1、课题: 2.4 等比数列 授课类型：新授课（第 1 课时）教学目标知识与技能：掌握等比数列的定义；理解等比数列的通项公式及推导；过程与方法：通过实例，理解等比数列的概念；探索并掌握等比数列的通项公式、性质，能在具体的问题情境中，发现数列的等比关系，提高数学建模能力；体会等比数列与指数函数的关系。情感态度与价值观：充分感受数列是反映现实生活的模型，体会数学是来源于现实生活，并应用于现实生活的，数学是丰富多彩的而不是枯燥无味的，提高学习的兴趣。教学重点等比数列的定义及通项公式教学难点灵活应用定义式及通项公式解决相关问题教学过程.课题导入复习：等差数列的定义： =d ， （n2，nN ）na1等差数
2、列是一类特殊的数列，在现实生活中，除了等差数列，我们还会遇到下面一类特殊的数列。课本 P41 页的 4 个例子：1，2，4，8，16，1， ， ， ， ，1161，20， ， ， ，2034 ， ， ， ，1.9821.098310.98410.98，5观察：请同学们仔细观察一下，看看以上、四个数列有什么共同特征？共同特点：从第二项起，第一项与前一项的比都等于同一个常数。.讲授新课1等比数列：一般地，如果一个数列从第二项起，每一项与它的前一项的比等于同一个常数，那么这个数列就叫做等比数列.这个常数叫做等比数列的公比；公比通常用字母 q 表示（q0） ，即： =q（q0）1na1“从第二项起”与
3、“前一项”之比为常数(q) 成等比数列 =q（ ,q0）nna1N2 隐含：任一项 0且“ 0”是数列 成等比数列的必要非充分条件nana3 q= 1 时，a n为常数。2.等比数列的通项公式 1: )0(11qann由等比数列的定义，有：；qa12；213)(qa；34 奎 屯王 新 敞新 疆)0(11qaqann3.等比数列的通项公式 2: )(1mn4既是等差又是等比数列的数列：非零常数列探究：课本 P56 页的探究活动 等比数列与指数函数的关系等比数列与指数函数的关系：等比数列 的通项公式 ,它的图象是分布在曲线na)0(11qaann（q0）上的一些孤立的点。1xyq当 ，q 1 时
4、，等比数列 是递增数列；10ana当 ， ，等比数列 是递增数列；1当 ， 时，等比数列 是递减数列；1 n当 ，q 1 时，等比数列 是递减数列；0aa当 时，等比数列 是摆动数列；当 时，等比数列 是常数列。n1qna范例讲解课本 P57 例 1、例 2、P58 例 3 解略。.课堂练习课本 P59 练习 1、2补充练习2.（1） 一个等比数列的第 9 项是 ，公比是 ，求它的第 1 项（答案： =2916）4311a（2）一个等比数列的第 2 项是 10，第 3 项是 20，求它的第 1 项与第 4 项（答案： = =5, 1aq2= q=40）4a3.课时小结本节学习内容：等比数列的概念和等比数列的通项公式.课后作业课本 P60 习题 A 组 1、2 题板书设计授后记
