1、1.8 完全平方公式基础练习1.对于公式(a+b) 2= a 2+2ab+b 2，用语言可叙述为：两个数的_，等于这两个数的_，再加上这两个数的_；(a-b ) 2= a 2-2ab+b 2， ，用语言可叙述为：两个数的_，等于这两个数的_，再减去这两个数的_.2. (x+1) 2=_，(2x -1) 2=_.3. 张强的身高 是(a-1) 2 米，那么下列式子与张强身高相等的是（ ）A.(a2-1) 米 B.( a2-2a-1) 米 C.( a2-2a+1) 米 D.( a2+1) 米4.下列各式，计算正确的是（ ）A . ( 2x-y )2 =4x2- 2xy+y2 B . (a2 +2b
2、 )2 = a2 + 4 a2b+4b2 C . 114x D. xyxy 5.若关于 x 的多项式 x2- 8x+m 是（x-4 ） 2 的展开式，则 m 的值为( )A. 4 B.16 C. 4 D. 166.某校原有一块正方形的花园，边长是 a 米，现在把花园的边长加宽 2 米，请你计算一下这个花园的面积增了加多少？7.计算：（1） 2(3)xy； （2） 21()ab ； （3） 221(3)ab； （4） 22()()mn； （5） 211()()4aa（6） 3233()()()mnmn.8.（2009 年山西省）计算： 2312xx综合运用9.已知 x+y=-8，xy=12，则
3、x2+ y2=_;10.（2008 成都市）已知 y =x 1,那么 x2 2xy + 3y2 2 的值是 .11.已知(a+b+1)(a+b-1)=63，则 a2+2 a b + b2 的值是 .12.如果 9x2+kx+16 能写成一个完全平方的形式，则 k=( )A. -24 B. 12 C. 12 D. 2413.有若干张如图 1 所示的正方形和长方形卡片，欢欢想用这四种卡片拼成一个边长为（a+b ）的正方形的，则所需各种卡片的个数是（ ）A.1，1，2 B.1，1，1 C.1，2，1 D. 2，1，114.计算：（1） 24193baba；（2）(2a+ b)(2a-b)+(a+b)
4、2-2(2a2-ab)； （3） （x+3y-2） （x-3y+2）.15一个直径为 )(ba的圆形钢板，从中挖去直径分别为 a、 b 的两个圆，如图 2（1）求剩余部分的面积 S；（2）当 S 最大时，求 a、 b 的关系拓展提升16.探索规律：（1）15 2=225，可以写成 1001225；252=625，可以写成 1002325；45 2=2025，可以写成 1004525；（1）65 2=4225，可以写成_，75 2=5625，可以写成_；（2）从第（1）题的结果，归纳、猜想，得(10n+5) 2=_；（3）根据上面的归纳猜想，计算出 19952=_.基础练习图 1图 2a b1.
5、和的平方，平方和，积的 2 倍；差的平方，平方和，积的 2 倍2. 142xx，3. C4. B 5. B6. 42aa）（ （平方米）.7.计算：（1） 2294yx； （2） a+ab+ 241b； （3） 2442931baba；（4）4mn； （5）原式= ()()()= 16 . （6）362nm8.原式= 29xx= 22693xx= 97x综合运用9.4010.111.6412. D13. A14.（1） 2422 193baba；= 424824 619）（ ；（2）(2a+ b)(2a-b)+(a+b)2-2(2a2-ab)； = ab22 ；（3） （x+3y-2） （x-3y+2）=（x+(3y-2) （x- (3y-2)= 4129)2(2y.15 （1） ()abaS（ ） b（2）因为22)8，所以当 a=b 时，S 最大拓展提升16.（1）1006725, 1007825；（2）100n(n+1)25；图 1（3）3980025.
