1、第一章 圆锥曲线 一、 选择题1已知椭圆 上的一点 到椭圆一个焦点的距离为 ，1625yxP3则 到另一焦点距离为（ ）PA B 3C D572若椭圆的对称轴为坐标轴，长轴长与短轴长的和为 ，焦距为 ，则椭圆的186方程为（ ）A B 1692yx 1625yxC 或 D以上都不对25125yx3动点 到点 及点 的距离之差为 ，则点 的轨迹是（ ）P)0,1(M),3(N2PA双曲线 B双曲线的一支 C两条射线 D一条射线4设双曲线的半焦距为 ，两条准线间的距离为 ，且 ，cdc那么双曲线的离心率 等于（ ）eA B 23C D 5抛物线 的焦点到准线的距离是（ ）xy102A B 5C D
2、2106若抛物线 上一点 到其焦点的距离为 ，则点 的坐标为（ ） 。28yxP9PA B (7,14)(14,)C D272二、填空题1若椭圆 的离心率为 ，则它的长半轴长为_.21xmy322双曲线的渐近线方程为 ，焦距为 ，这双曲线的方程为0xy1_。3若曲线 表示双曲线，则 的取值范围是 。214xykk4抛物线 的准线方程为.625椭圆 的一个焦点是 ，那么 。5kyx)2,0(k三、解答题1 为何值时，直线 和曲线 有两个公共点？有一个公共k2ykx236xy点？没有公共点？2在抛物线 上求一点，使这点到直线 的距离最短。24yx45yx3双曲线与椭圆有共同的焦点 ，点 是双曲线的
3、渐近线与12(0,5)(,F(3,4)P椭圆的一个交点，求渐近线与椭圆的方程。4若动点 在曲线 上变化，则 的最大值为多少？(,)Pxy21(0)4xyb2xy第二章 圆锥曲线 一、选择题1D 点 到椭圆的两个焦点的距离之和为P210,37a2C 18,9,26,39abcb得 ， 或5,415xy125yx3D ， 在线段 的延长线上2,PMN而 PMN4C 22,acceea5B ，而焦点到准线的距离是10,5pp6C 点 到其焦点的距离等于点 到其准线 的距离，得PP2x7,214Ppxy二、填空题1 当 时， ；,2或 1m21,xya当 时，022 231, ,4,214yxbema
4、am2 设双曲线的方程为 ，焦距205xy2,(0)xy210,5c当 时， ；021,25,4当 时，2,(),204yx3 (,4)(1,)()10,()10,4kkk或4 32x36,32ppx5 焦点在 轴上，则1y51,4,15yckk三、解答题1解：由 ，得 ，即236ykx223()6x2(3)160kx2214()748k当 ，即 时，直线和曲线有两个公共点；27806,3k或当 ，即 时，直线和曲线有一个公共点；24k,k或当 ，即 时，直线和曲线没有公共点。2780k63k2解：设点 ，距离为 ，2(,4)Ptd2245451717tt当 时， 取得最小值，此时 为所求的点。1t(,)P3解：由共同的焦点 ，可设椭圆方程为 ；12(0,5)(,F215yxa双曲线方程为 ，点 在椭圆上，22yxb(3,4)P2269,40a双曲线的过点 的渐近线为 ，即(3,4)P25byx243,165b所以椭圆方程为 ；双曲线方程为2105yx169y4解：设点 ，(cos,in)Pb2224cosin4sisin4ybb令 ， ，对称轴2,sin,(1)Txytt24,(0)Ttb4bt当 时， ；当 时，14b即 max|tTb014即2max4|btT22ax4,()by
