1、2.1.1 指数与指数幂的运算【使用说明及预习指导】1认真阅读教材 ，再思考完成预习案中所提出的问题5349P2限时 30分钟，规范完成预习自测和探究案，适当总结【重点难点】重点：掌握有理数指数幂的运算性质，灵活地运用运算公式进行有理数指数幂的运算和化简难点：会进行根式与有理数指数幂的相互转化【学习目标】1理解指数幂指数取值范围的扩充，能够进行分数指数幂与根式的互化2掌握有理数指数幂的运算性质，灵活地运用运算公式进行有理数指数幂的运算和化简，会进行根式与有理数指数幂的相互转化预 习 案来源:gkstk.Com一、根式的概念(1)在实数范围内，正数的奇次方根是一个 数，负数的奇次方根是一个 数；
2、正数的偶次方根是两个绝对值相等且 的数，负数的 方根没有意义；0 的任何次方根为 .(2)开偶次方根在去掉根式时一定要先加绝对值二、根式的性质(1)当 为任何正整数时， ；nna)(2)当 为奇数时， ； 当 为偶数时， n nna三、分数指数幂的概念(1) 正数的正分数指数幂： ( )；nma1,0Nma(2) 正数的负分数指数幂： ( )；n1,n(3) （ ） ； （ ） 0a0am0四、有理数指数幂的性质（1） ； （2） ； （3） sr sra)( rba)(（其中 ）Qsrba,0,探 究 案来源:学优高考网探究一：根式的化简例题 1化简下列各式（1） ； （2） ； （3） ；
3、 （4） 2)8( 3)1( 44)(2)(ba；（5） ； （6） ； （7） ； （8） 42)9( 510243216441625；（9） ； （10） 23 625练习 1求使等式 成立的实数 的取值范围3)()9(32aaa来源:gkstk.Com探究二：根式与分数指数幂的互化例题 2用分数指数幂表示下列各式（其中 ）0a； ； ； .a3323a练习 2计算下列各式（式中字母均为正数）（1） ； )3()6)(6511213baba（2） ； 32a（3） .317329aa例题 3求值 213121325.01041 )(07.)8()87(3)0.( 练习 3求值 11 12 14 2130.56023604例题 4化简下列各式（1） ；)()2(22aa（2） ；)()()()( 3131yxyx（3） 1122ab探究三：条件求值例题 5 （1）已知 ，求 的值310,23120来源:学优高考网 gkstk（2）已知 ，求 ； 的值 13x12x32x来源:gkstk.Com训 练 案1教材 练习题；54P2教材 习题 2.1 组 609A4,213资料课时作业（十九） 、课时作业（二十）
