1、2.1.2 指数函数及其性质（三）【使用说明及预习指导】1认真阅读预习中的总结提示，再思考并完成预习案中所提出的问题2限时 30 分钟，规范完成预习自测和探究案，适当总结【重点难点】重点：指数型函数的单调性，函数图象的平移对称变换问题难点：用数形结合的方法从具体到一般地探索、概括指数函数图象与性质【学习目标】1能运用简单复合函数的性质解决其单调性、定义域及值域问题2体会研究函数及性质的过程与方法，如具体到一般的过程、数形结合的方法等预 习 案一、指数型函数的单调性与值域1若 的单调递增区间 ，则 的单调递增区间为 ；)(xf ,nm)(xfay1在区间 上 )(f)0,nm2若 的单调递减区间
2、 ，则 的单调递减区间为 ；)(xf ,ts)(xfy在区间 上 )(fa)1,ts3如果函数 的定义域为 ，那么函数 且 的定义域为 )(xfA)(xfy0)a4如果函数 的值域为 ，那么函数 且 的值域：,nm)(f当 时为 ； 当 时为 10a1a二、函数的图象变换1函数 的图象向 平移 2 个单位，得函数 的图象，)(xfy )2(xfy向 平移 3 个单位，得函数 的图象32函数 的图象向 平移 2 个单位，得函数 的图象，)(xfy )(xfy向 平移 3 个单位，得函数 的图象3由点 与 关于 轴对称，则函数 与 的图象关于 对称；),(yx),y)(xfy)(xf由点 与 关于
3、 轴对称，则函数 与 的图象关于 对),(),x)(f)(f称；由点 与 关于原点对称，则函数 与 的图象关于 对),(yx),)(xfy)(xf称探 究 案探究一：指数型函数的单调性例题 1求下列函数的定义域及单调区间 ； ； 123xy |24xy ； xy215 21xy ； 2)31(xy |12|xy探究二：指数型函数的图象平移与对称变换例题 2利用函数 的图象，作出下列各函数的图象xf2)(（1） ； （2） ； （3） ； （4） 1y1)(xfy)(xfy)(xfyxoxoxoxo总结：八字方针 强调：指数函数上下平移时一定要先平移渐近虚线练习 2利用函数 的图象，作出下列各函
4、数的图象xf)31(（1） ； （2） ； （3） ； （4） y1)(xfy)(xfy)(xfy探究三：指数型函数的图象翻折变换例题 3利用函数 的图象，作出下列各函数的图象xy2（1） ； （2） ； （3） | |xy|12|xy来源:学优高考网总结： 的图象是保留 位于 轴右侧的图象，去掉 轴左侧的图象，|)(xfy)(xfyyy然后 的图象是保留 位于 轴上方的图象，去掉 轴下方的图象，来源:gkstk.Com|)(|f )(f x然后 训 练 案1在同一平面直角坐标系中，函数 与 的图象关于( )来源:学优高考网12)(xf xg12(A原点对称 B 轴对称xC 轴对称 D直线 对称yy2为了得到函数 的图象，只需把函数 上所有点( )123x xA向右平移 3 个单位长度，再向下平移 1 个单位长度B向左平移 3 个单位长度，再向下平移 1 个单位长度C向右平移 3 个单位长度，再向上平移 1 个单位长度D向左平移 3 个单位长度，再向上平移 1 个单位长度3求函数 的单调区间和值域2xy来源:学优高考网oxoxoxoyo xo xo4已知指数函数 在 上总使得不等式 成立，求实数 的取值范围xaf)(2,2)(xfa5资料课时作业（二十三） 反馈总结
