1、课时提升作业(九)有理数的减法(30 分钟 50 分)一、选择题(每小题 4 分,共 12 分)1.下列式子成立的是 ( )A.(+5)-(-5)=0 B.0-5=5C.(-5)-(-5)=0 D.(-5)+0=52.冰箱冷冻室的温度为-6,此时房屋内的温度为 20,则房屋内的温度比冰箱冷冻室的温度高 ( )A.26 B.14C.-26 D.-143.若a=12,b=34,则 a-b 的值是 ( )A.-22 或 22 B. -46 或 46C. 22 或 46 D.-22,22,-46 或 46二、填空题(每小题 4 分,共 12 分)4.某地 2014 年 1 月 19 日至 22 日每天
2、的最高气温与最低气温记录如下表:日期 1 月 19 日 1 月 20 日 1 月 21 日 1 月 22 日最高气温6 9 3 -1.5最低气温-6.6 -5 -4.5 -7来源:学优高考网 gkstk根据表中的数据可知, 的温差最大(填表中日期).【变式训练】某工厂在 2014 年第一季度效益如下:一月份获利 150 万元,二月份比一月份少获利 70 万元,三月份亏损 5 万元.(1)一月份比三月份多获利 万元.(2)第一季度该工厂共获利 万元.5.有理数 a,b 在数轴上对应的位置如图,则 a-b 一定是 (填正数、0 或负数).6.符号“f”表示一种运算,它对一些数的运算结果如下:(1)
3、f(1)=0,f(2)=1,f(3)=2,f(4)=3,(2)f =2,f =3,f =4,f =5,利用以上规律计算:f(2014)-f = .三、解答题(共 26 分)7.(8 分)光明中学七年级 1 班学生的平均身高是 160cm.(1)下表给出了该班 6 名学生的身高情况(单位:cm).试完成下表:姓名 张明 刘斌 王红 赵亮 孙丽 周燕身高 159 154 165身高与平均身高的差值-1来源:学优高考网 +2 0 +3(2)谁最高?谁最矮?(3)最高与最矮的学生身高相差多少?8.(8 分)列式并计算:(1)什么数与- 的和等于- ?(2)-1 减去- 与 的和,所得的差是多少?【培优
4、训练】9.(10 分)a,b 是两个任意有理数,比较:(1)a+b 与 a-b 的大小.(2)|a-b|与 a-b 的大小.课时提升作业(九)有理数的减法(30 分钟 50 分)一、选择题(每小题 4 分,共 12 分)1.下列式子成立的是 ( )A.(+5)-(-5)=0 B.0-5=5C.(-5)-(-5)=0 D.(-5)+0=5【解析】选 C.(+5)-(-5)=(+5)+(+5)=10,故 A 项错误,0-5=0+(-5)=-5,故 B 项错误,(-5)-(-5)=(-5)+(+5)=0.故 C 项正确,(-5)+0=-5,故 D 项错误.2.冰箱冷冻室的温度为-6,此时房屋内的温度
5、为 20,则房屋内的温度比冰箱冷冻室的温度高 ( )A.26 B.14来源:学优高考网 gkstkC.-26 D.-14【解析】选 A.由题意得 20-(-6)=20+6=26().3.若a=12,b=34,则 a-b 的值是 ( )A.-22 或 22 B. -46 或 46C. 22 或 46 D.-22,22,-46 或 46【解题指南】解答本题的两个关键1.先求绝对值是 12 和 34 的数.2.分四种情况计算 a-b 的值.【解析】选 D.由a=12,b=34 得,a=12,b=34,当 a=12,b=34 时,a-b=12-34=-22;当 a=12,b=-34 时,a-b=12-
6、(-34)=12+34=46;当 a=-12,b=34 时,a-b=-12-34=-46;当 a=-12,b=-34 时,a-b=-12-(-34)=-12+34=22.二、填空题(每小题 4 分,共 12 分)4.某地 2014 年 1 月 19 日至 22 日每天的最高气温与最低气温记录如下表:日期 1 月 19 日 1 月 20 日 1 月 21 日 1 月 22 日最高气温6 9 3 -1.5最低气温-6.6 -5 -4.5 -7根据表中的数据可知, 的温差最大(填表中日期).【解析】因为 1 月 19 日:6-(-6.6)=6+6.6=12.6;1 月 20 日:9-(-5)=9+5
7、=14;1 月 21 日:3-(-4.5)=3+4.5=7.5:1 月 22 日:-1.5-(-7)=-1.5+7=5.5所以 1 月 20 日的温差最大.答案:1 月 20 日【变式训练】某工厂在 2014 年第一季度效益如下:一月份获利 150 万元,二月份比一月份少获利 70 万元,三月份亏损 5 万元.(1)一月份比三月份多获利 万元.(2)第一季度该工厂共获利 万元.【解析】(1)150-(-5)=155(万元).(2)150+(150-70)+(-5)=225(万元).答案:(1)155 (2)2255.有理数 a,b 在数轴上对应的位置如图,则 a-b 一定是 (填正数、0 或负
8、数).【解析】因为 b 是正数,所以-b 是负数,又因为 a 是负数,所以 a-b=a+(-b)是负数.答案:负数【知识归纳】两数差的符号规律两数差的正与负只与被减数与减数的大小有关,而与被减数与减数的正负无关:1.大数减小数,差是正数.2.相等两数的差等于 0.3.小数减大数,差是负数.6.符号“f”表示一种运算,它对一些数的运算结果如下:(1)f(1)=0,f(2)=1,f(3)=2,f(4)=3,(2)f =2,f =3,f =4,f =5,利用以上规律计算:f(2014)-f = .【解析】观察(1)中的各数,我们可以得出 f(2014)=2013,观察(2)中的各数,我们可以得出 f
9、 =2014.则:f(2014)-f =2013-2014=-1.答案:-1三、解答题(共 26 分)7.(8 分)光明中学七年级 1 班学生的平均身高是 160cm.(1)下表给出了该班 6 名学生的身高情况(单位:cm).试完成下表:姓名 张明 刘斌 王红 赵亮 孙丽 周燕身高 159 154 165身高与平均身高的差值-1 +2 0 +3(2)谁最高?谁最矮?(3)最高与最矮的学生身高相差多少?【解析】(1)第一行从左到右依次填:162,160,163;第二行从左到右依次填:-6,+5.(2)由表格可以发现:周燕最高,赵亮最矮.(3)因为周燕身高 165cm,赵亮身高 154cm,165-154=11(cm),所以最高与最矮的学生身高相差 11cm.8.(8 分)列式并计算:(1)什么数与- 的和等于- ?(2)-1 减去- 与 的和,所得的差是多少?【解析】(1) - = += + =- .(2)-1- =-1+ =- .来源:gkstk.Com【培优训练】9.(10 分)a,b 是两个任意有理数,比较:(1)a+b 与 a-b 的大小.(2)|a-b|与 a-b 的大小.【解析】(1)当 b0 时,a+ba-b;当 b=0 时,a+b=a-b;当 bb 时,|a-b|=a-b;a=b 时,|a-b|=a-b;aa-b.故|a-b|a-b.
