1、（第5题图）九年级数学第六周双休日作业 班级 姓名 学号 一. 仔细选一选 1. 森林是地球之肺，每年能为人类提供大约 28.3 亿吨的有机物28.3 亿用科学记数法表示为（ ） A 728.310 B 82.310 C 8.2310 D 92.83102下列运算正确的是（ ）A. B. C. D.95)(27)(2)(23. 在 RtABC 中，C=90， AC=3，BC =4，那么 cosB 的值是（ ）A B C D 来源:学优高考网545343344若点 M（x，y）满足 ，则点 M 所在象限是（ ）2)(2yxA第一、三象限 B. 第二、四象限 C. 第一、二象限 D. 不能确定5如
2、图，在纸上剪下一个圆形和一个扇形的纸片，使之恰好能围成一个圆锥模型，若圆的半径为 r，扇形的圆心角等于 120，则围成的圆锥模型的高为（ ）Ar B2 r C r D3r2 106.如图，A、D 是O 上的两个点，BC 是直径，若D =35，则OAC 的度数是（ ）A35 B65 C 55 D70 7若关于 x的一元一次不等式组 有解，则 m的取值范围为A 32m B 32 C 32 D 328二次函数 的图象如图所示，反比例函数 与一次函数 在yaxbcbyxycxa同一平面直角坐标系中的大致图象是（ ）AO xyBO xyCO xyDO xy9给出以下命题：xO xy（第 8 题图）已知
3、可以被在 6070 之间的两个整数整除，则这两个数是 63、65；8215若 则 = ；,xa,3yyxa24已知关于 的方程 m的解是正数，则 m 的取值范围为 46m或；若方程 x22(m+1)x +m2=0 有两个整数根，且 12m60, 则 m 的整数值有 2 个来源:学优高考网gkstk其中正确的是（ ）A B C 10.直角坐标系 xoy 中，一次函数 y=kx+b（kb0）的图象过点（1，kb），且 b2，与 x 轴、y 轴分别交于 A、B 两点设ABO 的面积为 S，则 S 的最小值是（ ）来源:gkstk.ComA1 B C D 不存在458二、认真填一填 11在函数 y=
4、中，自变量 x 的取值范围是 . 12.分解因式： 237x .来源:学优高考网 gkstk13如图，等腰ABC 中，AB=BC =5cm，AC =3cm，将ABC 绕点 A 按顺时针旋转至ABC，使点 C恰好落在边 BC 上则 BC的长是 cm14关于 x 的方程 a(xm) 2b0 的解是 x13，x 2 5（a，m ，b 均为常数， ），0a则方程 a(xm2) 2b0 的解是_15. 如图，一顶圆锥形的圣诞帽，底面半径是 8，母线 AB 长是 24，若一根绸带从点B 出发，过 AC 上任一点 G，绕一圈回到点 B，则绸带的最短长度是 16.如图，已知 ， ， 是射线 上的动点24AD，
5、 90ADC EB（点 与点 不重合）， 是线段 的中点，连结 ，交线段 于点 ，如EBMEAMN果以 为顶点的三角形与 相似，则线段 的长为_N， ， B17如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点 O 出发，按向上、向右、向下、向右的方向依次不断地移动，每次移动一个单位，得到 12340,1,02,AA ，那么点 41nA（ 是自然数）的坐标为 。18. 如图，点 A 的坐标为(-1,0)，点 B 的坐标为(4,0) ，以 AB 为直径O，交 y 轴的负半轴于点 C。若二次函数 的图象经过 A，C ，B 。已知点 P 是该抛物线上的动cbxay2点，当APB 是直角时，则满足要求的点 P 坐
6、标为 . 三、全面答一答19已知 a( )1 ，b2sin451,c(2013 )0，d1 ，e= 来源:gkstk.Com13 2 4（1）化简这五个数；来源:学优高考网（2）从这五个数中取出四个，通过适当运算后使得结果为 2.请列式并写出运算过程.来源:gkstk.Com20某中学举行了一次“世博”知识竞赛赛后抽取部分参赛同学的成绩进行整理，并制作成图表如下：A2A12A3A13A4A5A1 A9A8A10A7 A11A6xy0请根据以上图表提供的信息，解答下列问题：（1）写出表格中 m 和 n 所表示的数： m= _ ，n= _ ，并补全频数分布直方图；（2）抽取部分参赛同学的成绩的中位
7、数落在第 _ 组；（3）如果比赛成绩 80 分以上（含 80 分）可以获得奖励，那么获奖率是多少？21.如图，一次函数 y=kx+b（b0）的图象与反比例函数 y=的图象交于点 P，点 P 在第一象限，PAx 轴于点 A，PB y 轴于点 B一次函数的图象分别交 x 轴、y 轴于点C、D，且 SPAC =1， ，tanACP =（1）求点 D 的坐标；（2）求一次函数与反比例函数的解析式；（3）根据图象写出当 x0 时，一次函数的值小于反比例函数的值的 x 的取值范围22.如图 1，O 是ABC 的外接圆，AB 是直径，ODAC，且CBD=BAC，OD 交O于点 E（1）求证：BD 是O 的切
8、线；（2）若点 E 为线段 OD 的中点，证明：以 O、A、C、E 为顶点的四边形是菱形；（3）作 CFAB 于点 F，连接 AD 交 CF 于点 G（如图 2），求 的值FC来源:学优高考网23.如图，在平面直角坐标系中，二次函数 y=ax2+6x+c 的图象经过点 A（4，0） 、B（1，0） ，与 y 轴交于点 C，点 D 在线段 OC 上，OD= t，点 E 在第二象限，ADE=90，tanDAE= ，EFOD ，垂足为 F2（1）求这个二次函数的解析式；（2）求线段 EF、OF 的长（用含 t 的代数式表示） ；来源:学优高考网（3）当ECA 为直角三角形时，求 t 的值来源:学优高考网 gkstk24.如图，在平面直角坐标系中，已知点 A 的坐标是（4，0），并且 OA=OC=4OB，动点 P 在过 A，B，C 三点的抛物线上（1）求抛物线的解析式；（2）是否存在点 P，使得ACP 是以 AC 为直角边的直角三角形？若存在，求出所有符合条件的点 P 的坐标；若不存在，说明理由；（3）过动点 P 作 PE 垂直于 y 轴于点 E，交直线 AC 于点 D，过点 D 作 x 轴的垂线垂足为F，连接 EF，当线段 EF 的长度最短时，求出点 P 的坐标
