1、2.12.4 台 球 桌 面 上 的 角 、 探 索 直 线 平 等 的 条 件 、 平 行 线 的 特 征 、 用 尺 规 作线 段 和 角 (B 卷 )班级：_姓名：_得分：_发展性评语：_一、请准确填空(每小题 3 分,共 24 分)1.互为补角的两个角的度数之比为 27,则这两个角分别是_.答案: 40、1402.对于同一平面内的三条直线 a、b、c,给出下列五个论断：ab；bc ；ab ；ac ；ac.以其中两个论断作为条件,一个论断作为结论,组成你认为正确的因果关系_ .答案: (1)若 ab,bc,则ac(2)若bc,ab,则ac(3)若ab, ac ,则bc(任选一组即可)3.
2、放在同一水平地面上的两块平面镜片,AB、CD 为太阳光射向平面镜的光线,BE、DF 分别为直线 AB、CD 经平面镜反射出的光线，则图 1 中存在互为平行线的是_；互为等角的是_(太阳光线看成是平行线).A C F G D Q E B M N图 1答案: ABCD BEDFABM=CDQ=EBN=FDG ;ABE =CDF4.如图 2,若14,请再添加一个条件_,使 ABCD .答案:2= 3(或 BECF )5.如图 3,把直角 AOB 绕顶点 O 顺时针方向旋转 140到直角 COD 的位置,则此时AOD_(小于平角的角).答案: 1306.如图 4,若12,则_,理由是_；若14,则_,
3、理由是_；若2_180,则 cd,理由是_.答案: a b 内错角相等，两直线平行c d 同位角相等，两直线平行3 同旁内角互补，两直线平行7.如图 5,若 DEBC,则BACBC_.如果你再任意画一个三角形,本题的结论还成立吗？答：_(填“成立”或“不成立”).A B E F C D 1 2 3 4A B C D O a b c d 1 2 3 4D A E C B 图 2 图 3 图 4图 5答案: 180 成立8.根据图填空.2 条直线相交 3 条直线相交于一点 4 条直线相交于一点 n 条直线相交于一点对顶角有_对 对顶角有 _对 对顶角共有 _对 对顶角共有_对(用含 n 的式子表示
4、)答案: 2 6 12 n(n1)二、相信你的选择(每小题 3 分,共 24 分)9.同一平面内三条直线最多有 m 个交点,最少有 n 个交点 ,则 m+n 等于A.2 B.3 C.4 D.5答案:B10.如图 6,A=50,1 2,则ACD 等于A B C D 1 2图 6A.130 B.60 C.50 D.40答案:A11.下列四个图形中,存在对顶角的是A B C D图 7答案:D12.如图 8,已知 GHEF ,不能使 ABCD 的是A.14 B.12,3=4C.2=4 D.1+2=5答案:C13.如图 9,已知 ABDE ,关于B 、C 、D 的关系,下列表示正确的是A.B CD B.
5、B CD 180C.C=B +D D.C+ B =D答案:C14.如图 10,ABEF ,CD EF,1=F=45,则与FCD 相等的角有A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个A B C D EA B C D E F G H 1 2 3 4 5 A C F D B E G 1图 8 图 9 图 10答案:D15.下列四个图形中,若1=2,能判定 ABCD 的是A C A E B D 1 2B A B C D 1 2C A B C D E F G H 1 2 DA D C B 1 2图 11答案:B16.小明将较大的一个三角尺按如图 12 所示的情形放置在课本上(平面图),此时他量得 1
6、=120, 则你认为2 应是1 2图 12A.100 B.120 C.150 D.160答案:C三、考查你的基本功(共 12 分)17.(6 分 )一个角的余角比它的补角的 41还少 12,请求出这个角.答案: 设这个角度数为 x，则有90x= 41(180x)12，解得 x=76.18.(6 分 )补出所缺部分 .如图 13,bc ,ab，猜想 a 与 c 有何关系？为什么？a b c 1 2图 13答：a_c .理由：ab，1=90(_).又bc(_).2= 1=90(_).a_c (_).此题可用一句话总结出其中的规律就是_.答案: 垂直定义已知 两直线平行同位角相等 垂直定义一条直线垂
7、直于两条平行线中的一条，那么这条直线也垂直于平行线中的另一条四、生活中的数学(共 18 分)19.(8 分 )要在长方形的木板上截一个平行四边形,使平行四边形的一组对边在长方形木板的边缘上,另一组对边中已截出一边 AB(如图 14),另一边必须经过C 点.现只给你一个圆规和一把没有刻度的直尺,你能解决这个问题吗？若能,画出缺的一边,并给出合理解释；若不能,请说明理由.A BC图 14答案: 能，图略.方法：以 C 为顶点，以 AC 的延长线为一边作角使它等于BAC，所作角的另一边与 AB 平行.以此边为截线即可截出一个平行四边形.其中的道理：同位角相等，两直线平行，且长方形另一对边平行.20.
8、(10 分) 小王和小李分别在河的两岸,每人手中各有两个标杆和一个测角仪,他们能测出两岸是平行的吗？若不能测出,请说明理由；若能测出，请你给出一个合理的测量方案( 要有图形),并与同伴交流.答案: 两人分别将两根标杆沿河岸插上.如图所示， A、B 与 C、D 为标杆的插点处. A B C D 小王、小李分别站在 A、C 两点，用量角器测量 BAC 与DCA.若BAC =DCA，则 AB CD，即河岸平行，否则就不平行.五、探究拓展与应用(共 22 分)21.(12 分) 如图 15,已知1=2,C =F.请问A 与D 存在怎样的关系？验证你的 结论.A D C B 1 2F E图 15答案:
9、A= D.设1 的对顶角为3，1= 2, 1=3.2= 3. BFCE(同位角相等,两直线平行).F=DEC(两直线平行,同位角相等).F=C (已知),DEC= C(等量代换).FD AC(内错角相等 ,两直线平行 ).A=D(两直线平行 ,内错角相等 ).22.(10 分) 如图 16,A、O、B 在一条直线上,OC 是射线,OE 平分AOC,OF 平分BOC.A E C F B O图 16(1)OE 与 OF 有什么位置关系？为什么？(2)如果射线 OC 绕点 O 旋转(在同一平面内),其他条件不变,那么(1)中的结论还成立吗？由此你能得到什么结论？答案: (1)OEOF;EOC= 21AOC,COF= 21BOC(已知),EOC+ COF= (AOC+BOC).AOC+ BOC=180(平角定义),EOC+ COF= 21180=90.OE OF.(2)成立.邻补角的两角的平分线互相垂直.
