1、武邑中学高一升高二暑假作业（34） 综合测试三十四（高一数学组）一、选择题：本大题共 12 个小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 数列 的一个通项公式是 （ ）1,360A B2na12naC D1n n2. 2.设等差数列 na的前 项和为 nS,若 2851aa,则 9S等于（ ）A18 B36 C45 D603. 函数 f（x）=lg（|x|1）的大致图象是（ ）A B C D4. 函数 f（x）= 若 x1，x 2，x 3 是方程 f（x）+a=0 三个不同的根，则 x1+x2+x3 的范围是（ ）A B C D5.设等比数列
2、na的前 项和为 nS.若 15,342，则 6S（ ）A31 B32 C63 D646. 已知等差数列a n的公差不为零，a 12，且 成等比数列，139,a则 = 14732n7已知数列 n的前 项和为 ，且 ，S,n*()N12,a则数列 通项公式 =_nAPNCB8在ABC 中， ，P 是 BN 上的一点，13ANC若 ，则实数 m 的值为 _ 2PmB9在数列中， ， ，记 为 的前 n 项和，1a1()1nnanSa则 _206S10.已知 ABC的角 ,所对的边分别是 ,bc ，设向量 (,)mab，(sin,)，2pba（1）若 /m，求证： ABC为等腰三角形 （2）若 ,边
3、长 2c 角 C = 3，求 AB的面积11 （本小题满分 12 分）已知等差数列 na的前 n 项和为 nS， 153， 3a和 5的等差中项为 9（1）求 及 S（2）令 )(14*2Nnabn，求数列 nb的前 n 项和 T12. （本小题满分 12 分）已知数列 中， ，数列 满足na113,2()5nnanb.1nba（1）求证数列 是等差数列；nb（2）求数列 中的最大项与最小项；（3）设数列 满足 ，求数列 前 项和.nc4279nnbnc13.（本小题满分 12 分）已知点集 ，其中 ，点列 ，在,LxymnA2,1,2xbnb,nPab点集 中， 为 的轨迹与 轴的交点，已知
4、数列 为等差数列，且公差为 ， .1Pa1N（1）求数列 , 的通项公式；nab（2）求 的最小值1OPA（3）设 ，求 的值.152nnca234ncc第 34 期答案1. B 2. C 3. B 4. B 5. C 6 7 8 9-1008 23nn3110. ：（1） ,/nmBbAasii，即 Rba2，其中 R 是三角形 ABC 外接圆半径， ba. 为等腰三角形. 4 分（2）由题意可知 .0)()2(,0 ap即 .ab6 分由余弦定得理可知， bba3422即 .3)(ba ),1(舍 去 9 分.3sin421sinCabS1 分11. 解：（1）因为 为等差数列，所以设其首
5、项为 1a，公差为 d因为 532， 3518a，所以 86251d，解得 31， 22 分所以 )()(1ndnan 4 分S 2； 6 分（2）由（1）知 12n，所以 1)(141222 nnnabn ，9 分 1()3()()321 bTnn 12 分12 解：下面对参数 m 进行分类讨论：当 m= 时，原不等式为 x+10，不等式的解为 x当 3时，原不等式可化为 013x10m，不等式的解为 或 m当 3时，原不等式可化为 0)1(3x41，当 3m时， 1原不等式的解集为 13xm；当 4时， 原不等式的解集为 1；当 时， 3原不等式无解13. 解：（1）由 ，得： ，即,2,2ymnxbnbA 21yx.:2lyx为 的轨迹与 轴的交点， ，则 ,1PLy10,P10a数列 为等差数列，且公差为 ， ，代入 ，得na nN21yx.2bN（2 11,2,2nnPP,221 1,50nOnn AA，当 时， 有最小值为 .N1nPO3(3) 当 时，由 ，得 ，2n,215naPnA，151nncaPA
