1、学科 数学必修 4 编号 13 时间_ 班级_ 组别_ 姓名_【学习目标】1.理解振幅、周期、相位的定义；2.会用五点法画出函数 y=Asinx、y=Asinx 和 的图象，明确 A、 与 sin()yAx对函数图象的影响作用；并会由 y=Asinx 的图象得出 y=Asinx 和 的图sin()yx【重点、难点】重点：函数 y = Asin(wx+)的图像的画法以及与函数 y=sinx 图像的关系。难点：函数 y = Asin(wx+)的图像的画法以及与函数 y=sinx 图像的关系。自主学习案【问题导学】1 “五点法”作函数 y=sinx 简图，其中“五点”是指 2 函数 y = sin(
2、x)(k0)的图象和函数 y = sinx 图像的关系是什么？ 3. 当 00)的图像可由函数 y = sinx 的图像上所有点的纵坐标 ,横坐标 而得到; 当 w1 时,函数 y = sinwx(w0)的图像可由函数 y = sinx 的图像上所有点的纵坐标 ,横坐标 而得到;4. 当 A1 时，函数 y = Asinx 的图像可由函数 y = sinx 的图像上所有点的纵坐标而得到；当 0A1 时，函数 y = Asinx 的图像可由函数 y = sinx的图像上所有点的纵坐标 而得到。5. y = Asin(wx+)的振幅 ,周期 ,频率 ,相位 ,初相 【预习自测】1函数 f(x)=s
3、in(x+ )的图像可由函数 y=sinx 的图像 得到42.下列命题正确的是( )A.ycosx 的图象向右平移 ，得 ysinx 的图象2B.ysinx 的图象向上平移 2 个单位，得 ysin(x+2)的图象C.当 0 时，ycosx 的图象向右平移 个单位，可得 ysin(x+)的图象D.ysin(2x+ )的图象由 ysin2x 的图象向左平移 个单位得到333. 将函数 ysinx 的图像上每一个点的 坐标不变， 坐标伸长到原来的 ，可得函数 y = sin2x 的图像。【我的疑问】合作探究案【课内探究】探究一：在同一坐标系中作出函数 y = sin2x 在和 在一个周期内的简xy
4、21sin图，并与函数 ysinx 的图像比较，你能得到什么结论？探究二：在同一坐标系中用五点法作函数 和 在 上的图xysin2xysi21,0像，并与函数 ysinx 的图像比较，你能得到什么结论？ 【例题探究】例 1 已知函数 )631sin(2xy(1)求它的振幅、周期、相位、初相；(2)用五点法作出它的简图。(3)结合图像，函数 ysinx 怎样得到 ysin（x- ）的图象，再由 6ysin（x- ）的图象怎样得到 ysin（ x- ）的图像，再由6316ysin（ x- ）的图象怎样得到 的图象。31 )sin(2x变式：已知函数 y =2sin(2x )，3（1）用五点法作出它
5、的简图。（2）由图象，函数 ysinx 怎样得到 ysin（ x ）的图象，再由 ysin（x3）的图象怎样得到 ysin（2x ）的图像，再由 ysin（2x ）的图象333怎样得到 y =2sin(2x )的图象。3【当堂检测】1.为得到函数 ysin(x- )的图象，可以将函数 ysinx 的图象( )3A.向左平移 个单位 B.向右平移 个单位3C.向左平移 个单位 D.向右平移 个单位9 92. 完成下列填空函数 y = sin2x 图像向右平移 个单位所得图像的函数表达式为 125函数 y = 3cos(x+ )图像向左平移 个单位所得图像的函数表达式为 43【小结】课后练习案1.
6、 的定义域是 ，值域是 ，周期是 ，)631sin(2xy振幅是 ，频率是 ，相位是 ，初相是 ，最大值是 ，达到最大值的 x 集合是 ，最小值是 ，达到最小值的 x 集合是 ，递增区间是 ，递减区间是 .2.给出下列命题：(1)函数 y=sinx 在第一、四象限都是增函数；(2)函数 y=cos(x+)的最小正周期为 ；2(3)函数 y=sin( x+ )是偶函数；327(4)函数 y=sin2x 的图像向左平移 个单位，得到 y=sin(2x+ )的图像.44其中正确的命的序号是 .3.将函数 y2sinx 的图像上每一个点的 坐标不变， 坐标伸长到原来的 ，可得函数 y =2sin2x 的图像。4.将函数 y=sinx 的图像向左平移 个单位长度，再向上平移 2 个单位长度，得4到的图像的函数解析式是 5.已知函数 。)3cos(xy（1）用五点法画出函数图像。（2）如何将函数 y=cosx 的图像得到 的图像。)3cos(xy
