湖南省2017中考数学复习课件：5.4 全等三角形.ppt

1、第五单元 三角形,第22课时 全等三角形,考纲考点,全等三角形的性质与判断是湖南中考重点考查内容.有时单独考，有时包含在综合解答题中，2016年20考，2015年22考，2014年18考，预测2017年湖南考各地市仍将重点考查.,考情分析,知识体系图,要点梳理,5.4.1 命题与定理,可以判断是正确的或是错误的句子叫做命题. 其中正确的命题称为真命题，错误的命题称为假命题. 数学中有些命题可以从公理或其他真命题出发，用逻辑推理的方法 证明它们是正确的，并且可以进一步作为判断其他命题真假的依据， 这样的真命题叫做定理.,要点梳理,5.4.2 全等三角形的性质,对应角相等，对应边相等.,要点梳理,

2、5.4.3 全等三角形的判定条件,(1)一般三角形全等的判定条件：,要点梳理,（2）直角三角形全等的判定条件（适用上面的所有判定条件）：斜边直角边定理：如果两个直角三角形的斜边和一条直角边分别对 应相等，那么这两个直角三角形全等.简记为“HL”(或“斜边、直 角边”).,要点梳理,【例1】（2016年南京）如图，四边形ABCD的对 角线AC、BD相交于点O，ABOADO，下列 结论 ACBD；CB=CD；ABCADC； DA=DC，其中正确结论的序号是_.【解析】 ABOADO，AOB=AOD，AB=AD，BAO=DAO， AOB=AOD=90，即ACBD.在ABC和ADC中，AB=AD， B

3、AO=DAO，AC=AC，ABCADC（SAS）， CB=CD.故正确.根据条件不能判断AD与DC的数量关系， 故错误.,经典考题,【例2】（2015年江西）如图，OP平分MON , PEOM于E, PFON于F,OA=OB, 则图中有 3 对全的三角形.【解析】根据OP平分MON，则AOP=BOP， 结合OP=OP，OA=OB，可得OAPOBP，根 据角平分线的性质及垂直的性质可得，PE=PF， E=F=90，则OEPOFP，根据OAPOBP，可得 AP=BP，根据HL的判定定理可得RtAEPRtBFP.,经典考题,【例3】（2016年河北）如图，点B，F，C，E在直线l上（F，C之 间不能直接测量），点A，D在l异侧，测得AB=DE，AC=DF， BF=EC. （1）求证：ABCDEF； （2）指出图中所有平行的线段，并说明理由. 【解析】（1）BF=EC,BF+FC=EC+CF,则BC=EF. 又AB=DE，AC=DF，ABCDEF. （2）ABDE，ACDF. 理由ABCDEF,ABC=DEF,ACB=DFE,ABDE， ACDF.,经典考题,THANK YOU!,