1、- 1 -岷县一中 2018-2019 学年第一学期期中考试数学试卷分第 I 卷（选择题）和第 II 卷（非选择题）两部分，满分 150 分，考试时间 100 分钟。一选择题（本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分）1已知集合 ， ，则 （ ）A B C D 2下列各组函数中， 与 相等的是（ ） fxgA ， B ， 1fx212fxgxC ， D ， f2gx2lnf ln3函数 且 的图象必经过点( )2y=1xaA (0,1) B (1,1) C (2,0) D (2,2)4已知函数 ，则函数 的零点所在的区间为（ ）143xffxA B C D 10， ,2,35 （20
2、18 年浙江卷）某几何体的三视图如图所示（单位：cm） ，则该几何体的体积（单位：cm3）是A 2 B 4 C 6 D 86已知函数 是幂函数，且在 递减，则实数 =（ 223()1)mfxx）A 2 B -1 C 4 D 2 或-1- 2 -7设 ， ， ，则 a， b， c 的大小关系是 0.45a0.34logb0.48logcA B C D 8已知 f（x）是定义在2b，1b上的偶函数，且在-2b，0上为增函数，则f（x1）f（2x）的解集为A 1， B 1，1 C ，1 D 1， 9若 是 R 上的单调递增函数,则实数 的取值范围为（ ）()()42(1)xaf aA (1,+) B
3、 4,8) C (4,8) D (1,8)10若函数 的定义域为 ，则实数 的取值范围是（ ）21()logmxfxA B C D 11如图所示，已知四棱锥 的高为 3，底面 为正方形， 且，则四棱锥 外接球的半径为（ ）6A B C D 33212设函数 ，若 有三个不12, 0xlgfx0fxb等实数根，则 的取值范围是（ ）bA （0,10 B C D 10， 1（ ， ） 1,0（二、填空题（本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分）13函数 的定义域是 23yx14已知一次函数 满足关系式 ，则 _(2)5fx()fx15已知函数 ,若对任意 ,且 ,不等式2()fxa1,12
4、- 3 -恒成立,则实数 的取值范围是 12()0fxfa16定义在 上的奇函数 是增函数，且 ，则 的取值范围为2()1)0fafa_三、解答题 (本大题共 6 个小题，共 80 分；解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17计算：(本小题 10 分)（1）21.0232)(9.5()48（2）4 2527log2543logll18(本小题 12 分)设集合 ， .3Axa13Bx或(1)若 ，求 ；（2）若 ，求实数 的取值范围.UBR19(本小题 12 分)已知函数 是定义在 R 上的奇函数,当 时, 0x(1)2()logxf（1）求函数 的解析式;（2）若 ,求实数 的取值范围.
5、()2fm20(本小题 12 分)已知 16245,1,2xxf- 4 -(1)若 ； 4,fx求(2)求 的最大值与最小值.21(本小题 12 分) 已知函数 ,2()1,2fxax(1) 若 ,求 的最大值与最小值(2) 的的最小值记为 ，求 的解析式()fx22(本小题 12 分)已知函数 是定义在 上的奇函41(01)2xfa且 ,数。（1）求 的值；a（2）求函数 的值域;fx（3）当 恒成立，求实数 的取值范围.0,12xtfA时 t- 5 -高一数学期中考试参考答案一选择题：1A 2C 3D 4C 5C 6A7C 8D 9B 10B 11B 12D二填空题：13 1415 16三
6、，解答题17. 解：（1） = .（2） 18(1)若 ，则 故 = （2）若 ，则 解得：19 （1） 时, ),当 时， , ),函数 是定义在 R 上的奇函数, 即 ,又 , ，（2） 时： , , , , , .20 （1）若 ，则 ，解得 即 ，4fx210t1t0x（2） ， ，1ft,64t当 时，此时 ， ，txminfx- 6 -当 时，此时 ， 16t2xmax29f21(1) 时， ,则当 时， 的最小值为 0， 时， 的最大值为 4.（2） ,当 时， 的最小值为当 时， 的最小值为当 时， 的最小值为则22 （1） 是定义在 上的奇函数，fx（ ） ,即 恒成立， 即 f（ ） （ ） 0f（ ） 0412a ，解得 2a（2）由（1）知 211xxf ，记 ，即 ， ，由 知yfx（ ） xy ， xy 20x 10,1yy ，即 的值域为 ；f（ ） 1（ ， ）（3）当 时， ，令0,x21xf ,12xm则 ，2,0();13f fm即 ： 可 得要使 在 恒成立，xtA,时即 在 恒成立，令 ，2()xtf0,时 2()xgfmax()tg又22211()()1xmgf ；可得该函数在 上单调递增，2(1)m,2- 7 -，max()(2)0gt
