1、1.2 等差数列（二）性质学习目标：熟练应用通项公式进行计算；掌握等差数列的几个重要性质；体会等差数列与一次函数之间的关系。重点难点：等差数列的性质以及等差数列性质的应用。【课前导学】阅读教材 1. 等差数列 的通项公式为na_.na2. 若 三数成等差数列，则 （即_).,AbA3. 用定义法证明数列 是等差数列就是证明_ ;或_ n4. 在等差数列 中，通项公式的变形为 ，且n _nma_(,)dmN且5. 若 若 _.mpqa则 2_.nr则(,),nr6. 从函数角度看等差数列的通项公式（1） 当 时， 是关于 的一次函数的形式，一11(),nadnd0na次项的_ 就是公差，故若数列
2、 是等差数列，且公差不为零，可设通项为na_.（2）等差数列 的单调性只与公差 的正、负有关. 即 当 时, 是n 0dna_; 当 时, 是_; 当 时, 是 _.0dna0dna【课内探究】 例 1、在等差数列 中， ， ，求 的n14739a2583369a值.变式：已知等差数列a n中， ， ，求此数列的通项公14715a2465a式例 2、 （1）已知三个数成等差数列，它们的和为 15，积为 80.求这三个数.（2）已知四个数成等差数列，它们的和为 34，中间两个数的积为 70.求这四个数.例 3、 （1）在直角坐标系中，画出通项公式为 的数列的图像，这个图像有什么35na特点？（2
3、）在同一个直角坐标系中，画出函数 的图像，你发现了什么？据此说yx一说等差数列 的图像与一次函数 的图像之间有什么关系？napqpq【反馈检测】1、等差数列 中 ， ，则 的值为（ ）.na7916a412aA . 15 B. 30 C. 31 D. 642、等差数列 中， ， 是方程 的实数根，则 （ ）.n102350x56aA. 3 B. 5 C.3 D. 53、下列各命题中，真命题是（ ） A.若 是等差数列，则 也是等差数列 B.若 是等差数列，则 也是等差数na|na|nn列C.若存在自然数 使 则 是等差数列122,nnnaD.若 是等差数列，则对任意正整数 都有na 12na4、在等差数列 中，已知 则 n181530.910_.5、 为等差数列，若 ，则 的值为_.n4624a276、在等差数列 中，已知 若 则n7105614,.,aa13.ka来_.k9、已知数列 的通项公式为 求证数列 是等差数列.na23.nalgna
