1、 3.3.2 几何概型（二）以及均匀随机数的产生【学习目标】1、了解计算器（计算机）产生均匀随机数的方法；2、 会利用均匀随机数解决具体的有关几何概型的问题。【学习重、难点】几何概型的实际应用。【课前导学】阅读必修 3 后，完成下列问题：1739P1、 几何概型：计算公式 P(A)= 2、某路公共汽车 5 分钟一班准时到达某车站，任一人在该车站等车时间少于 3 分钟的概率是 .3、如图，已知在平面区域 任取一点取到图中阴影部分的概率是 ，01xy 23则阴影部分的面积为 .4、设函数 为区间 上的图像是连续不断的一条曲线，且恒有 ，()yfx, 01fx可以用随机模拟方法计算由曲线 及直线 ，
2、 ， 所围成部分的面积，()yfx01xy先产生两组 ，每组 个，区间 上的均匀随机数 和 ，由此iN0,12,N 12,N得到 个点 。再数出其中满足 的点数 ，那,=,2.ixy1().)yfxi1么由随机模拟方法可得 S 的近似值为_.【课内探究】例 1、假设你家订了一份报纸，送报人可能在早上 6：307：30 之间把报纸送到你家，你父亲离开家去工作的时间在早上 7：008： 00 之间，问你父亲在离开家前能得到报纸（称为事件 A）的概率是多少？变式：已知 是区间(0,1)中的两个随机数，这两个数的和小于 的概率？,mn 65例 2、在下列条件下，分别求关于 的一元二次方程 =0 有实根
3、的概x22xab率：() 0，1，2，3 ， 0，1，2； () 0，3， 0，2。ab4图 【反馈检测】1、用均匀随机数进行随机模拟，可以解决( ) A、只能求几何概型的概率，不能解决其他问题 B、不仅能求几何概型的概率，还能计算图形的面积C、不但能估计几何概型的概率，还能估计图形的面积 D、最适合估计古典概型的概率2、如图，抛物线 与直线 所围成一个区域 A（图中阴影部分） ，直线2yx1y围成一个长方形，向长方形中随机地撒一把芝麻，利用1,x轴 ，计算机来模拟这个试验（下表是由计算机产生的 40 组随机数， ） ，(1,)(0,)xy请统计出落在区域 A 内的芝麻数与落在正方形中的芝麻数
4、，并由此估计得到区域 A 的面积为 3、二人相约 7 点到 8 点在某地会面，先到者等候另一人 20 分钟后可以离去，求这两人能会面的概率。x y x2 x y x2 x y x2 x y x20.79 0.12 0.63 -0.59 0.02 0.35 0.90 0.17 0.81 0.12 0.18 0.02 -0.69 0.01 0.47 -0.30 0.95 0.09 -0.33 0.44 0.11 0.25 0.44 0.06 -0.87 0.64 0.76 -0.50 0.67 0.25 -0.02 0.98 0.00 -0.43 0.18 0.18 0.01 0.72 0.00
5、-0.51 0.99 0.26 0.06 0.40 0.00 -0.85 0.90 0.72 -0.67 0.92 0.45 0.31 0.14 0.10 -0.14 0.38 0.02 -0.36 0.78 0.13 -0.15 0.47 0.02 -0.96 0.25 0.92 0.98 0.80 0.96 -0.69 0.90 0.48 -0.05 0.97 0.00 -0.62 0.51 0.38 -0.02 0.13 0.00 0.27 0.43 0.08 -0.87 0.53 0.76 0.29 0.36 0.08 0.32 0.43 0.10 0.14 0.94 0.02 0.81 0.97 0.66 -0.49 0.34 0.24 -0.56 0.76 0.31 0.92 0.83 0. 85 -0.39 0.05 0.15 0.56 0.18 0.31 0.81 0.47 0.66 0.63 0.86 0.40
