1、课时提升作业(二十五)整式的加减(第 2 课时)(30 分钟 50 分)一、选择题(每小题 4 分,共 12 分)1.如图,两个正方形的面积分别为 16,9,两阴影部分的面积分别为 a,b(ab),则(a-b)等于 ( )A.7 B.6 C.5 D.42.当 x=-3 时,代数式 5x-3x-2(2x-3)的值为 ( )A.12 B.-12 C.-21 D.-243.一家商店以每包 a 元的价格买进了 30 包甲种茶叶,又以每包 b 元的价格买进60 包乙种茶叶.如果以每包 元的价格卖出这两种茶叶,则卖完后,这家商店( )A.赚了 B.赔了C.不赔不赚 D.不能确定赔或赚【互动探究】若本题中
2、ab,则商店是赚了还是赔了?二、填空题(每小题 4 分,共 12 分)4.如果 a,b 互为相反数,则(3a-2b)-(2a-3b)= .5.某服装店打折出售服装,第一天卖出 a 件,第二天比第一天多 12 件,第三天是第一天的 2 倍,则该服装店这三天共卖出服装 件.6.当 a-b=-1,ab=-2 时,(2a-3b-ab)-(a-2b+3ab)= .【变式训练】若 m2-3m-6=0,试求代数式 m3-5m2+2 的值.三、解答题(共 26 分)7.(8 分)化简求值:(1)5x2-(x2+5x2-2x)-2(x2-3x),其中 x=- .(2)4x2y-6xy-2(4xy-2)-x2y+
3、1,其中 x=- ,y=4.8.(8 分)已知:A-2B=7a 2-7ab,B=-4a2+6ab+7.(1)求 A.(2)若|a+1|+(b-2) 2=0,计算 A 的值.【培优训练】9.(10 分)有这样一道题:“先化简,再求值:来源:学优高考网(7a3-6a3b+3a2b)-(-3a3-6a3b+3a2b)-10a3+2,其中 a=-3 ,b=-0.39.”小宝说:本题中“a=-3 ,b=-0.39”是多余的条件;小玉马上反对说:这个多项式中每一项都含有 a 和 b,不给出 a,b 的值怎么能求出多项式的值呢?你同意哪名同学的观点?请说明理由.来源:学优高考网课时提升作业(二十五)整式的加
4、减(第 2 课时)(30 分钟 50 分)一、选择题(每小题 4 分,共 12 分)1.如图,两个正方形的面积分别为 16,9,两阴影部分的面积分别为 a,b(ab),则(a-b)等于 ( )A.7 B.6 C.5 D.4【解析】选 A.设重叠部分面积为 c,a-b=(a+c)-(b+c)=16-9=7.来源:学优高考网2.当 x=-3 时,代数式 5x-3x-2(2x-3)的值为 ( )A.12 B.-12 C.-21 D.-24【解析】选 D.5x-3x-2(2x-3)=5x-(3x-4x+6)=5x-3x+4x-6=6x-6.当 x=-3时,原式=6(-3)-6=-18-6=-24.3.
5、一家商店以每包 a 元的价格买进了 30 包甲种茶叶,又以每包 b 元的价格买进60 包乙种茶叶.如果以每包 元的价格卖出这两种茶叶,则卖完后,这家商店( )A.赚了 B.赔了C.不赔不赚 D.不能确定赔或赚【解题指南】(1)用卖茶叶所得的钱-购买时所花的钱.(2)分析结果和零的关系.(3)作出判断.【解析】选 D. 90-(30a+60b)=45a+45b-30a-60b=15a-15b=15(a-b),因为 a与 b的大小不确定,所以 15(a-b)的值不确定,故选 D.来源:gkstk.Com【互动探究】若本题中 ab,则商店是赚了还是赔了?【解析】赚了.因为 ab,所以 a-b0,故
6、15(a-b)0,即卖出茶叶所得的钱大于购买茶叶所花的钱,故赚了.二、填空题(每小题 4 分,共 12 分)4.如果 a,b 互为相反数,则(3a-2b)-(2a-3b)= .【解析】因为 a,b互为相反数,所以 a+b=0.所以(3a-2b)-(2a-3b)=3a-2b-2a+3b=a+b=0.答案:05.某服装店打折出售服装,第一天卖出 a 件,第二天比第一天多 12 件,第三天是第一天的 2 倍,则该服装店这三天共卖出服装 件.【解析】服装店按天出售服装数如下:第一天 a(件)第二天 a+12(件)来源:gkstk.Com第三天 2a(件)则这服装厂三天卖出服装为三天所售服装的和.所以
7、a+(a+12)+2a=4a+12(件).答案:4a+126.当 a-b=-1,ab=-2 时,(2a-3b-ab)-(a-2b+3ab)= .【解析】(2a-3b-ab)-(a-2b+3ab)=2a-3b-ab-a+2b-3ab=(a-b)-4ab.当 a-b=-1,ab=-2时,原式=(a-b)-4ab=-1+8=7.答案:7【方法技巧】(1)把结果整理成用 a-b和 ab表示的式子.(2)整体代入.【变式训练】若 m2-3m-6=0,试求代数式 m3-5m2+2 的值.【解析】因为 m2-3m-6=0,所以 m2-3m=6,所以 m3-5m2+2=m3-3m2-2m2+2=m(m2-3m
8、)-2m2+2=6m-2m2+2=-2(m2-3m)+2=-26+2=-10.三、解答题(共 26 分)7.(8 分)化简求值:(1)5x2-(x2+5x2-2x)-2(x2-3x),其中 x=- .(2)4x2y-6xy-2(4xy-2)-x2y+1,其中 x=- ,y=4.【解析】(1)5x 2-(x2+5x2-2x)-2(x2-3x)=5x2-(x2+5x2-2x-2x2+6x)=5x2-(4x2+4x)=5x2-4x2-4x=x2-4x当 x=- 时,原式=(- )2-4(- )= +2= .(2)4x2y-6xy-2(4xy-2)-x2y+1=4x2y-(6xy-8xy+4-x2y)
9、+1=4x2y-6xy+8xy-4+x2y+1=5x2y+2xy-3当 x=- ,y=4时,原式=5(- )24+2(- )4-3=5-4-3=-2.8.(8 分)已知:A-2B=7a 2-7ab,B=-4a2+6ab+7.(1)求 A.(2)若|a+1|+(b-2) 2=0,计算 A 的值.【解析】(1)由题意得:A=2(-4a2+6ab+7)+7a2-7ab=-8a2+12ab+14+7a2-7ab=-a2+5ab+14.(2)因为|a+1|+(b-2) 2=0,所以 a=-1,b=2,所以 A=-(-1)2+5(-1)2+14=3.【培优训练】9.(10 分)有这样一道题:“先化简,再求值:(7a3-6a3b+3a2b)-(-3a3-6a3b+3a2b)-10a3+2,其中 a=-3 ,b=-0.39.”小宝说:本题中“a=-3 ,b=-0.39”是多余的条件;小玉马上反对说:这个多项式中每一项都含有 a 和 b,不给出 a,b 的值怎么能求出多项式的值呢?你同意哪名同学的观点?请说明理由.【解析】同意小宝的观点.因为(7a 3-6a3b+3a2b)-(-3a3-6a3b+3a2b)-10a3+2=7a3-6a3b+3a2b+3a3+6a3b-3a2b-10a3+2=2,所以本题中 a=-3 ,b=-0.39是多余的条件.
