1、1.1.4 第 3 课时 直观图画法学习目标：1.掌握斜二测画法的规则；2.能用斜二测画法画空间几何体的直观图学习重点：用斜二测画法画空间几何体的直观图学习难点：斜二测画法的规则学习过程： 一、课前准备：自学课本 P14151.斜二测画法的规则： ； ； ； 2.画出水平放置的边长为 4 cm 的正三角形的直观图3.水平放置的圆通常画成 4.在原来的图形中，两条线段平行且相等，则在直观图中对应的两条线段 平行且相等 平行但不相等 相等但不平行 既不平行也不相等5.下列说法中正确的有 互相垂直的两直线的直观图仍互相垂直 矩形的直观图可能是梯形梯形的直观图可能是平行四边形 正方形的直观图可能是平行
2、四边形6.右图中，斜二测画法直观图所示的平面图形是 直角梯形 等腰梯形不可能是梯形 平行四边形二、合作探究：例 1.画出底面边长为 3 cm，高为 3 cm 的正六棱柱例 2.如右图所示的直观图，求其平面图形的面积变式训练：若一个三角形，采用斜二测画法作出其直观图，则其直观图的面积是原三角形面积的 倍 2 21242例 3.已知用斜二测画法作出的直观图 ABC 是边长为 4 cm 的正三角形，画出原三角形三、课堂练习：课本第 16 页练习第 2 题四、回顾小结：1.用斜二测画法画图，注意正确把握图形尺寸大小的关系；2.特别注意斜二侧画法中一般位置下的点的找法五、课外作业：课本 P17 习题 1
3、.1：第 6 题 课课练六、自我测试：1.如右图，直观图所表示的平面图形是 正三角形 锐角三角形 钝角三角形 直角三角形2.正三角形的边长为 1，在画它的水平放置的直观图时，以一边作为 轴，则它的直观图面积是 x3.一个水平放置的正方形的面积是 4, 按斜二测画法所得的直观图是一个四边形, 这个四边形的面积是 4.斜二测画法所得的直观图的多边形面积为 ，那么原图多边形面积是 a5.如图，用斜二测画法作 ABC 的水平放置的直观图得 A1B1C1，其中 A1B1=B1C1，A1D1 是 B1C1 边上的中线，由图形可知在 ABC 中，下列四个结论中正确的是 AB=BC=AC A DBCACADA
4、BBC ACADAB=BC6.用斜二测画法画出长、宽、高分别是 4 cm，3 cm，2 cm 的长方体 ABCD-ABCD的直观图1.2.1 第 4 课时 平面的基本性质 (1)学习目标：1.了解平面的概念，掌握平面的画法及表示，理解平面的无限延展性；2.初步掌握文字语言、图形语言与符号语言三种语言之间的转化；3.了解公理 1、公理 2、公理 3，并能简单应用性质解决一些简单的问题学习重点：掌握使用符号语言及三个公理的正确理解与使用学习难点：三个公理的正确理解与使用学习过程： 一、课前准备：自学课本 P19201.基本概念：平面的概念：平面是数学中的基本概念之一A1D1 B1C1AD BCOO
5、1 BDCEFPHAG平面的两个特征： ， 平面的画法及其表示：图形语言、符号语言、文字语言的相互转化3.公理 1(直线在平面内的依据 )： 符号表示为： 4.公理 2(两个平面相交的依据 )： 符号表示为： 5.公理 3(确定平面的依据)： 二、合作探究：例 1.将下列文字语言转化为符号语言，图形语言：点 A 在平面 内，但不在平面 内；直线 经过平面 外一点 M；a直线 在平面 内，又在平面 内l例 2.将下列符号语言转化为图形语言： ， ， ， ；ABlAlB ， ， ， ， abacbPc例 3.在正方体 AC1 中，判断下列说法是否正确，并说明理由直线 AC1 在平面 CC1B1B
6、内；设正方形 ABCD 与 A1B1C1D1 的中心分别为 O,O1，则平面 AA1C1C 与平面 BB1D1D 的交线为 OO1；由点 A,O,C 可以确定一个平面例 4.点 A 平面 BCD，E,F,G,H 分别是 AB,BC,CD,DA 上的点，若 EH 与 FG 交于 P，求证：点 P 在直线 BD 上。文字语言(位置关系) 符号表示 文字语言(位置关系) 符号表示点 P 在直线 上l 点 C 不在直线 AB 上点 M 在平面 AC 内 P直线 AB、BC 交于 B 点 直线 AB 在平面 AC 内直线 不在平面 内l直线 平行于平面l直线 AB 垂直于平面 =Al平面 平行于平面 平
7、面 交平面 于直线 l三、课堂练习：课本第 22 页练习第 1、2、3 题四、回顾小结：1.平面的概念及其表示方法；2.平面的性质的三个公理及其简单应用五、课外作业：课课练六、自我测试：1.下面给出四个命题中，正确的有 个一个平面长 4m, 宽 2m； 2 个平面重叠在一起比一个平面厚；一个平面的面积是 25m2； 一条直线的长度比一个平面的长度大2.若点 N 在直线 上，直线 又在平面 内，则点 N、直线 与平面 之间的关系可用符aa号表示为 3.空间不重合的三个平面可以把空间分成 个部分 4.下列说法正确的有 一条直线上有一个点在平面内，则这条直线上所有的点在这平面内；一条直线上有两点在一个平面内，则这条直线在这个平面内；若线段 AB ，则线段 AB 延长线上的任何一点必在平面 内；一条射线上有两点在一个平面内, 则这条射线上所有的点都在这个平面内5.空间四边形 ABCD 各边 AB,BC,CD,DA 上分别取 E,F,G,H 四点，如果 EFGH=P，则点 P 一定在直线 BD 上 一定在直线 AC 上在直线 AC 或 BD 上 不在直线 AC 上也不在直线 BD 上
