利用二次函数求图形面积的最大值问题,主讲：苏老师,1、二次函数y=2(x-3)2+5的对称轴是 ，顶点坐标是_. 当x= _时，y的最_值是_ . 2、 二次函数y=-3(x+4)2-1的对称轴是_，顶点坐标是_ . 当x= _时，函数有最_值，是_ .,x=3,3,小,5,x=-4,（-4，-1）,-4,大,-1,（3，5）,图形面积的最值问题,（1）规则图形的面积由面积公式直接计算.,（2）不规则图形的面积多采用分割法求得，即把图形分割为几个规则图形的面积，再求它们的和或差.,遇到图形面积的最值问题时，往往要联系二次函数的顶点坐标.,例题 用总长为60m的篱笆围成矩形场地，矩形面积S 随矩形一边长l 的变化而变化.当l 是多少时，场地的面积S最大？,分析：矩形场地的周长是60m，一边长为l，则可以求另一边长， 再写出S与l的函数关系式，再求出使S最大的l的值.,S=l(30-l) =-l2+30l,解：矩形的另一边长为（30-l）cm.,方法总结,用利用二次函数求面积的最值，我们首先建立起图形的面积与自变量的函数关系式，再根据顶点坐标的意义去求得最值.这时一定注意到自变量的取值必须要符合题意.,用将一条长为20cm的铁丝剪成两段，并以每一段铁丝的长度为周长各做成一个正方形，则这两个正方形面积之和的最小值是 _cm2,
