1、齿轮传动设计,1 轮齿的失效形式,2 齿轮材料及热处理,3 齿轮传动的精度,4 直齿圆柱齿轮传动的作用力及计算载荷,5 直齿圆柱齿轮传动的齿面接触强度计算,6 直齿圆柱齿轮传动的弯曲强度计算,7 斜齿圆柱齿轮传动,8 直齿圆锥齿轮传动,9 齿轮的构造,10 齿轮传动的润滑和效率,设计：潘存云,一.轮齿的失效形式,轮齿折断,失效形式,一般发生在齿根处，疲劳折断、突然过载突然断裂、。,潘存云教授研制,轮齿的失效形式,轮齿折断,失效形式,齿面接触应力按脉动循环变化当超过疲劳极限时，表面产生微裂纹、高压油挤压使裂纹扩展、微粒剥落。点蚀首先出现在节线处，齿面越硬，抗点蚀能力越强。软齿面闭式齿轮传动常因点
2、蚀而失效。,齿面点蚀,轮齿的失效形式,轮齿折断,失效形式,齿面点蚀,齿面胶合,高速重载传动中，常因啮合区温度升高而引起润滑失效，致使齿面金属直接接触而相互粘连。当齿面向对滑动时，较软的齿面沿滑动方向被撕下而形成沟纹。,措施： 1.提高齿面硬度,2.减小齿面粗糙度,3.增加润滑油粘度低速,4.加抗胶合添加剂高速,设计：潘存云,轮齿的失效形式,轮齿折断,失效形式,齿面点蚀,齿面胶合,齿面磨损,措施：1.减小齿面粗糙度,2.改善润滑条件,磨粒磨损,跑合磨损,跑合磨损、磨粒磨损。,设计：潘存云,轮齿的失效形式,轮齿折断,失效形式,齿面点蚀,齿面胶合,齿面磨损,齿面塑性变形,二、设计准则,闭式齿轮传动：
3、 1）软齿面（350HBS）齿轮主要失效形式是齿面点蚀，故可按齿面接触疲劳强度进行设计计算，按齿根弯曲疲劳强度校核。 2）硬齿面（350HBS）或铸铁齿轮，由于抗点蚀能力较高，轮齿折断的可能性较大，故可按齿根弯曲疲劳强度进行设计计算，按齿面接触疲劳强度校核。开式齿轮传动：齿面磨损为其主要失效形式，故通常按照齿根弯曲疲劳强度进行设计计算，确定齿轮的模数，考虑磨损因素，再将模数增大10%20%，而无需校核接触强度。,一、齿轮材料的基本要求,齿轮的齿体应有较高的抗折断能力，齿面应有较强的抗点蚀、抗磨损和较高的抗胶合能力，即要求：齿面硬、芯部韧、加工工艺性能及热处理性能良好。,钢：许多钢材经适当的热处
4、理或表面处理，可以成为常用的齿轮材料；,7.8 齿轮的常用材料及许用应力,二、 齿轮常用材料及其热处理,45：调质或正火，软齿面齿轮调质+表面淬火，硬齿面齿轮 40cr： 调质或表面淬火 20cr： 渗碳淬火，里软外硬,承受冲击、振动；,铸钢：用于较大齿轮或结构复杂不易锻造的齿轮毛坯； 铸铁：灰铸铁常作为低速、轻载、不太重要场合的齿轮材料； 球磨铸铁用于大齿轮,非金属材料：适用于高速、轻载、且要求降低噪声的场合。,7.8 齿轮的常用材料及许用应力,齿轮材料选用的基本原则,7.8 齿轮的常用材料及许用应力,7.8 齿轮的常用材料及许用应力,三、 许用应力,7.8 齿轮的常用材料及许用应力,试验齿
5、轮的接触疲劳极限sHlim查表,试验齿轮的弯曲疲劳极限sFlim查表,铸铁,正火结构钢和铸钢,调质钢和铸钢,渗碳淬火及表面淬火钢,铸铁,正火结构钢和铸钢,调质钢和铸钢,渗碳淬火及表面淬火钢,弯曲疲劳寿命系数YN,接触疲劳寿命系数ZN,设计：潘存云,设计：潘存云,7-9 直齿圆柱齿轮传动的强度计算,一、轮齿上的作用力,圆周力：,径向力：,法向力：,小齿轮上的转矩：,P-为传递的功率（KW）,n1-小齿轮上的转速,各作用力的方向如图,为了计算轮齿强度，设计轴和轴承，有必要分析轮齿上的作用力。,力的方向,设计：潘存云,二、计算载荷,上述法向力为名义载荷，理论上沿齿宽均匀分布，但由于轴和轴承的变形，传
6、动装置制造和安装误差等原因载荷并不是均匀分布，出现载荷集中的现象。图示轴和轴承的刚度越小，齿宽b越宽，载荷集中越严重。,Fn-名义载荷,受力变形,制造误差,安装误差,附加动载荷,此外轮齿变形和误差还会引起附加动载荷，且精度越低，圆周速度越高，动载荷越大。,载荷集中,计算齿轮强度时，采用,用计算载荷FC=KFn代替名义载荷Fn以考虑载荷集中和附加动载荷的影响，K-载荷系数,1.齿面接触疲劳强度计算,直齿圆柱齿轮强度计算3,齿面接触疲劳强度的校核式：,齿面接触疲劳强度的设计式：,7.9 渐开线标准直齿圆柱齿轮传动的强度计算,三、齿轮的强度计算,ZE:齿轮材料的弹性系数，反映了一对齿轮的材料对接触应
7、力的影响。表7-7 K：载荷系数 表7-6 T1:作用在小齿轮上转矩i:传动比b：齿宽d1:小齿轮分度圆直径 d:齿宽系数=b/d1 表7-8,注意： 1.相互啮合的一对齿轮其齿面接触应力是相同的。 2.相互啮合的一对齿轮其许用接触应力一般不同，若校核接触强度或按接触强度设计齿轮传动，应选H1 与H2中的较小值代入计算公式。 3.齿轮的齿面接触疲劳强度取决于小齿轮直径d或中心距a的大小，d或a减小， 增大,齿面接触疲劳强度的校核式：,7.9 渐开线标准直齿圆柱齿轮传动的强度计算,齿面接触疲劳强度的设计式：,2. 齿根弯曲疲劳强度计算,引入齿宽系数后 ，可得设计公式：,7.9 渐开线标准直齿圆柱
8、齿轮传动的强度计算,齿面弯曲疲劳强度校核公式：,K:载荷系数 T1:小齿轮的转矩 b:齿宽 m:模数 Z1:小齿轮的齿数 YF:齿形系数,据齿数选择 表7-9 Ys:应力修正系数,据齿数选择 表7-9,1.弯曲强度计算，要求 两齿轮都需校核，或只校核与 较大者。2.求得的模数取标准值。,7.9 渐开线标准直齿圆柱齿轮传动的强度计算,注意：,设计：潘存云,7-12 齿轮的构造,直径较小的钢质齿轮，当齿根圆直径与轴径接近时，可以将齿轮与轴做成一体，称为齿轮轴。否则可能引起轮缘断裂。,1. 齿轮轴,设计：潘存云,直径较小的钢质齿轮，当齿根圆直径与轴径接近时，可以将齿轮与轴做成一体，称为齿轮轴。如果齿
9、轮的直径比轴径大得多，则应把齿轮和轴分开制造。,1. 齿轮轴,2. 实心齿轮,设计：潘存云,dh=1.6 ds ; lh=(1.2.1.5) ds ,并使lh bc=0.3b ; =(2.5.4) mn ,但不小于8 mm d0和d按结构取定，当d 较小时可不开孔,3. 腹板式齿轮,3. 腹板式齿轮,dh=1.6 ds ; lh=(1.2.1.5) ds ,并使lh bc=0.3b ; =(2.5.4) mn ,但不小于8 mm d0和d按结构取定。,设计：潘存云,设计：潘存云,dh= 1.6 ds (铸钢) ; dh=1.6 ds (铸铁) lh= (1.2.1.5) ds ,并使lh b
10、c= 0.2b ; 但不小于10 mm = (2.5.4) mn ,但不小于8 mm h1 = 0.8 ds ; h2 = 0.8 h1 ; s = 1.5 h1 ; 但不小于10 mm e = 0.8 ds ; h2 = 0.8 h1,4. 轮辐式齿轮,设计：潘存云,设计：潘存云,dh= 1.6 ds ; lh= (1.2.1.5) dsc= (0.20.3)b ; = (2.54) me ; 但不小于10 mm d0 和 d 按结构取定,设计：潘存云,dh=( 1.61.8) ds ; lh= (1.2.1.5) dsc= (0.20.3)b ; s=0.8c; = (2.54) me ;
11、 但不小于10 mm d0 和 d 按结构取定,设计：潘存云,设计：潘存云,设计：潘存云,油池润滑,采用惰轮的油池润滑,喷油润滑,齿轮传动的润滑和效率,开式齿轮常采用人工定期润滑。可用润滑油或润滑脂。,闭式齿轮传动的润滑方式由圆周速度v确定。,当v 12 m/s时，采用油池润滑。,当v 12 m/s时，采用油泵喷油润滑。,适用于多级齿轮，且大小不等的场合。,理由：1)v过高，油被甩走，不能进入啮合区；,2)搅油过于激烈，使油温升高，降低润滑性能；,3)搅起箱底沉淀的杂质，加剧轮齿的磨损。,齿轮传动的损耗：,啮合中的摩擦损耗；,搅动润滑油的油阻损耗；,轴承中的摩擦损耗。,二 齿轮传动效率,一、基
12、本参数的确定,1.齿数Z 一般设计中取ZZmin。一般情况下，闭式软齿 面齿轮传动中Z1=24-40，开式齿轮传动Z1=17-20. 对于 周期性变化的载荷，为避免最大载荷总作用在某一对或 某几对轮齿上而使磨损过于集中，Z1,Z2应互为质数。 传动比误差在5%,2.模数m 影响齿轮弯曲强度，设计时在保证弯曲强度条 件下取较小模数其 选取标准值。,3.中心距a 中心距取整值,4.齿宽和齿宽系数 b= dd1取整数。 对于圆柱齿轮传动，考虑安装因素，通常使小齿轮齿 宽比大齿轮宽5-10mm。b2=b b1=b2+(5-10),7.15 标准直齿圆柱齿轮传动的设计计算与实例分析,5.传动比 一对直齿
13、圆柱齿轮i3,最大到5.,实例分析,设计一对单级直齿圆柱齿轮减速器中的齿轮。已知传动功率P=10KW，采用电动机驱动，小齿轮的转速n1=955r/min。传动比i=u=4.2，单向转动，载荷平稳，使用寿命10年，单班制工作。分析 由题意可知，根据减速器工作情况，设计出一对闭式齿轮传动。选定不同齿面硬度，轮齿失效形式不同，其设计准则也不同。,1.选择齿轮材料及精度等级 按表7-4 选择齿轮的材料为：小齿轮用45钢调质，硬度为 217-255HBS；大齿轮选45钢正火，硬度为169-217HBS. 因为是普通减速器，精度等级选8级。 2.确定设计准则 由于减速器为闭式齿轮传动，且两齿轮均为软齿面齿
14、轮， 失效形式主要是齿面点蚀。先按齿面接触疲劳强度进行设 计计算，确定齿轮的主要参数和尺寸，然后再按弯曲疲劳 强度校核齿根弯曲强度。 3.按齿面接触疲劳强度设计 应用公式求出d1值。 （1）转矩T1 T1=9.55X106P/n1=105N.mm （2）载荷系数K 查表7-6 k=1,二、直齿圆柱齿轮设计的大致过程（软齿面） 1.选材及精度等级 2.按齿面接触疲劳强度设计 (1).确定齿数和齿宽系数并验算传动比误差 (2).计算转矩T (3).确定载荷系数 (4).确定许用接触应力 (5).计算，确定模数(圆整) 3.校核齿根弯曲疲劳强度 (1).分度圆直径 (2).齿宽 (3).齿形系数和应
15、力修正系数 (4).许用弯曲应力 (5).校核计算 4.计算齿轮圆周速度，验证精度选择 5.计算齿轮的几何尺寸 6.绘制齿轮零件工作图,7.12 斜齿圆柱齿轮传动,10.11.1 齿廓曲面的形成及其啮合特点,直齿轮轮齿渐开线曲面的形成与斜齿轮轮齿渐开线曲面的形成的比较,直齿、斜齿圆柱齿轮传动时轮齿接触线的比较,一对平行轴斜齿圆柱齿轮啮合时，斜齿轮的齿廓是逐渐进入、脱离啮合的，斜齿轮齿廓接触线的长度由零逐渐增加，又逐渐缩短，直至脱离接触，载荷不是宽突然加上及卸下，因此斜齿轮传动工作较平稳。,7.12 斜齿圆柱齿轮传动,10.11.2 斜齿轮的基本参数和几何尺寸计算,1螺旋角,7.12 斜齿圆柱齿
16、轮传动,7.12 斜齿圆柱齿轮传动,4.齿顶高系数及顶隙系数：,7.12 斜齿圆柱齿轮传动,无论从法向或从端面来看，轮齿的齿顶高都是相同的，顶隙也是相同的。,5.斜齿轮的几何尺寸计算：,斜齿轮传动的中心距与螺旋角b有关。当一对斜齿轮的模数、齿数、一定时，可以通过改变其螺旋角b的大小来调整中心距。,斜齿轮最少齿数Zmin为,由于cosban,所以斜齿轮的最少齿数比直齿轮要少，因而斜齿轮机构更加紧凑。,7.12 斜齿圆柱齿轮传动,10.11.3 斜齿轮正确啮合的条件和重合度,1.正确啮合条件,2.斜齿轮传动的重合度,直齿轮的重合度：齿轮传动的实际啮合线长度为CD,7.12 斜齿圆柱齿轮传动,斜齿轮
17、传动啮合时，由从动轮前端面齿顶与主动轮前端面齿根接触点D开始啮合，至主动轮后端面齿顶与从动轮后端面齿根接触点C退出啮合，实际啮合线长度为DC1，它比直齿轮的啮合线增大了CC1。因此，斜齿轮传动的总重合度为,10.11.4 斜齿圆柱齿轮的当量齿数,7.12 斜齿圆柱齿轮传动,用比较了解的直齿圆柱齿轮来代替斜齿轮。这个直齿轮是一个虚拟的齿轮。这个虚拟的齿轮称为该斜齿轮的当量齿轮。,计算式为,不发生根切的最小齿数,由于Fatanb，为了不使轴承承受的轴向力过大，螺旋角b不宜选得过大，常在b=820之间选择。,7.12 斜齿圆柱齿轮传动,10.11.5 斜齿圆柱齿轮的强度计算,1.受力分析,圆周力,径
18、向力,轴向力,7.12 斜齿圆柱齿轮传动,2.斜齿圆柱齿轮传动的强度计算：,（1）齿面接触疲劳强度计算,校核公式,设计公式,（2）齿根弯曲疲劳强度计算,校核公式,设计公式,7.13 直齿圆锥齿轮传动,10.12.1 圆锥齿轮传动概述,圆锥齿轮传动传递的是相交轴的运动和动力。,7.13 直齿圆锥齿轮传动,10.12.2 圆锥齿轮的齿廓曲线、背锥和当量系数,1.圆锥齿轮的齿廓曲线,7.13 直齿圆锥齿轮传动,2.背锥和当量齿数,过点A作AO1垂直AO交雄齿轮的轴线于点 O1，以 OO1为轴线，O1A为母线作圆锥O1AB。这个圆锥称为背锥。,背锥,7.13 直齿圆锥齿轮传动,当量齿数,一对啮合的锥齿
19、轮的沿轴向剖开，将两背推展成平面后得到两个扇形齿轮，该扇形齿轮的模数，压力角、齿须高、齿根高及齿数。就是锥齿轮的相应参数，而扇形齿轮的分区圆半径rv1和rv2。就是背锥的锥矩。现将两扇形齿轮的轮齿补足，使其成为完整的圆柱齿轮，那么它们的齿数将增大为Zv1和Zv2。这两个假想的直齿圆柱齿轮叫当量齿轮，其齿数为锥齿轮的当量齿数。,由以上可知,7.13 直齿圆锥齿轮传动,10.12.3 直齿圆锥齿轮传动的几何尺寸计算,不等顶隙收缩的圆锥齿轮,7.13 直齿圆锥齿轮传动,等顶隙收缩的圆锥齿轮,7.13 直齿圆锥齿轮传动,圆锥齿轮主要尺寸计算公式,7.13 直齿圆锥齿轮传动,10.12.4 直齿圆锥齿轮
20、的强度计算,直齿锥齿轮的轮齿受力分析模型如下图，将总法向载荷集中作用于齿宽中 点处的法面截面内。Fn可分解为圆周力Ft1，径向力Fr1和轴向力Fa1三个分力。,各分力计算公式：,轴向力Fa1的方向总是由锥齿轮的小端指向大端。,1.受力分析,7.13 直齿圆锥齿轮传动,2. 强度计算,当两轴夹角为90度时,齿面接触疲劳强度的校核公式为,设计公式,齿根弯曲疲劳强度的校核公式为,设计公式,7.14 齿轮的结构设计及齿轮传动的润滑和效率,10.13.1 齿轮的结构设计,齿轮的结构设计主要包括：,选择合理适用的结构型式,依据经验公式确定齿轮的轮毂、轮辐、轮缘等各部分的尺寸,绘制齿轮的零件加工图等,7.1
21、2 齿轮的结构设计及齿轮传动的润滑和效率,一、常用的齿轮结构形式有以下几种：,齿轮传动的效率与润滑,润滑的目的：减小摩擦、减小磨损，还有散热和防锈蚀作用。,二、齿轮传动的润滑方式,开式及半开式齿轮传动：采用人工定期加油润滑。,详细介绍,闭式齿轮传动： 浸油润滑：,喷油润滑：,齿轮圆周速度 12ms时,12ms时,7.12 齿轮的结构设计及齿轮传动的润滑和效率,7.12 齿轮的结构设计及齿轮传动的润滑和效率,润滑剂的选择,在选择润滑油时，先根据齿轮的工作条件以及圆周速度由下表查得运动粘度值，再根据选定的粘度值确定润滑油的牌号。,7.12 齿轮的结构设计及齿轮传动的润滑和效率,齿轮传动的效率,齿轮
22、传动中的损失，主要包括啮合中的摩擦损失、轴承中的摩擦损失和搅动润滑油的功率损失。进行计算时通常使用的是齿轮传动的平均效率。,当齿轮轴上装有滚动轴承，并在满载状态下运转时，传动的平均总效率见下表：,7.15 标准齿轮传动的设计计算,7.15 标准齿轮传动的设计计算,7.15 标准齿轮传动的设计计算,渐开线生成动画,公法线长度,展成法原理,插齿刀,实体式圆柱齿轮,2.实体式齿轮 当齿轮的齿顶圆直径da200mm 时，可采用实体式结构这种结构型式的齿轮常用锻钢制造。,实心式,3.腹板式齿轮 当齿轮的齿顶圆直径da=200 500mm时，可采用腹板式结构。这种结构的齿轮多用锻钢制造。,腹板式结构,4.
23、轮辐式齿轮： 当齿轮的齿顶圆直径da500mm时，可采用轮辐式结构。这种结构的齿轮常用铸钢或铸铁制造。,轮辐式结构,曲线齿,准双曲面齿轮,四线和一,中心距可分性,啮合角不变,插齿刀,插齿刀,滚 刀,满足齿廓啮合基本定律,10.3.2 基本参数及几何尺寸运算,基本参数,我国规定,任意圆齿厚,基圆齿厚,公法线长度,10.3 渐开线标准直齿圆柱齿轮主要参数及几何尺寸计算,10.4 渐开线直齿圆柱齿轮的啮合传动,10.3 渐开线齿轮的无侧隙啮合(正 确安装条件),7.5 渐开线直齿圆柱齿轮的啮合传动,渐开线齿轮传动的重合度,10.10.3 齿面接触疲劳强度计算,直齿圆柱齿轮强度计算3,基本公式赫兹应力
24、计算公式，即:,在节点啮合时，接触应力较大，故以节点为接触应力计算点。,齿面接触疲劳强度的校核式：,齿面接触疲劳强度的设计式：,节点处的综合曲率半径为：,上述式中：u齿数比，u=z2/z1；ZE 弹性影响系数；ZH 区域系数；,7.11 渐开线标准直齿圆柱齿轮传动的强度计算,设计：潘存云,齿轮强度计算是根据齿轮可能出现的失效形式来进行的。在一般闭式齿轮传动中，轮齿的失效主要是齿面接触疲劳点蚀和轮齿弯曲疲劳折断。齿面疲劳点蚀与齿面接触应力的大小有关，而齿面的最大接触应力可近似用赫兹公式进行计算。,直齿圆柱齿轮传动的齿面接触强度计算,赫兹公式：,“+”用于外啮合，“-”用于内啮合,实验表明：齿根部
25、分靠近节点处最容易发生点蚀，故取节点处的应力作为计算依据。,节圆处齿廓曲率半径：,齿数比: u= z2 /z1 = d2 /d1 1,得 :,中心距 : a=(d2 d1)/2,或 : d1 = 2a /(u 1),= d1(u 1)/2,在节点处，载荷由一对轮齿来承担：,代入赫兹公式得：,引入齿宽系数：a=b/d1,得设计公式：,齿轮传动的精度等级,制造和安装齿轮传动装置时，不可避免会产生齿形误差、齿距误差、齿向误差、两轴线不平行误差等。.,误差的影响：,1.转角与理论不一致，影响运动的不准确性；,2.瞬时传动比不恒定，出现速度波动，引起震动、冲击和噪音影响运动平稳性；,3.齿向误差导致轮齿上的载荷分布不均匀，使轮齿提前损坏，影响载荷分布的不均匀性。,国标GB10095-2001给齿轮副规定了13个精度等级。其中0级最高，12级最低，常用的为69级精度。,按照误差的特性及它们对传动性能的主要影响，将齿轮的各项公差分成三组，分别反映传递运动的准确性，传动的平稳性和载荷分布的均匀性。,7.15 标准齿轮传动的设计计算与实例分析,1,
