北京市各城区中考二模数学——圆的计算与证明题21题汇总.doc

1、A BCDEODEFCBAO2014 年北京市各城区中考二模数学圆的证明与计算题 21 题汇总1、（2014 年门头沟二模）20. 如图，线段BC 切O 于点 C，以 为直径，连接AAB 交O 于点 D，点 是 的中点，EB交 于点 ，连结 OB、DE 交于点 F AB（1）求证： 是O 的切线；（2）若 ， 求 的值4C32、（2014 年丰台二模）21如图，点 D 为 O 上一点，点 C 在直径 BA 的延长线上，且 AB（1）求证： D是 O 的切线；（2）过点 B 作 O 的切线交 CD 于点 E， BC12， tan A 23. 求 BE 的长3、（2014 年平谷二模）20如图，在

2、 Rt ABC 中，ACB=90，点 D 是 AB 边上一点，以 BD 为直径的O 与边 AC 相切于点 E，连接 DE 并延长 DE 交 BC 的延长线于点F（1）求证：BD=BF；（2）若 CF=1， cosB= ，求O 的半径354、(2014 年顺义二模) 21如图， 是 ABC 的外接圆， AB OAC ， 过 点 A 作 AD BC 交 BO 的延长线于点 D（1）求证： AD 是 的切线；（2）若 的半径 OB=5， BC=8，求线段 AD 的长ODCBAO5、（2014 年石景山二模）21如图，在 中， ，以ABC90为直径的 交 于点 ， 是 的BCOPQAC中点（1）求证：

3、直线 与 相切；（2）连结 并延长交 于点 、交E的延长线于点 ，连结 ,若AF= ， , 求 的长.OC521tanPCF6、（ 2014 年海淀二模） 21 如图，AB 为O 直径，C、D 为O 上不同于 A、B 的两点，ABD= 2BAC ，连接 CD. 过点 C 作 CEDB，垂足为 E，直线 AB 与 CE相交于 F 点.（1）求证：CF 为O 的切线；（2）当 BF=5,时，求 BD 的长.3sin57、（2014 年西城二模）21如图，AB 为O 的直径，弦CDAB 于点 H，过点 B 作O 的切线与 AD 的延长线交于 F（1）求证： ACF（2）若 sinC= ，DF=6，求

4、O 的半径35.8、（2014 年通州二模）21如图，ABC 内接于O，弦ADAB 交 BC 于点 E，过点 B 作O 的切线交 DA 的延长线于点 F，且ABF ABC（1）求证：ABAC；（2）若 AD4,cosABF ，求 DE 的长54HC O DFBAEDFBOACABOPQC9、（2014 年东城二模）21如图，在ABC 中，ABAC，AE是角平分线，BM 平分ABC 交 AE 于点 M，经过 B，M 两点的O 交 BC 于点 G，交 AB 于点 F，FB 恰为O 的直径（1）判断 AE 与O 的位置关系，并说明理由；（2）当 BC4，AC3CE 时，求O 的半径10、（2014

5、年朝阳二模）21如图，AB 是O 的直径， BC 交O 于点 D，E 是 ABD的中点，连接 AE 交 BC 于点 F，ACB =2 EAB（1）求证：AC 是O 的切线；（2）若 ，AC=6，求 BF 的长2cos3C11、（2014 年密云二模）21如图，已知O 的直径 AB与弦 CD互相垂直，垂足为点EO 的切线 BF与弦 AC的延长线相交于点 F，且 AC=8，tanBDC= （1）求O 的半径长； （2）求线段 CF长12、（2014 年延庆二模）13、(2014 年房山二模) 21已知：如图， ABC内接于 O， 于 H， 0，过 A 点AC3B的直线与 OC 的延长线交于点 D，

6、 ，.103AD（1）求证： AD 是 O 的切线；FOADEBC（2）若 E 为 O 上一动点，连接 AE 交直线 OD 于点 P，问：是否存在点 P,使得 PA+PH 的值最小，若存在求 PA+PH 的最小值，若不存在，说明理由.14、（2014 年昌平二模）21如图，已知 BC 为 O 的直径， EC 是 O 的切线， C 是切点， EP 交 O 于点A， D，交 CB 延长线于点 P. 连接 CD， CA， AB.（1）求证： ECD= EAC；（2）若 PB=OB=2， CD=3，求 PA 的长.15、（2014 年怀柔二模）21如图，AB 为O 的直径，点 C 在O 上，点 P 是

7、直径 AB 上的一点（不与 A，B 重合），过点 P 作 AB 的垂线交 BC 的延长线于点 Q.（1）在线段 PQ 上取一点 D，使 DQ=DC，连接 DC，试判断 CD 与O 的位置关系，并说明理由.（2）若 cosB= 35，BP=6，AP=1，求 QC 的长. 16、（2014 年大兴二模） 21. 已知：如图，AB 是 O的直径， O 过 BC 的中点 D，且 DEAC 于点 E.（1）求证：DE 是 O 的切线；（2）若C=30，CD=10cm，求 O 的直径.17、（2014 年燕山二模）21. 如图，点 是以 为直径的圆 上一点，直线 与过CABOAC点的切线相交于点 ，点 是 的中点，直线 交直线 于点 .BDEBEF（1）求证： 是 O 的切线；CF（2）若 ， ，234tan求 O 的半径.POEDC BAEFDOCBA