1、知能提升作业( 二十五)(30 分钟 50 分)一、选择题(每小题 4 分,共 12 分)1.下列关于尺规的功能说法不正确的是( )(A)直尺的功能是:在两点间连接一条线段,将线段向两方延长(B)直尺的功能是:可作平角和直角(C)圆规的功能是:以任意长为半径,以任意点为圆心作一个圆(D)圆规的功能是:以任意长为半径,以任意点为圆心作一段弧2.如图,点 C 在AOB 的边 OB 上,用尺规作出了 CNOA,作图痕迹中,弧 FG 是( )(A)以点 C 为圆心,OD 为半径的弧(B)以点 C 为圆心,DM 为半径的弧(C)以点 E 为圆心,OD 为半径的弧(D)以点 E 为圆心,DM 为半径的弧3
2、.只用无刻度直尺就能作出的是( )(A)延长线段 AB 至 C,使 BC=AB(B)过直线 l 上一点 A 作 l 的垂线(C)作已知角的平分线(D)从点 O 再经过点 P 作射线 OP二、填空题(每小题 4 分,共 12 分)4.尺规作图的画图工具是 .5.如图所示,求作一个角等于已知角AOB.作法:(1)作射线 .(2)以 为圆心,以 为半径画弧,交 OA 于点 C,交 OB 于点 D.(3)以 为圆心,以 为半径画弧,交 OB于点 D. (4)以点 D为圆心,以 为半径画弧,交前面的弧于点 C.(5)过 作射线 OA.AOB就是所求作的角.6.画线段 AB;延长线段 AB 到点 C,使
3、BC=2AB;反向延长线段 AB 到点 D,使 AD=AC,则线段 CD= AB.来源:学优高考网三、解答题(共 26 分)7.(8 分)已知,如图,AOB 及其两边上的点 C,D,过点 C 作 CEOB,过点 D 作DFOA,使 CE,DF 交于点 P.8.(8 分)已知:线段 a,.来源:gkstk.Com求作:作一个三角形,使其两角分别等于,且两角所夹的边长为 a.【拓展延伸】9.(10 分)已知:线段 a,如图,直线 AB 与 CD 相交于点 O.利用尺规,按下列要求作图:(1)在射线 OA,OB,OC,OD 上作线段 OA,OB,OC,OD,使它们都与线段 a 相等.(2)依次连接
4、A,C,B,D,A.你会得到一个什么图形?来源:学优高考网 gkstk答案解析1.【解析】选 B.尺规作图中的直尺不含单位长度和角度,不能用直尺作直角,直尺的功能是作直线、射线或线段.2.【解析】选 D.根据尺规作图中作一个角等于已知角的作图方法,可知 D 正确.3.【解析】选 D.使用的是无刻度的直尺,作图时不能作出 BC=AB,所以 A 不能选;过直线 l 上一点 A 作 l 的垂线时,要有直角三角板或量角器、圆规,只用直尺是不能作出垂线的,所以不能选 B;作已知角的平分线,需用圆规,只用直尺是作不出角平分线的,所以不能选 C;从点 O 再经过点 P 作射线 OP,可以只用无刻度直尺就能作
5、出,故选 D.4.【解析】尺规作图的画图工具是没有刻度的直尺和圆规.答案:没有刻度的直尺和圆规5.【解析】(1)作射线 OB.来源:学优高考网(2)以点 O 为圆心,以任意长为半径画弧,交 OA 于点 C,交 OB 于点 D.(3)以点 O为圆心,以线段 OD 的长为半径画弧,交 OB于点 D.(4)以点 D为圆心,以线段 CD 的长为半径画弧,交前面的弧于点 C.(5)过点 C作射线 OA.AOB就是所求作的角.答案:(1)OB (2)点 O 任意长(3)点 O 线段 OD 的长(4)线段 CD 的长 (5)点 C6.【解析】此题要先根据题意画出图形,如图,设 AB=x,则 BC=2x,AC=AD=3x,所以 CD=AC+AD=6x,所以 CD=6AB.答案:67.【解析】在图中作ACE=O,BDF=O 即可,作图痕迹略.【归纳整合】要过 C,D 两点作 OB 和 OA 的平行线,根据平行线的条件可知:同位角相等,两直线平行.所以分别作ACE=O;BDF=O 即可.本题体现了数学知识的应用理念,基本作图的目的是培养学生综合画图的能力.8.【解析】作法:作线段 AB=a;过点 A 作CAB=,过点 B 作CBA=,两边交于点 C.则ABC 就是要求作的图形.9.【解析】(1)如图,来源:gkstk.Com(2)长方形.
