1、第四章 流体动力学基础 4-7 相似原理习题课,工程流体力学(第十次课),4-7 相似原理,一.相似原理 1.概念2.分类:几何相似运动相似动力相似,两个流场相似是指两个流场力学相似，即在流场的各对应点和各对应时刻，描述流动过程的所有物理量各成一定的比例。,是指用于实验的模型和待研究的实物（一般称为原型）全部对应的线性长度成同一个比例。,是指流体运动的速度场相似，即模型和原型在满足几何相似的基础上在流场的所有对应点和对应时刻流速的方向相同，流速的大小成相同的比例。,动力相似是指模型和原型，在所有的对应点和对应时刻，作用的所有的力的方向对应相同，大小成相同的比例。,二.动力相似准则 1.概念2.
2、粘性力相似准则3.重力相似准则,雷诺数的物理意义：表征惯性力与粘性力的比值。,弗劳德数的物理意义：表征惯性力与重力的比值。,三.近似的模型实验 1.为什么进行模型实验时,只能取部分动力相似 2.“自模化”现象,重点一：理想流体伯努力方程的应用,应用条件：理想，不可压缩流体，在重力场中，沿流线作定常运动。,重点二：动量方程解题步骤： 1。建立合适的坐标系。 2。确定控制体，画出速度，压强方向。 3。通过连续方程，伯努力方程补充条件。 4。压强一般采用相对压强。当大气条件下，压强为零。,1.在水箱侧壁同一铅垂线上开了两个小孔。若两股水流在O点相交，试证明h1z1=h2z2。,2.一消防水枪，向上角
3、度为30度，水管直径D=150mm。压力表读数p=3m水柱高，喷嘴直径d=75mm。求射流最高点的高程及在最高点的射流直径。,3.射流问题：一出口截面积为A1，速度v1的固定水射流，冲击转角的叶片，叶片以速度v匀速运动。忽略重力与摩擦力影响，求作用在叶片上的力。,4.(p81.8)小车逆着来流方向运动，速度为v。射流速度，流量为v0，qv，流体密度为。不计摩擦力，求推动小车所需的功率。,5.将平板伸到水柱内，板面垂直于水柱的轴线，水柱被木板分成两股。Q=0.036m3/s,v=30m/s,Q1=0.012m3/s，试确定水柱作用在板上的合力F与水流的偏转角。,6.(p80.6)直径1m的水平放
4、置弯管,=30.油的比重为0.94 ,qv=2m3/s.弯管内压强均匀,表压75kPa.求弯管所受水平力.,7.(p80.7)进、出喷嘴直径分别为50,25mm。喷嘴由四个螺栓相连，入口表压1.96*105Pa，qv=0.005m3/s。求每个螺栓所受力.,8.如图所示，水箱侧面安装一出水管，水管的端部接有喷嘴，水经喷嘴流出喷入大气中。水箱水面距出水管轴心线高度H=4m，出水管直径D=1m，喷嘴出口直径d=0.5m。试求(1) 计算喷嘴入口截面的流速与压强; (2) 喷嘴和管之间用四个螺栓连接，试求每个螺栓所受到的拉力。,9.从固定喷嘴出来的射流直径为d，速度为v。冲击一个运动叶片，叶片速度为u，试求:(1)叶片所受冲击力,(2)水流对叶片所做功率，(3)当u取什么值时，水流做功最大。,
