1、上课时间 第 周星期 第 节 课型课题 2.2.1 双曲线及其标准方程教学目的 学生掌握双曲线的定义和标准方程，以及标准方程的推导教学设想教学重点：双曲线的定义和双曲线的标准方程 教学难点：在与椭圆的类比中获得双曲线的知识，从而培养学生分析、归纳、推理等能力：教学过程一、新课导入：1. 提问：椭圆的定义是什么？椭圆的标准方程是什么？(学生口答，教师板书)2. 在椭圆的标准方程 中， 有何关系，若 ，则 写21xyab,abc5,3ab?c出符合条件的椭圆方程。二、讲授新课：1. 双曲线的定义： 提问：把椭圆定义中的“距离的和”改为“ 距离的差”，那么点的轨迹会怎样？如图 2-23，定点 是两个
2、按钉，MN 是一个细套管，两条细绳分12,F别拴在按钉上且穿过套管，点 M 移动时，|MF1|-|MF2|是常数，这样就画出一条曲线；由|MF2|-|MF1 |是同一常数，可以画出另一支 定义：平面内与两定点 的距离的差的绝对值等于常数(小于12,)的点的轨迹叫做双曲线 。两定点 叫做双曲线的 焦点，两12F12,F焦点间的距离 叫做双曲线的焦距。12F （理科）类比椭圆标准方程的建立过程推导出双曲线的标谁方程。（文科）简单讲解推导给出标准方程。标准方程： （焦点 在2 22,(0,)xyabcabb12(,0)(,Fc轴）x思考：若焦点在 轴，标准方程又如何？ 例 1、 分析：由双曲线的标准
3、方程知，只要求出 即可得方程；58P ,a练习：1、已知双曲线的两焦点为 ，双曲线上任意点到 的12(8,0)(,F12,距离的差的绝对值等于 ，求此双曲线的标准方程。2、双曲线的两焦点分别为 ，若 若3,2,_;b则,_;ba则3、双曲线的两焦点分别为 ，点 在双曲线上求双曲线12(0,)(,)(8,0)的标准方程。（若焦点分别为 ，过点 ，双曲线的标准方程又如12,F,何？）教学过程例 2。分析： 先要确定轨迹是什么样的图形，再按方程的求解步骤求解。练习：已知双曲线过 两点，焦点在在 轴上，试求双曲线(7,62),(7,3)ABx的方程。2、 小结：双曲线的定义、标准方程、 间的关系。,abc3、 作业：课本 60 页 1、2 题。三、巩固练习：1. 练习：教材 P66 2 题. 2. 已知双曲线过点 ，焦点在焦点在 轴上，求双曲线的15(,3)(,2)ABx标准方程。3.已知椭圆的方程为 ，以此椭圆的顶点为焦点的双曲线过度椭圆的顶点，2916xy求此双曲线的的标准方程。
