1、 1.2 充分条件与必要条件 导学案【学法指导】1.认真阅读教科书，努力完成“基础导学”部分的内容；2.探究部分内容可借助资料，但是必须谈出自己的理解；不能独立解决的问题，用红笔做好标记；3.课堂上通过合作交流研讨，认真听取同学讲解及教师点拨，排除疑难；4.全力以赴，相信自己！学 习 目 标知识与技能 过程与方法 情感态度与价值观从不同角度帮助学生理解充分条件、必要条件与充要条件的意义； 结合具体命题，初步认识命题条件的充分性、必要性的判断方法；培养学生的抽象概括和逻辑推理的意识学习重点 构建充分条件、必要条件的数学意义；学习难点 命题条件 的充分性、必要性的判断 【学习过程】复习引入1、命题
2、：2、四种命题及相互关系：探究（一）判断下列命题是真命题还是假命题?（1）若 xa2+b2,则 x2ab。（2）若 ab=0，则 a=0。（3）有两角相等的三角形是等腰三角形。（4）若 a2b2，则 ab。探究（二）1.如果命题“若 p 则 q”为真，则记作 p q（或 q p） 。2.如果命题“若 p 则 q”为假，则记作 p q。3.定义:如果 ,则说 p 是 q 的充分条件,q 是 p 的必要条件4.从集合角度理解：p q，相当于 P q ，即 P q 或 P、qP 足以导致 q,也就是说条件 p 充分了；q 是 p 成立所必须具备的前提。探究（三）例 1、 下列“若 p，则 q”形式的
3、命题中，哪些命题中的 p 是 q 的充分条件?(1) 若 x=1,则 x2-4x+3=0;(2) 若 f(x)=x,则 f(x)在 R 上为增函数;(3) 若 x 为无理数,则 x2为无理数 .例 2、 下列“若 p，则 q”形式的命题中，哪些命题中的 q 是 p 的必要条件?(1) 若 x=y,则 x2=y2;(2) 若两个三角形全等,则这两个三角形的面积相等;(3) 若 ab,则 acbc.探究（四）p 、q 分别表示某条件1.p q 且 q p 则称条件 p 是条件 q 的充分不必要条件2.p q 且 q p 则称条件 p 是条件 q 的必要不充分条件3.p q 且 q p 则称条件 p
4、 是条件 q 的充要条件4.p q 且 q p 则称条件 p 是条件 q 的既不充分也不必要条件探究（五）例 3.下列各题中，哪些 p 是 q 的充要条件？(1)p:b=0, q:函数 f(x)=ax2+bx+c 是偶函数；（2）p:x0, y0，q;xy0(3)p:a b , q:a+cb+c例 4 已知：圆 0 的半径为 r，圆心 0 到直线 L 的距离为 d。求证：d=r 是直线 L 与圆 0 相切的充要条件。探究（六）1.判别充要条件问题的判别步骤： 认清_和_。 考察 p q 和 q p 的真假。2.判别技巧： 可先_命题。 否定一个命题只要举出一个_例即可。 将命题转化为等价的_命题后再判断。当堂检测：1.见教材 10 页练习；2.见教材 12 页练习；3. 见教材 12 页习题 1.2 A 组我的（反思、收获、问题）：
