1、课时37 填空题解题策略,重点解读数学填空题是一种只要求写出结果,不要求写出解答过程的试题,和选择题同属客观性试题,它们有许多共同特点:其形态短小精悍、跨度大、知识覆盖面广、考查目标集中,形式灵活,答案简短、明确、具体,评分客观、公正、准确等填空题是中考三大题型之一,主要考查基础知识、基本方法以及分析问题、解决问题的能力,试题多数是教材例题、习题的改编或综合,体现了对通性通法的考查该题型的基本特点:(1)具有考查目标集中、跨度大、知识覆盖面广、形式灵活、答案简短、明确、具体,不需要写出求解过程而只需要写出结论等特点;(2)填空题与选择题有质的区别:填空题没有备选项,因此,解答时不受诱误干扰,但
2、同时也缺乏提示;填空题的结构往往是在正确的命题或断言中,抽出其中的一些内容留下空位,让考生独立填上,考查方法比较灵活;(3)从填写内容看,主要有两类:一类是定量填写型,要求考生填写数值、数集或数量关系由于填空题缺少选项的信息,所以中考题中多数是以定量型问题出现;另一类是定性填写型,要求填写的是具有某种性质的对象或填写给定的数学对象的某种性质,如命题真假的判断等近几年出现了定性型的具有多重选择的填空题.解题策略(1)直接法,直接从命题给出的条件出发 ,运用概念、公式、定理等进行推理或运算,得出结论,选择正确答案,这就是传统的解题方法,这种解法叫直接法(2)代入法,由题设找出合适的验证条件 ,再通
3、过验证,找出正确答案,亦可将供选择的答案代入条件中去验证,找出正确答案,此法称为验证法(也称代入法)当遇到定量命题时,常用此法(3)特殊化法,用合适的特殊元素 (如特殊值、特殊函数、特殊角、图形的特殊位置、特殊点、特殊模型等) 代入题设条件或结论中去 ,从而获得解答这种方法叫特殊化法(4)排除(筛选) 法,对于正确答案有且只有一个的选择题, 根据数学知识或推理、演算,把不正确的结论排除,余下的结论再经筛选,从而得出正确结论的解法叫排除( 筛选)法(5)图解法,借助于符合题设条件的图形或图象的性质、特点来判断,作出正确的选择称为图解法图解法是解选择题、填空题常用方法之一(6)动手操作法,与剪、折
4、和度量操作有关或者有些关于图形变换的试题是各地中考热点题型,只凭想象不好确定,处理时要根据剪、折顺序动手实践操作一下,动手可以直观得到答案,往往能达到快速求解的目的.,典题聚焦【例1】(日照中考)如图,一抛物线型拱桥,当拱顶到水面的距离为 2 m时,水面宽度为4 m那么当水位下降1 m后,水面的宽度为_m.【解析】建立适当的直角坐标系,进而求出二次函数的表达式,再通过把y1代入抛物线表达式得出x的值,即可求出答案【答案】2 6【归纳总结】本题适合直接从题设出发,利用计算得到结果,它是解答填空题最基本、最常用的方法【例2】(2017枣庄中考)已知 是方程组 的解,则a 2b 2_x 2,y 3)
5、 ax by 2,bx ay 3)【解析】将x,y的值代入方程组得到关于a,b的方程组,将方程组做加减处理即可得(a b)与(ab) 的值,再整体代入即可求得a 2b 2的值【答案】1【归纳总结】某些特殊的求值题可以利用整体代入法,就能够求值【例3】(2017南京中考)函数y 1x与y 2 的图象如图所示 ,下列关于函数yy 1y 2的结论:函数的图象关4x于原点中心对称;当x2时,y随x的增大而减小;当x0时,函数的图象最低点的坐标是(2,4) ,其中所有正确结论的序号是_【解析】结合图形判断各个选项是否正确即可【答案】【归纳总结】数形结合法就是借助于符合题设条件的图形或函数图象来判断,从而
6、作出正确的答案来源:学优高考网【例4】已知 ,则 的值是_来源:学优高考网gkstkba 513 a ba b【解析】可以利用比例的基本性质确定a与b的数量关系,然后代入求值来源:gkstk.Com【答案】49【归纳总结】利用符合条件的特殊值进行处理,从而得出探求的结论来源:gkstk.Com来源:gkstk.Com,攻关训练)1(2017苏州中考)因式分解:4a 24a 1_(2a1) 2_.2(2017益阳中考)代数式 有意义,则x的取值范围是_x _3 2xx 2 323用同样大小的黑色棋子按图示的方式摆图形,按照这样的规律摆下去,则第n个图形需棋子_(3n1) _枚(用含 n的代数式表
7、示)4(2017苏州中考)某射击俱乐部将11名成员在某次射击训练中取得的成绩绘制成如图所示的条形统计图由图可知,11名成员射击成绩的中位数是_8_环(第4题图)(第6题图)5分解因式:3x 2y27y_3y(x3)(x 3)_6如图,半圆O的直径AE6,点B ,C,D均在半圆上,若ABBC,CDDE,连结OB,OD,则图中阴影部分的面积为_ _947(2017德州中考)淘淘和丽丽是非常要好的九年级学生, 在5月份进行的物理、化学、生物实验技能考试中,考试科目要求三选一,并且采取抽签方式取得,那么他们两人都抽到物理实验的概率是_ _198(2017青岛中考)若抛物线yx 26xm 与x轴没有交点
8、,则m的取值范围是_m9_9(2017日照中考)如图,在平面直角坐标系中,经过点A的双曲线y (x0)同时经过点B,且点A在点B的kx左侧,点A的横坐标为 ,AOBOBA 45,则k的值为_1 _2 510(2017成都中考)如图,在平行四边形ABCD中,按以下步骤作图: 以A为圆心,任意长为半径作弧,分别交AB,AD于点M,N; 分别以M,N为圆心,以大于 MN的长为半径作弧,两弧相交于点P;作射线AP,12交边CD于点Q,若DQ2QC,BC 3,则平行四边形ABCD的周长为_15_.(第10题图)(第11题图)11(攀枝花中考)如图,ABC中,C90,AC3,AB5,D为BC边的中点,以AD上的一点O 为圆心的O和AB,BC 均相切,则 O 的半径为_ _.6712如图,正方形ABCD的边长是4,DAC的平分线交DC于点E,若点P,Q分别是AD和AE上的动点,则DQPQ 的最小值为_2 _2请 完 成 精 练 A本 第 38页 作 业