1、abcdefABCD一选择题1. 若 = ，则四边形 ABCD 是（ ）ABDCA. 梯形 B. 等腰梯形 C. 平行四边形 D. 菱形2. 下列命题正确的是（ ）A.单位向量都相等B.长度相等且方向相反的两个向量不一定是共线向量C.若 a，b 满足| a|b|且 a 与 b 同向，则 ab来源 :学优高考网 gkstkD.对于任意向量 a、b,必有|a+b| a|+|b|3. 以下四个命题中不正确的是 （ ）A. 若 a 为任意非零向量，则 a0B. | a+b|=|a|+|b|C. a=b，则|a|=|b| ，反之不成立来源:gkstk.ComD. 任一非零向量的方向都是惟一的4已知 ，则
2、 的取值范围为（ ）4|,6|AC|BA. B. C. D. )82(8,2)10,2( 10,25. 设（ + ）+ （ + ）= , ,则在下列结论中，正确的有（ ）BDab ; + = ; + = ; + + ab abA B C D 二填空题6. 把平面内所有单位向量的始点放在同一点，则它们的终点构成的 图形是 .7. 化简 。BCDA8. 设 a 表示“ 向东走 3 km”,b 表示“ 向北走 4 km”,则 a+b 表示_.9. 一架飞机向北飞行 200 km 后，改变航向向东飞行 200 km，则飞行的路程为 ,两次位移的和的方向为 ,大小为 .10.在四边形 ABCD 中，根据
3、图示用一个向量填空：a+b= ， b+c= ，c+d = ， a+b +c+d = .11.设|a |=8，|b|=12，则|a+b|的最大值是 ，最小值是 .三解答题12. 已知向量 a、b ,求作 a+b 13.用向量方法证明：对角线互相平分的四边形是平行四边形。14. 如图，梯形 中， ， 分别是腰 、 的三等分点，且 ，ABCDEFABDC|AD2，求 |5BC|EF来源:gkstk.Com来源:学优高考网 gkstk15一艘船从 A 点出发以 的速度向垂直于hkm/32对岸的方向行驶，同时河水的流速为 ，求船的实际航行的速度的大小与方向(用与/流速间的夹角表示).a b EBFC2.
4、2.1 向量加法运算及其几何意义1.C 2.D 3.B 4.D 5.D 6.单位圆 7.0 8. 向东北方向走 5 km. 9. 400 km，东北方向， km 10. 5.略 11. 20 , 4 , 20,ef12.法一（平行四边形法则）：在平面内任取一点 O，作 ，以bBaAOA，OB 为邻边作平行四边形 OACB，则 ，为所求；baC法二（三角形法则）：在平面内任取一点 O，作 ，连接 OC，则,，为所求.baOC13.解： 已知：如图所示，在四边形 ABCD 中，对角线 AC 与 BD 交于点 O，且 AO=OC,DO=OB求证：四边形 ABCD 是平行四边形。 证明：根据向量加法的三角形法则， 有 , , OBACD又因为， , 所以 ，即 故 AB/DC,AB=DCAB所以，四边形 ABCD 是平面四边形。 14. 解：分别取 ， 的中点分别记为 ， ， BECFMN由梯形的中位线定理知： 1|(|)2NEC1|()(|2EFADMB 359|44|3F15解：设 表示船垂直于对岸行驶的速度， 表示水流的速度，以AAD,AB 为邻边作平行四边形 ABCD，则 就是船的实际航行的速度 .C在 中， ，ABCRt2|3|B所以 4|因为 3tanCA602A BCDO所以船的实际航行的速度的大小为 ，方向与水流速间的夹角为 来源:学优高考网 gkstkh/km460
