1、杠杆平衡的条件是 F1L1=F2L2，如图 1 所示，若 F1L1F2L2，则杠杆不平衡，当F1L1 F2L2 时， B 点上升 A 点下降；当 F2L2F 1L1 时，则 A 点上升 B 点下降，也就是杠杆会向着力和力臂乘积大的那个力的方向转动根据这一道理，用不等式判断杠杆失衡问题既快速又准确例 1 如图 2 所示，一根粗细均匀的杠杆 AB，在两端 A、B 处有竖直向下的力 F1和 F2 作用时，杠杆处于水平位置平衡，若使 F1、 F2 同时减小 4 牛的力，则杠杆不再平衡，A 端被抬起，B 端下降，由此可知杠杆的支点位置 (A)在 AB 的中点处 (B)在靠近杠杆 A 端处(C)在靠近杠杆
2、 B 端处 (D)无法判断分析：设此杠杆的支点为 O，由于处于平衡状态， F1OA=F2OB，F 1、F 2 同时减小 4 牛的力后，左端力和力臂的乘积为(F 14) OA，右端力和力臂的乘积为(F24)OB，根据 A 端被抬起，B 端下降，有(F14) OA(F 24)OB ，即 OBOA，靠近杠杆 B 端，故选 C例 2 如图 3，已知 OAOB=23，在杠杆 A、B 两端各挂上一袋细沙甲和乙，这时杠杆恰好平衡，若在甲、乙细沙袋上扎个小孔，使每秒流出细沙质量相等，经 3 秒钟后其杠杆将 (A)还保持平衡 (B)不平衡，B 端下沉 (C)不平衡，A 端下沉/ 32分析：当杠杆平衡时，有 G
3、甲 OA=G 乙 OB，由于甲、乙两沙袋每秒钟流出的细沙质量相等，则 3 秒钟流出的细沙的重力也相等设流出的细沙重力均为 G，由于OAG 漏 OBG 漏 ，所以(G 甲 G 漏 ) OA(G 乙 G 漏 ) OB，A 端下沉，故选 C例 3 如图 4 所示，杠杆上挂着 7 个相同的钩码，这时杠杆恰好处于平衡状态若在杠杆的两端再同时各增加一个相同的钩码，则杠杆 (A)右端向下倾斜 (B)左端向下倾斜 (C)仍保持平衡分析：设左端力臂为 L1，右端力臂为 L2，每个砝码重为 G，杠杆平衡时4L1G=3L2G，由于 L1L 2，有 L1GL 2G，在杠杆的两端再同时各增加一个相同的钩码后，4L 1GL 1G3L 2G L2G，右端向下倾斜，故选 A例 4 如图 5 所示，杠杆两端悬挂 A、B 两物体时，杠杆正好平衡如果 A、B 两物体的重力比原来增加了 10 牛，要使杠杆平衡，杠杆的支点应 (A)向左移动 (B) 向右移动 (C) 位置不变分析：杠杆平衡时，G aOA=GbOB，由于 OAOB，当 A、B 两物体的重力比原来增加了 10 牛时，100A100B，则GaOA10OAG bOB10OB ，所以 A 会下降，B 会上升，要使杠杆平衡，杠杆的支点应向左移动，故选 A
