1、 / 10112354ABCDEF（第 2 题图）金华市 2012 年中考数学模拟试卷(一)一、选择题（本题有 10 小题，每小题 3 分，共 30 分.请选出各题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选，均不不给分）1 2 的绝对值是（ ）A 2 B 2 C D 12122如图，直线 AB、CD 被直线 EF 所截，则3 的同旁内角是 （ ）A1 B2 C4 D53. 小明的讲义夹里放了大小相同的试卷共 10 页，其中语文 4 页、数学 3 页、英语 5 页，他随机地从讲义夹中抽出 1 页，抽出的试卷恰好是数学试卷的概率为（ ）A. B. C. D.210352104抛物线 先向右平移 1
2、 个单位，再向上平移 3 个单位，得到新的抛物线解析式是2yx（ ）A B 2321yxC D1yx35如图，下列水平放置的几何体中，左视图不是长方形的是（ ）6 如右图，已知圆的半径是 5，弦 AB 的长是 6，则弦 AB 的弦心距是（ ）A3 B4 C5 D87同学们玩过滚铁环吗？当铁环的半径是 30cm，手柄长 40cm.当手柄的一端勾在环上，另一端到铁环的圆心的距离为 50cm 时，铁环所在的圆与手柄所在的直线的位置关系为( )A、相离 B、相交 C、相切 D、不能确定A BC D OA BMPO8在数 1，1，2 中任取两个数作为点坐标，那么该点刚好在一次函数 图象上的2yx概率是（
3、 ）A B C D 131469如图，在 中，AB =10，AC =8，BC=6，经过点 C 且与边 AB 相切C的动圆与 CA，CB 分别相交于点 P,Q，则线段 PQ 长度的最小值是（ ）A 4.8 B4.75 C5 D 4210如图，一只青蛙在圆周上标有数字的五个点上跳，若它停在奇数点上，则下次沿顺时针方向跳两个点；若停在偶数点上，则下次沿逆时针方向跳一个点若青蛙从 5 这点开始跳，则经过 2012 次后它停在哪个数对应的点上 （ ）A1 B2 C3 D5 二、填空题（本题共 6 小题，每小题 4 分，共 24 分）11因式分解 2x12如图，已知点 P 为反比例函数 的图象上的一点，过
4、点 P 作yx横 轴的垂线，垂足为 M，则 的面积为 O13已知关于 x 的方程 的一个根是 1，则 k= 20xk14如图，点 A、B、C 在圆 O 上，且 ，则 04BACBOC15小明的圆锥形玩具的高为 12cm，母线长为 13cm，则其侧面积是 2cm16一个长方形的长与宽分别为 cm 和 16cm，绕它的对称中心旋转一周所扫过的面163积是 ；旋转 90 度时，扫过的面积是 2cm2c三、简答题（本大题共 8 小题，共 66 分）17（本题共两小题，共 6 分）（1）计算： （2）解不等式 . 00214sin2131xxQPCBA 1 2345O CBA/ 10318（本题 6 分
5、）求代数式的值： ，其中 .2(2)4xx12x19（本题 6 分）为了解某校九年级学生体育测试成绩情况，现从中随机抽取部分学生的体育成绩统计如右表： 根据上面提供的信息，回答下列问题：（1）求随机抽取学生的人数； （2）求统计表中 m 的值； b= （3）已知该校九年级共有 500 名学生，如果体育成绩达 28 分以上（含 28 分）为优秀，请估计该校九年级学生体育成绩达到优秀的总人数 体育成绩（分） 人数（人） 百分比(%)26 8 1627 a 2428 15 d29 b e30 c 1020（本题 8 分）已知：如图，在ABCD 中，E 是 CA 延长线上的点，F 是 AC 延长线上的
6、点，且 AECF求证：（1）ABECDF；（2）BEDF 21（本题 8 分）我市某服装厂主要做外贸服装，由于技术改良，2011 年全年每月的产量y（单位：万件）与月份 x 之间可以用一次函数 表示，但由于“欧债危机”的影10yx响，销售受困，为了不使货积压，老板只能是降低利润销售，原来每件可赚 10 元，从 1月开始每月每件降低 0.5 元。试求：（1）几月份的单月利润是 108 万元？（2）单月最大利润是多少？是哪个月份？A DB CFE/ 10522（本题 10 分）为了探索代数式 的最小值，小明巧妙的运用22185xx了“数形结合” 思想具体方法是这样的：如图，C 为线段 BD 上一动
7、点，分别过点 B、D作 ，连结 AC、EC 已知 AB=1，DE =5，BD=8，设 BC=x则,ABDE， 则问题即转化成求 AC+CE 的最小值21x285x（1）我们知道当 A、C、E 在同一直线上时， AC+CE 的值最小，于是可求得的最小值等于 ，此时 ；2285x（2）请你根据上述的方法和结论，试构图求出代数式 的最小22419x值. B DAEC23（本题 10 分）阅读材料：如图，ABC 中，AB=AC，P 为底边 BC 上任意一点，点 P到两腰的距离分别为 21,r，腰上的高为 h，连结 AP，则 ABCPABSS ， 即：ABCrAB21， r21（1）理解与应用如果把“等
8、腰三角形” 改成“ 等边三角形 ”，那么 P 的位置可以由 “在底边上任一点”放宽为“在 三角形内任一点”，即：已知边长为 2 的等边ABC 内任意一点 P 到各边的距离分别为 ， ， ，试证明： .1r2313r（2）类比与推理边长为 2 的正方形内任意一点到各边的距离的和等于 ；（3）拓展与延伸若边长为 2 的正 n 边形 A1A2An 内部任意一点 P 到各边的距离为 nr,21，请问rr1是否为定值（用含 n 的式子表示），如果是，请合理猜测出这个定值。hr2r1CABPr1r2 r3hCPBA/ 10724（本小题满分 12 分）如图，在平面直角坐标系 中，ABC 的 A、B 两个顶
9、点在xOyx 轴上，顶点 C 在 y 轴的负半轴上已知 OA:OB=1:5，OB=OC，ABC 的面积 ，15CS抛物线 经过 A、B、C 三点2(0)axbc(1)求此抛物线的函数表达式；（2）点 P(2， 3)是抛物线对称轴上的一点，在线段 OC 上有一动点 M，以每秒 2 个单位的速度从 O 向 C 运动，（不与点 O,C 重合），过点 M 作 MHBC ，交 X 轴于点 H，设点 M 的运动时间为 t 秒，试把PMH 的面积 S 表示成 t 的函数，当 t 为何值时，S 有最大值，并求出最大值；(3)设点 E 是抛物线上异于点 A，B 的一个动点，过点 E 作 x 轴的平行线交抛物线于
10、另一点 F. 以 EF 为直径画Q ，则在点 E 的运动过程中，是否存在与 x 轴相切的Q？若存在，求出此时点 E 的坐标；若不存在，请说明理由。 y xABCO参考答案一、选择题（每小题 3 分，共 30 分）1 B 二、填空题（每小题 4 分，16 小题每空 2 分，共 24 分）11 12 2 13. 14. 15. 16. ,(2)x1086526640183三、解答题17.每小题 3 分共 6 分（1） 代入 2 分，结果 1 分 （2）去括号，移项合并同类型，结果各 1 分004sin312132xxx18.化简 4 分，代入求值 2 分，共 6 分2()()2125115=322
11、xxxxx当 时 ， 原 式19.（每小题 2 分，共 6 分）（1）50 （2）10 （3）503%00/ 10920. 0(1)5,(2)118()1ABCDECFFACBD共 分四 边 形 是 平 行 四 边 形 21)ABECDF（ ） 共 3分 （ ）（21.每小题 4 分共 8 分(1)解：由题意得：（10 0.5x）(x+10)=1082120.5806(),x答：2 月份和 8 月份单月利润都是 108 万元。（2）设利润为 w，则 2(10.5)(10xx所 以 当 时 ， 有 最 大 值答：5 月份的单月利润最大，最大利润为 112.5 万元.22.（第 1 小题每空 3
12、分，第二小题图形 2 分，结论 2 分，共 10 分）（1）10, (2) 13. 423.（第 1 小题 4 分，2、3 小题各 3 分，共 10 分）（1）分别连接 AP，BP ，CP，由 可证得 ，ABPCAPBCSS123rh再求得等边三角形边的高为 ，即可.（2） 4.（3） 018tan(9)312-x122B DAEFC24. （1） (4 分)542xy（2）.由题意可求得直线 BC:y=x 5M(0, 2t) 直线 MH 平行于直线 BC直线 MH 为 y=x 2t设直线 MH 与对称轴交与点 D，点 D 的坐标为（2,2 2t）DP=5 2t S pmh = 2t(5 2t)=2t2+5t (0t 15当 t= 时，S 有最大值是 （8 分）4585（3）当点 E 在 x 轴下方且对称轴右侧时坐标为（ ， ）2372371当点 E 在 x 轴下方且对称轴左侧时坐标为（ ， ）5当点 E 在 x 轴上方且对称轴右侧时坐标为（ ， ）2372371当点 E 在 x 轴上方且对称轴左侧时坐标为（ ， ）（12分）
