1、提技能题组训练同类项的概念及应用1.下列各单项式中,与 2x4y 是同类项的为 ( )A.2x+4 B.2xy C.x4y D.2x2y32.下列各组中的两项不是同类项的是 ( )A.-25mn 和 3nm B.7.2a2b 和 a2bC.2x3y2和-3x 2y3 D.-125 和 93【变式训练】下列各组中的两项是同类项的是 ( )A.m3n4和 m4n3 B. ab 与 abC.m3与 a3 D.2x 与 2y3.如果单项式-x a+1y3与 ybx2是同类项,那么 a,b 的值分别为( )A.a=2,b=3 B.a=1,b=2C.a=1,b=3 D.a=2,b=24.若单项式 2x2y
2、m与- xny3是同类项,则 m+n 的值是 .5.判断下列各组中的两个单项式是不是同类项:(1)-4a2b3与 5b3a2.(2)- x2y2z 与- xy2z2.(3)-8 和 0.(4)-6a2c 与 8ca2.合并同类项1.化简:a+a= ( )A.2 B.a2 C.2a2 D.2a2.下列式子中正确的是 ( )来源:学优高考网 gkstkA.3a+b=3ab B.3mn-4mn=-1C.7a2+5a2=12a4 D. xy2-y2x=- xy23.若代数式 ax+bx 合并同类项后结果为零,则 a,b 满足的关系式为 ( )A.a+b=1 B.a=b C.a-b=1 D.a+b=04
3、.若单项式-5x m-1y2与 4x3yn-1能够合并,则 m-n= .5.合并同类项:(1)4a2+3b2-2ab-3a2-5b2.(2)3xy2-5xy+0.5x2y-3xy2-4.5x2y.【变式训练】如果把 x-y 看作一个因式,那么代数式 2(x-y)2-(x-y)+3(x-y)2-4(x-y)合并后的结果是什么?6.求当 x=-3 时,多项式 5x2+4-3x2-5x-2x2-5+6x 的值.【错在哪？】作业错例 课堂实拍合并同类项 5y-2x2y-3y+3x2y.来源:gkstk.Com(1)找错:从第_步开始出现错误.(2)纠错:_.来源:gkstk.Com提技能题组训练同类项
4、的概念及应用1.下列各单项式中,与 2x4y 是同类项的为 ( )来源:gkstk.ComA.2x+4 B.2xy C.x4y D.2x2y3【解析】选 C.2x4y 与 2x+4 所含字母不相同,不是同类项;2x 4y 与 2xy 和 2x2y3相同字母的指数不相同,不是同类项.2.下列各组中的两项不是同类项的是 ( )A.-25mn 和 3nm B.7.2a2b 和 a2bC.2x3y2和-3x 2y3 D.-125 和 93【解析】选 C.因为 2x3y2和-3x 2y3的相同字母的指数不同,所以不是同类项.【易错提醒】同类项中的指数相同,指的是相同字母的指数相同,而不是常数的指数,所以
5、 2x3y2和-3x 2y3不是同类项,-125 和 93是同类项.【变式训练】下列各组中的两项是同类项的是 ( )A.m3n4和 m4n3 B. ab 与 abC.m3与 a3 D.2x 与 2y【解析】选 B.m3n4和 m4n3相同字母的指数不同,不是同类项;m 3与 a3字母不同,不是同类项;2x 与 2y 字母不同,不是同类项.3.如果单项式-x a+1y3与 ybx2是同类项,那么 a,b 的值分别为 ( )A.a=2,b=3 B.a=1,b=2C.a=1,b=3 D.a=2,b=2【解析】选 C.因为-x a+1y3与 ybx2是同类项,所以 a+1=2,b=3,所以 a=1,b
6、=3.4.若单项式 2x2ym与- xny3是同类项,则 m+n 的值是 .【解析】因为单项式 2x2ym与- xny3是同类项,所以 n=2,m=3,所以 m+n=3+2=5.答案:5【知识归纳】利用同类项求字母的值的一般步骤1.根据同类项的定义列出方程.2.解方程求字母的值.5.判断下列各组中的两个单项式是不是同类项:(1)-4a2b3与 5b3a2.(2)- x2y2z 与- xy2z2.(3)-8 和 0.(4)-6a2c 与 8ca2.【解析】(1)-4a 2b3与 5b3a2是同类项.(2)不是同类项.(3)-8 和 0 都是常数,是同类项.(4)-6a 2c 与 8ca2是同类项
7、.合并同类项1.化简:a+a= ( )A.2 B.a2 C.2a2 D.2a【解析】选 D.根据合并同类项的法则:系数相加减,字母及字母的指数不变,可得 a+a=2a.2.下列式子中正确的是 ( )A.3a+b=3ab B.3mn-4mn=-1C.7a2+5a2=12a4 D. xy2-y2x=- xy2【解析】选 D.选项 A 中的两个单项式不是同类项,不能合并;3mn-4mn=-mn;7a2+5a2=12a2.3.若代数式 ax+bx 合并同类项后结果为零,则 a,b 满足的关系式为 ( )A.a+b=1 B.a=b C.a-b=1 D.a+b=0【解析】选 D.ax+bx=(a+b)x=
8、0,所以 a+b=0.【知识归纳】代数式值恒为 0 的条件(1)一个代数式的值恒为 0,并不是代数式中的所有字母均为 0,而是指代数式中的字母无论取何值,其值均为 0.(2)如果代数式的值恒为 0,那么其合并后的系数一定是 0.4.若单项式-5x m-1y2与 4x3yn-1能够合并,则 m-n= .来源:学优高考网 gkstk【解析】根据题意得单项式-5x m-1y2与 4x3yn-1是同类项,所以 m-1=3,n-1=2,解得 m=4,n=3,则 m-n=4-3=1.答案:1【知识归纳】同类项的三种表现形式1.A 与 B 是同类项.2.A 与 B 的和是单项式.3.A 与 B 能够合并.5
9、.合并同类项:(1)4a2+3b2-2ab-3a2-5b2.(2)3xy2-5xy+0.5x2y-3xy2-4.5x2y.【解析】(1)原式=(4a 2-3a2)+(3b2-5b2)-2ab=a2-2b2-2ab.(2)原式=(3xy 2+0.5x2y-3xy2-4.5x2y)-5xy=-4x2y-5xy.【变式训练】如果把 x-y 看作一个因式,那么代数式 2(x-y)2-(x-y)+3(x-y)2-4(x-y)合并后的结果是什么?【解析】2(x-y) 2-(x-y)+3(x-y)2-4(x-y)=5(x-y)2-5(x-y).6.求当 x=-3 时,多项式 5x2+4-3x2-5x-2x2-5+6x 的值.【解析】5x 2+4-3x2-5x-2x2-5+6x=5x2-3x2-2x2-5x+6x+4-5=(5-3-2)x2+(-5+6)x+(4-5)=x-1.当 x=-3 时,原式=-3-1=-4.【错在哪？】作业错例 课堂实拍合并同类项 5y-2x2y-3y+3x2y.(1)找错:从第_步开始出现错误.(2)纠错:_.答案:(1)(2)原式=2y+x 2y
