1、第二十七章 相似三角形,27.2.2 相似三角形的性质,12.如图，在ABC中，DEBC，且DE= BC=3cm，ADE的周长为12cm，则梯形BCED的周长为( ) A.10cm B.12cm C.14cm D.16cm,A,13.（2015铜仁）如图，在平行四边形ABCD中，点E在边DC上，DEEC= 31，连接AE交BD于点F，则DEF的面积与BAF的面积之比为( ) A.34 B.916 C.91 D.31,B,14.如图，已知等边三角形ABC的边长为2，DE是它的中位线，则下面四个结论：（1）DE=1；（2）AB边上的高为 ；（3）CDECAB;（4）CDE的面积与C AB的面积之比
2、为14.其中正确的有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个,C,15.如图所示，在ABC中，点D、E分别在 AB、AC上，AED=B，如果AE=2， ADE的面积为4，四边形BCED的面积为5， 那么边AB的长为_.,3,16.（内江）如图，反比例函数y= 的图象 经过直角三角形OAB的顶点A，D为斜边 OA的中点，则过点D的反比例函数的解析 式为,_ .,17.已知ABCABC，ABAB=12，AB边上的中线CD=4cm，ABC的周长为20cm，ABC的面积是64cm2.求： （1）AB边上的中线CD的长； （2）ABC的周长； （3）ABC的面积.,解:（1）ABCABC, = ,
3、 = ,CD=8cm；,（2）CABC=20， = ，CABC=40cm；,（3） = ，SABC=64，,SABC=64 =16（cm2）.,18.如图，在ABC中，C=45,BC=10，高AD=8，矩形EFPQ的一边QP在BC边上，E、F两点分别在AB、AC上，AD交EF于点H.,解:(1)四边形EFPQ是矩形，EFQP.,（1）求证： ；,（2）设EF=x，当x为何值时，矩形EFPQ的面积最大？并求其最大值.,AEFABC，又ADBC，AHEF，, ；,(2)由(1)得 ,AH= ,EQ=HD=AD-AH=8- ,S矩形EFPQ=EFEQ=x(8- )= +8x= (x-5)2+20, 0,当x=5时，S矩形EFPQ有最大值，最大值为20.,19.如图所示，矩形AGFE矩形ABCD，AD、AE分别为它们的最短边，点F在AB上，且3AE=2AD. （1）若矩形ABCD的面积为450cm2，求矩形AEFG的面积; （2）求证：1=2.,（2）证明：DAE+EAB=EAB+BAG=90，,1=2.,DAE=BAG， ，DAEBAG,解:（1）由题意知 ，,S矩AEFG= 450=200（cm2）;,
