1、【学习目标】1 理解双曲线定义并熟练运用;2 熟练会由 a,b ,c,e 求双曲线【基础训练】1、平面内与_等于常数(_)的点的轨迹叫双曲线。这两个定点叫做双曲线的 _,_间的距离叫做双曲线的焦距。2、双曲线的标准方程焦点在 轴上x 焦点在 轴上y图像标准方程焦点坐标关系,abc3、椭圆中的 的关系式是 ;双曲线中的 的关系式是 ;, ,abc4、双曲线 上的点 到点(5,0)的距离是 15,则 到 的距离是( 2169xyPP(5,0))A、7 B、23 C、5 或 25 D、7 或 235、双曲线 的焦距是 ;22114xym【合作探究】例 1、在方程 中,若 ,则方程的曲线是( )2xn
2、y0mnA、焦点在 轴上的椭圆 B、焦点在 轴上的双曲线xC、焦点在 轴上的椭圆 D、焦点在 轴上的双曲线y变式训练 1、已知方程 表示双曲线,则 的取值范围是( )21xykkA、 B、 C、 D、 或k001例 2、双曲线 ,过焦点 的直线交在双曲线的一支上的弦长2(,)xyabF为 ,另一焦点为 ,则 的周长为( )|m2F2AA、 B、 C、 D、4a4m42a变式练习 2、若椭圆 和双曲线 有相同的焦点21(0)xyn1(0,)xyb、 , 为椭圆与双曲线的公共点,则 等于( )1F2P12|PFA、 B、 C、 D、ma1()a2maa例 3、双曲线 的两个焦点为 、 ,点 P 是双曲线上的点,若 ,求296xy12 12PF点 P 到 轴的距离。变式练习 3、 、 是双曲线 的两个焦点,点 P 在双曲线上,G 是 的中点,1F2215yx1PF且 ,求 的面积。0129P12G【课后练习】1、 到两定点 , 的距离之差的绝对值等于 6 的点 M 的轨迹是( )1(3,0)F2(,)A、椭圆 B、线段 C、双曲线 D、两条射线2、已知双曲线 上一点 P 到双曲线的一个焦点的距离为 3,则点 P 到另一个焦点296xy的距离为 ;