1、课时提升作业(二)展开与折叠 截一个几何体(30 分钟 50 分)一、选择题(每小题 4 分,共 12 分)1.下列图形中,能通过折叠围成一个三棱柱的是 ( )2.如图,一个几何体上半部为正四棱锥,下半部为立方体,且有一个面涂有颜色,下列图形中,是该几何体的表面展开图的是 ( )3.用平面去截一个正方体,截面的形状不可能是 ( )A.四边形 B.五边形C.六边形 D.七边形二、填空题(每小题 4 分,共 12 分)来源:学优高考网4.如图所示的图形可以被折成一个长方体,则该长方体的表面积为 cm 2.5.如图,将正方体沿面 ABC 剪下,则截下的几何体为 .6.如图是正方体的一种表面展开图,它
2、的每个面上都有一个汉字,那么在原正方体的表面上,与汉字“香”相对的面上的汉字是 .【知识归纳】正方体表面展开图相对面和邻面的特点1.相间、 “Z”端是对面相间的两个小正方形(中间隔着一个小正方形)是正方体的两个对面,如图 1 中的 A 面和 B 面;“Z”字两端处的小正方形是正方体的对面,如图 2、图 3 的 A 面和 B 面.2.间二、拐角邻面知中间隔着两个小正方形或拐角型 的三个面是正方体的邻面.【变式训练】将如图所示的正方体的展开图重新折叠成正方体后,和“应”字相对的面上的汉字是 .三、解答题(共 26 分)7.(8 分)如图是一个棱柱形状的食品包装盒的侧面展开图.(1)请写出这个包装盒
3、的多面体形状的名称 .(2)根据图中所标的尺寸,计算这个多面体的侧面积.8.(8 分)如图是一个长方体的展开图,每个面上都标注了字母,请根据要求回答问题:(1)如果 A 面在长方体的底部,那么哪一个面会在上面?(2)如果 F 面在前面,B 面在左面,那么哪一个面会在上面?(字母朝外)(3)如果 C 面在右面,D 面在后面,那么哪一个面会在上面?(字母朝外)【培优训练】9.(10 分)如图 1,大正方体上截去一个小立方块后,可得到图 2 的几何体.(1)设原大正方体的表面积为 S,图 2 中几何体的表面积为 S,那么 S与 S 的大小关系是 ( )A.SS B.S=S C.SS B.S=S C.
4、SS D.不确定(2)小明说:“设图 1 中大正方体各棱的长度之和为 c,图 2 中几何体各棱的长度之和为 c,那么 c比 c 正好多出大正方体 3 条棱的长度.”若设大正方体的棱长为 1,小立方块的棱长为 x,请问 x 为何值时,小明的说法才正确?(3)如果截去的小立方块的棱长为大正方体棱长的一半,那么图 3 是图 2 中几何体的展开图吗?如有错误,请在图 3 中修正.【解析】(1)选 B.因截去的是小立方块,且截掉的是小立方块的 3 个面,在大正方体中又“截出”的面是小立方块的另外 3 个面,而正方体的 6 个面相等,故表面积不变.(2)由题意得:6x=3,所以 x= ,所以 x 为 时,小明的说法才正确.(3)不正确,如图:
