1、2.1.1 椭圆的定义及其标准方程 2【学情分析】：学生已经学过了轨迹方程、椭圆的定义及其标准方程的概念。本节课将主要通过例题、练习明确求轨迹方程的步骤，进一步加强学生对于知识的掌握。【三维目标】：1、知识与技能：使学生进一步掌握椭圆的定义；掌握焦点、焦点位置、焦距与方程关系；进一步强化学生对求轨迹方程的方法、步骤的掌握。2、过程与方法：通过例题、习题的评练结合，促使学生掌握求椭圆轨迹方程的方法。3、情感态度与价值观：通过讲解求椭圆轨迹方程，使学生认识到辨证联系地看问题，学会在解题过程中抓住题目中条件与结论的联系。【教学重点】：知识与技能、【教学难点】：知识与技能【课前准备】：课件【教学过程设
2、计】：教学环节 教学活动 设计意图一、复习1、动点轨迹的一般求法？2、请讲出椭圆的标准方程？3、讲出椭圆的标准方程中 a、b、c 之间的关系4、完成下面的题目（答案略）设 a+c=10，a-c=4，则椭圆的标准方程是 动点 M 到两个定点 A（0，- ） 、B（0， ）的距离的49和是 ，则动点 M 的轨迹方程是 25与椭圆 共焦点，且过点（3，-2 ）的椭圆方1492yx程是 椭圆 2x +3y =6 的焦距是 2通过回忆性质的提问，明示这节课所要学的内容与原来所学知识之间的内在联系。并为后面的题目做好准备。二、例题、例 1 在圆 上任取一点 P，过点 P 做 x 轴的垂线xy段 PD，D
3、为垂足。当点 P 在圆上运动时，线段 PD 的中点M 的轨迹是什么？为什么？ （）214xy例 2 设点 A、B 的坐标分别为（5，0） ， （5，0） 。直线通过两个典型例题，使学生明确设点求轨迹方程的方法、步骤：（1）设动点（x , y） ；（2）根据题目的条件找到相等关系，并列出等式；（3）化简，得到所求方程；（4）注意不满足去掉不满足条件的点。AM、BM 相交于点 M， 且它们的斜率之积是 ，求点49M 的轨迹方程。 （ ）21059xy三、巩固练习1、设点 A、B 的坐标分别为（1，0） ， （1，0） 。直线AM、BM 相交于点 M， 且直线 AM 的斜率与直线 BM 的斜率的商是
4、 2，点 M 的轨迹是什么？为什么？（ x=3 ， （y0） ）2、若 P(-3,0)是圆 x +y -6x-55=0 内一定点，动圆 M 与2已知圆相内切且过 P 点，求动圆圆心 M 的轨迹方程。()176x*3、在面积为 1 的PMN 中，tanM= ,tanN=-2,建立适当21的坐标系，求出以 M,N 为焦点且过 P 点的椭圆的方程。 （+ =1）1542x3y 进一步巩固学生求轨迹方法的掌握。四、小结本节课重点是设动点求轨迹方程。要着重体会四个步骤：（1）设动点（x , y） ；（ 2）根据题目的条件找到相等关系，并列出等式；（3）化简，得到所求方程；（4）注意不满足去掉不满足条件的
5、点。五、作业 P42 6、7 *B 1、2、3、六、补充训练1.椭圆 2x +3y =6 的焦距是（ A ）2A. 2 B.2( ) 2C 2 D.2( )52已知椭圆经过点(2,1)，且满足 ，则它的标准方程ba是（ D ）A. B. 218xy2417xyC 或22xyD 或18yx4173 若椭圆两焦点为 F (-4,0),F (4,0),P 在椭圆上,且2PF F 的最大面积是 12.则椭圆方程是( C )12A B 036yx128yxC D1925yx1420yx4. P 为椭圆 上的点， 是两焦点，若2,F，则 的面积是（ B ）321F21PA B 6)3(4C D 16)(5 已知 是椭圆 的半焦距,则c)0(12bayx的取值范围是 （ D ）abA (1, +) B ),(C D 2,1(2,16.已知 F1、F 2 是椭圆 + =1 的两个焦点，过 F1 的直6x9y线与椭圆交于 M、N 两点，则MNF 2 的周长为（ B ）A.8 B.16 C.25 D.32
