1、第四章 平面图形及其位置关系一、本章关键词点 线（直线 射线 线段 它们的表示方法及性质 线段的比较 线段的中点） 角（两种定义表示方法 比较方法 角的平分线） 平行线（定义 特征） 垂直（定义 特征 点到直线的距离） 二、基础训练1.如图，A,B 在直线 l 上，下列说法错误的是 （ ）线段 AB 和线段 BA 同一条线段直线 AB 和直线 BA 同一条直线 射线 AB 和射线 BA 同一条射线图中以点 A 为端点的射线有两条。2. 下列说法正确的是 （ ）经过两点有且只有一条线段 经过两点有且只有一条直线 经过两点有且只有一条射线 经过两点有无数条直线3.在图中，不同的线段的条数式（ ）3
2、 4 5 64.在一个平面内，经过一个点可以画 条直线；经过两点可以画 条直线；经过三点中的任两点可以画 条直线；经过四点中的任两点可以画直线，最少可以画 条直线、最多可以画 条直线。5.下列说法正确的是（ ）A. 两点之间的连线中，直线最短 B.若 P 是线段 AB 的中点，则 AP=BPC. 若 AP=BP, 则 P 是线段 AB 的中点 D. 两点之间的线段叫做者两点之间的距离 6.如果线段 AB=5cm,线段 BC=4cm,那么 A,C 两点之间的距离是（ ）A. 9cm B.1cm C.1cm 或 9cm D.以上答案都不对7. 如图，AB=8cm,O 为线段 AB 上的任意一点，
3、C 为 AO 的中点，D 为 OB 的中点，你能求出线段 CD 的长吗？并说明理由。 8 线段 AB=16cm,C 是直线 AB 上的一点,且 AC=10cm,D 是 AC 的中点,E 是 BC 的中点, 求线段DE 的长.9如图，以 O 为顶点且小于 180 的角有（ ） A7 个 B8 个 C9 个 D10 个1036.33 可化为（ ）A36303“ B3633 C363030“ D361948“11中午 12 点 15 分时，钟表上的时针和分针所成的角是（ ）A 90 B75 C82.5 D6012.(6 分)已知一条射线 OA,如果从点 O 再引两条射线 OB 和 OC,使AOB=6
4、0, BOC=20,求AOC 的度数.13.(8 分)如图,AOD=BOC=90,COD=42,求AOC、AOB 的度数. OCADB14判断：（1）两条不相交的直线叫做平行线 （ ）（2）同一平面内的两条直线叫平行线 （ ）（3）在同一平面内不相交的两条直线叫平行线 （ ）（4）和一条已知直线平行的直线有且只有一条 （ ）（5）经过一点，有且只有一条直线与这条直线平行 （ ）（6）a，b，c 是三条直线，如果 ab，且 bc，那么 ac. （ ）（7）在同一平面内的两条线段，如果它们不相交，那么它们一定互相平行.（ ）（8）如果 a，b，c ，d 是四条直线，且 ac，cd，则 ad （ ）
5、15，在同一平面内的两条直线 ab，分别根据下列的条件，写出 a，b 的位置关系.（1）如果它们没有公共点，则 .（2）如果它们都平行于第三条直线，则 .（3）如果它们有且只有一个公共点，则 .（4）过平面内的同一点画它们的平行线，能画出两条，则 .（5）过平面内的不在 a，b 上的一点画它们的平行线，只画出一条，则 16.过平面内一点可以作出_条直线与已知直线垂直.17.如图,已知AOB=COD=90,AOD=150,则BOC=_.18.下列语句说法正确的个数是( )两条直线相交成四个角,如果有两个角相等,那么这两条直线垂直;两条直线相交成四个角,如果有一个角是直角,那么这两条直线垂直;一条
6、直线的垂线可以画无数条;在同一平面内, 经过一个已知点能画一条且只能画一条直线和已知直线垂直.A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个19.画AOB,在AOB 的内部任找一点 P,过点 P 画 PMOA 于 M,画 PNOB 于 N.三、创新应用OCADB1.平面内画 3 条直线,可以把平面分成几部分2.往返于甲、乙两地的客运火车,中途停靠三个站.(假设该车只有硬座,且各站距离不离)(1)有多少种不同的票价;(2)要准备多少种车票?3.木工师傅在锯木料时, 一般先在木板上画出两个点然后过这两个点弹出一条墨线,这是为什么?4.已知:如图,B、C 两点把线段 AD 分成 2:4:3 三部分,
7、M 是 AD 的中点,CD=6, 求线段 MC 的长.CMA DB5.如图,A、B 是公路 L 两旁的两个村庄,若两村要在公路上合修一个汽车站,使它到 A、B 两村的距离和最小,试在 L 上标注出点 P 的位置,并说明理由. lAB6.如图,已知 O 是直线 AD 上的点,AOB,BOC,COD, 三个角从小到大依次相差 25 度,求这三个角的度数OCADB.7.根据图,回答下列问题:(1)根据AOB、AOC、AOD 的大小,并指出图中的锐角、直角和钝角.(2)能否看出图中某些角之间的等量关系.OCADB8.按图所示,所示的方法将几何体切开, 所得的三个截面有没有互相平行的线段?如果有,填上字
8、母表示出来.9.在下列 4 个判断中:在同一平面内,不相交也不重合的两条线段一定平行;在同一平面内, 不相交也不重合的两条直线一定平行;在同一平面内,不平行也不重合的两条线段一定相交;在同一平面内,不平行也不重合的两条直线一定相交.正确判断的个数是( )A.4 B.3 C.2 D.110.请以给定的图形“、=”(两个圆、两个三角形、两条平行线段) 为构件,构思尽可能多独特且有意义的图形,并写上一两句购切、诙谐的解说词.11.如图,已知 A、O、E 三点在一条直线上,OB 平分AOC,AOB+DOE=90,试问:COD 与DOE 之间有怎样的关系?说明理由.OCA EDB12.如图,小海龟位于图
9、中点 A 处,按下述口令移动:向前前进 3 格;向右转 90, 前进 5 格;向左转 90;前进 3 格;向左转 90,前进 6 格,最后向右转 90,前进一格,用粗线将小海龟经过的路线描出来.A13.如图,OAOB、OCOD,OE 是 OD 的反向延长线.(1)试说明AOC=BOD.(2)若BOD=50,求AOE.OCAE DB14.如图,某工厂 P 旁边有一条河流,在河岸 AB 的什么地方建泵站抽水供工厂使用,才能尽量节约铺设的管道?请试着说出其中的理由?AP B15.如图,AOCO,BODO,BOC=30,求AOD 的度数.OCADB16.如图,OCOB,垂足为 O,COB 与AOC 之
10、差为 60,试求AOB 的度数.O CAB(1)一变:省去图,已知条件不变.OCOB,垂足为 O,COB 与AOC 之差为 60,试求AOB 的度数.(2)二变:如图,OCOB,垂足为 O,COB:AOC=3:1,试求AOB 的度数.O CAB四、走近中考1.平面上有四个点,过其中每两点画直线,可以画多少条?2.观察图中的图形,并阅读图形下面的相关文字:四 条 直 线 相 交 ,最 多 有 6个 交 点 .三 条 直 线 相 交 ,最 多 有 3个 交 点 .两 条 直 线 相 交 ,最 多 有 1个 交 点 .像这样,10 条直线相交,最多交点的个数是( )A.40 个 B.45 个 C.5
11、0 个 D.55 个3.三条互不重合的直线的交点个数可能是( )A.0,1,3 B.2,3,3 C.0,1,2,3 D.0,1,24.如图,已知 OACD,OBCD,那么AOB 是平角,为什么?OCADB5、学校、电影院、公园在平面图上的标点分别是 A、B、C, 电影院在学校的正东方向,公园在学校的南偏西 25方向,那么平面图上的CAB 等于( )A.115 B.155 C.25 D.656.如图,AB、CD 相交于点 O,OB 平分DOE,若DOE=60, 则AOC 的度数是_.OCAEDB7.如图,O 为直线 AB 上一点,AOC= BOC,OC 是AOD 的平分线.13(1)求COD 的度数; (2)试判断 OD 与 AB 的位置关系.OCADB8.在测量跳远成绩时,从落地点到起跳线拉的皮尺应当与起跳线_.9.如图,直线 AB 与 CD 交于 O,EOAB 于 O,AOD=150, 则COE=_.OCAEDB
