1、河北武中宏达教育集团教师课时教案备课人 授课时间课题 2.4 等比数列(1)课标要求 掌握等比数列的定义；理解等比数列的通项公式及推导；知识目标 掌握等比数列的定义；技能目标 理解等比数列的通项公式及推导教学目标 情感态度价值观 充分感受数列是反映现实生活的模型，体会数学是来源于现实生活，并应用于现实生活的.重点 等比数列的定义及通项公式难点 灵活应用定义式及通项公式解决相关问题问题与情境及教师活动 学生活动教学过程及方法.课题导入复习：等差数列的定义： =d ， （n2，nN ）na1等差数列是一类特殊的数列，在现实生活中，除了等差数列，我们还会遇到下面一类特殊的数列。课本 P41 页的 4
2、 个例子：1，2，4，8，16，1， ， ， ， ，1161，20， ， ， ， 2034 ， ， ，1.9821.098310.98， ，405观察：请同学们仔细观察一下，看看以上、四个数列有什么共同特征？共同特点：从第二项起，第一项与前一项的比都等于同一个常数。.讲授新课1等比数列：一般地，如果一个数列从第二项起，每一项与它的前一项的比等于同一个常数，那么这个数列就叫做等比数列.这个常数叫做等比数列的公比；公比通常用字母 q 表示（ q0） ，即： =q（q0）1na1“从第二项起 ”与“前一项”之比为常数(q) 成等比数列 =q（ ,q0）nna1N学生回答1河北武中宏达教育集团教师课时
3、教案问题与情境及教师活动 学生活动教学过程及方法2 隐含：任一项 0qan且“ 0”是数列 成等比数列的必要非充分条件n3 q= 1 时，a n为常数。2.等比数列的通项公式 1: )0(11qaann由等比数列的定义，有：；qa12；213)(qa；34 )0(11qaqann3.等比数列的通项公式 2: )(1mn4既是等差又是等比数列的数列：非零常数列探究：课本 P56 页的探究活动等比数列与指数函数的关系等比数列与指数函数的关系：等比数列 的通项公式 ,它的图象na)0(11qaann是分布在曲线 （q0 ）上的一些孤立的点。1xyq当 ，q 1 时，10a等比数列 是递增数列；n当
4、， ，11等比数列 是递增数列；na当 ， 时，10q等比数列 是递减数列；n当 ，q 1 时，1a等比数列 是递减数列；n当 时，0等比数列 是摆动数列；当 时，等比数列 是常数na1qna列。.范例讲解课本 P50 例 1、例 2、P51 例 3 解略。.课堂练习课本 P52 练习 1、2学生分析回答2河北武中宏达教育集团教师课时教案教学问题与情境及教师活动 学生活动过程及方法补充练习1.（1） 一个等比数列的第 9 项是 ，公比是 ，求它的第 1 项431（答案： =2916）1a（2）一个等比数列的第 2 项是 10，第 3 项是 20，求它的第 1 项与第4 项（答案： = =5, = q=40）1q4a教学小结本节学习内容：等比数列的概念和等比数列的通项公式课后反思3
