1、认识三角形同步练习1.有两条线段的长分别为 a=8 cm,b=6 cm,要选一条线段 c，使 a、 b、 c 构成一个三角形，则 c 的取值范围应是_.答案: 2 c142.如图 1 所示， CD 是 ABC 的高，且 CD5， S ABC25，则 AB_.答案: 103.如图 2 所示, BE、 CD 是角平分线， A80,则12_.答案: 504.如图 3 所示,在 ABC 中， CD AB， ACB86, B=20,则 ACD_.A B C D A B CD E1 2 A B C D 图 1 图 2 图 3答案: 165.全等图形的面积一定_(填“相等”或“不相等”).答案: 相等6.小
2、明把一张复写纸夹在两张白纸中间，他在最上边的白纸上用铅笔画了一幅画，此画全部印到了第二张白纸上，你认为两张白纸上的两个图形_全等图形(填“是”或“不是”).答案: 是7.如图 4 所示，其中1_.65 o10 o1图 4答案: 1458.请你举出三个在学习生活中经常见到或使用的全等形的例子:_.答案: 同一型号含 30角的两个三角板；课本间相同页上相同题的图形(同一版本数学书)；由同一底片冲洗出七寸照片二、相信你的选择(每小题 3 分,共 24 分)9.若三角形的三边分别为 x1、 x、 x+1(x1),则 x 的取值范围是A.x1 B.1 x2C.x2 D.x2答案:C10.一个三角形中最小
3、角不能大于A.50 B.60 C.80 D.90答案:B11.如图 5 所示， A+ B+ C+ D+ E=A.180 B.260 C.270 D.360答案:A12.如图 6 所示， ABC 中， AB AC， BE、 CD 是 ABC 的中线，下列结论不正确的有A.S ADC=S BDC B.S ABE=S CBEC.S BDF=S CEF D.S ADE=S BDCA B C D E EFA B C D 图 5 图 6答案:D13.小明说：有这样一个三角形，它两条边上的高的交点正好是该三角形的一个顶点.你认为小明说的这个三角形一定A.是钝角三角形 B.是直角三角形C.是锐角三角形 D.不
4、存在答案:C14.在 ABC 中， A B C，则 ABC 是315A.锐角三角形 B.直角三角形C.钝角三角形 D.以上都不对答案:C15.如图 7 所示，虚线部分是小刚作的辅助线，则你认为线段 CD 为A B C D 图 7A.边 AC 上的高 B.边 BC 上的高C.边 AB 上的高 D.不是 ABC 的高答案:C16.下列图形中被虚线分成的两部分不是全等图形的是梯 形C . 圆 D.平 行 四 边 形B.矩 形 A .图 8答案:C三、考查你的基本功(共 22 分) A B C D 图 917.(8 分)如图 9,AD 是 ABC 的边 BC 上的中线，若 ABD 的周长比 ACD 的
5、周长大 5，求 AB 与 AC 的差.A B C D EFG图 10答案: AD 是 ABC 中 BC 边上的中线， BD=DC. ABD 的周长= AB+AD+BD， ADC 的周长= AC+AD+DC， AB AC= ABD 的周长 ADC 的周长=5.18.(6 分)如图 10 所示， CE 平分 ACD,F 为 CA 延长线上一点， FG CE 交 AB 于点G， ACD100, AGF=20,你能求出 B 的度数吗？若能求，请写出求解过程；若不能求，请说明理由.答案: B=30. CE 平分 ACD， ACE= DCE= ACD.21 ACD=100， ACE=50. CE FG(已
6、知)， F= ACE=50(两直线平行，内错角相等). FGA=20(三角形内角和定理)， FAG=180 F AGF=1805020=110. BAC=180 FAG=70(平角定义)， ACB=180 ACD=80(平角定义). B=180 BAC ACB=30(三角形内角和定理).19.(8 分)勤于思考的小聪，正在思考这样的一个问题：三角形的三条高线、三条角平分线、三条中线都分别交于一点，哪种线的交点有时在三角形内、有时在三角形外；哪种线的交点始终在三角形的内部？你能解答小聪这个问题吗？请你通过作图来解答这个问题.(需指明什么样的三角形)答案: 钝角三角形的三条高线的交点在三角形外；锐
7、角三角形的三条高线的交点在三角形内；三角形的角平分线、中线的交点始终在三角形内.作图略.四、生活中的数学(共 16 分)20.(8 分)图 11 是某房间木地板的一个图案，其中 AB BC CD DA， AE CE CF FA.图案由深色的全等三角形木块(阴影部分)和浅色的全等三角形木块(无阴影部分)拼成，这个图案的面积是 0.05 m2.若房间的面积是 13 m2,问最少需要深色木块和浅色木块各多少块？ A B C D EF图 11答案: 深色三角形木块数=(130.05)4=1040；浅色三角形木块数=(130.05)2=520.21.(8 分)如图 12 所示， A、 B、 C、 D 四
8、个村庄准备合建一个自来水水池，要求由水池向四村铺设的水管最省.设计人员建议把水池建在 AC、 BD 的交点 P 处最好，你能解释其中的道理吗？ A B C D P图 12答案: 设 P为不同于点 P 的任意一点，连结 P A、 P B 、 P C、 P D.由三角形两边之和大于第三边知P A+P C AC,P B+P D BD, P A+P B+P C+P D AC+BD，即 P A+P B+P C+P D PA+PB+PC+PD.道理是两点之间段数最短，设计人员建议合理.五、探究拓展与应用(共 14 分)22.(6 分)如图 13 所示，已知在 Rt ABC 中， ACB90, CD 是 AB 边上的高， AB13 cm,BC=12 cm,AC=5 cm,小明说利用面积关系就能求出 CD 的长.请你帮他求出 CD 的长.A B C D 图 13答案: 由面积得ACCB= ABCD，21 CD= 4.62 (cm).1325ABC23.(8 分)下面是 44 的正方形方格图形，如图 14 所示.在 A 点有一只蚂蚁沿格线(虚线)爬行到 B 点，爬行路径正好把大正方形分割成全等的两个图形.请在图 15 的 a、 b、 c 三个 44 正方形方格中分别画出三种不同的走法，把每个大正方形都分成两个全等图形.A B b c A B A B a B A 图 14 图 15答案:
