1、实验二 系统的时域分析,实验目的,1.掌握连续时间信号卷积的原理及其matlab实现 2.掌握连续时间系统响应的原理及其matlab实现 3.掌握离散系统单位脉冲序列响应及其matlab实现 4.掌握离散序列卷积和的计算方法及其matlab实现,实验原理一,连续时间信号的卷积Matlab的库函数conv()只能计算离散序列f1与f2的卷积和，构造函数sconv()实现两连续函数的卷积积分。,functionf,k=sconv(f1,f2,k1,k2,p)计算连续信号卷积积分f(t)=f1(t)*f2(t) f: 卷积积分f(t)对应的非零样值向量 k: f(t)的对应时间向量 f1: f1(t
2、)非零样值向量 f2: f2(t)非零样值向量 k1: f1(t)的对应时间向量k2: f2(t)的对应时间向量 p: 取样时间间隔,续：f=conv(f1,f2); %计算序列f1和f2的卷积和f f=f*p; k0=k1(1)+k2(1); %计算序列f非零样值的起点位置 k3=length(f1)+length(f2)-2 %计算卷积和f非零样值的宽度 k=k0:p:k3*p %确定卷积和f非零样值的时间量 subplot(2,2,1) plot(k1,f1) %在子图1绘出f1(t)的时域波形图title(f1(t)xlabel(t)ylabel(f1(t),续：subplot(2,2
3、,2)plot(k2,f2) %在子图2绘出f2(t)的时域波形图title(f2(t)xlabel(t)ylabel(f2(t)subplot(2,2,3)plot(k,f) %画卷积f(t)的时域波形图 h=get(gca, position)h(3)=2.5*h(3)set(gca, position，h) %将第三个子图的横坐标范围扩为原来的2.5倍title(f(t)=f1(t)*f2(t)xlabel(t)ylabel(f(t),举例1,已知两个连续时间信号如下图所示，试用MATLAB求f(t)=f1(t)*f2(t)，并绘出f(t)的时域波形图。,MATLAB命令如下：p=0.0
4、1;k1=0:p:2;f1=0.5*k1;k2=k1;f2=f1;f,k=sconv(f1,f2,k1,k2,p),仿真结果,实验原理二,连续时间系统零状态响应的MATLAB实现 Matlab库函数中的lsim()能对微分方程描述的LIT连续时间系统响应进行仿真。 函数lsim()的调用格式： lsim(b,a,x,t) 该调用格式中，a和b是由描述系统的微分方程左边和右边系数构成的两个行向量；t为输入信号时间范围的向量，x为输入信号在向量t定义的时间点上的抽样值,举例2,解：MATLAB命令如下：a=1 2 1;b=1 2;p=0.5; %定义取样时间间隔t=0:p:5; %定义时间范围x=
5、exp(-2*t); %定义输入信号lsim(b,a,x,t); %对系统输出信号进行仿真hold onp=0.3;t=0:p:5;x=exp(-2*t);lsim(b,a,x,t);hold onp=0.01;t=0:p:5;x=exp(-2*t);lsim(b,a,x,t);hold off系统零状态响应的仿真波形图如下图所示：,仿真结果,实验原理三,连续时间系统冲激响应的MATLAB实现 MATLAB为用户提供了专门用于连续系统冲激响应并绘制其时域波形的impulse函数 函数impulse()的调用格式： impulse(b,a),连续时间系统阶跃响应的MATLAB实现 MATLAB为
6、用户提供了专门用于连续系统阶跃响应并绘制其时域波形的step函数 函数step()的调用格式： step(b,a),举例3,MATLAB命令如下： a=1 1 6; b=1; subplot(2,2,1) impulse(b,a) subplot(2,2,2) step(b,a),仿真波形,实验原理四,Matlab为用户提供了专门用于求离散系统单位序列响应数值解并绘制其时域波形的impz函数。 其调用形式之一为： Impz（b,a,N） 其中，a和b分别为描述离散系统的差分方程系数所决定的行向量，N为正整数，用于指定绘制系统单位序列响应的时间范围，即该调用格式将绘出由向量a和b定义的离散系统在
7、0N个时间样点区间单位序列响应的时域波形。,举例4,已知差分方程为y(n)-y(n-1)+y(n-2)/8=x(n).求该系统的单位序列响应 。命令代码如下： a=1 -1 1/8; b=1; impz(b,a,50) title(h(n) grid,仿真结果,实验原理5,Matlab提供了用于求两个有限时间区间非零的离散时间序列卷积和的专用函数conv。其调用格式为： x=conv(x1,x2) 上式中，输入参量x1、 x2分别为包含序列x1(n)和x2(n)的所有非零样值点的行向量；输出参量x为返回序列x(n)=x1(n) x2(n) 的所有非零样值点的行向量。,举例5,计算离散序列卷积和y(k)=x(k) x(k)。其中，x(k)=1 1 0 1 0 1并绘制其时域波形。 解：命令代码如下： x=1 1 0 1 0 1;y=conv(x,x);subplot(2,1,1)stem(0:length(x)-1, x)ylabel(x(k) )xlabel(时间 k)title(离散序列卷积)subplot(2, 1, 2)stem(0: length(y)-1, y)ylabel(y(k)=x(k)*x(k) )xlabel (时间 k),仿真结果,
