1、1.5 函数 y Asin( x)的图象(二)课时目标 1.会用“五点法”画函数 f(x)Asin(x )的图象.2.明确函数 f(x)Asin(x)(A、 、 为常数，A 0，0)中常数 A、 的物理意义理解振幅、频率、相位、初相的概念.3.了解函数 f(x)Asin(x )图象的对称性(如对称轴，对称中心)1简谐振动简谐振动 yAsin(x )中， _叫做振幅，周期 T_，频率 f_，相位是_，初相是_2函数 yAsin( x) ( A0，0)的性质如下：定义域 R值域 _周期性 T_奇偶性_时是奇函数； _ 时是偶函数；当 (kZ )时是_函数k2单调性 单调增区间可由_得到，单调减区间
2、可由_得到一、选择题1函数 yAsin( x) ( A0，0)为偶函数的条件是( )A 2k (k Z ) B k ( kZ )2 2C2k (kZ) Dk (kZ )2已知简谐运动 f(x)2sin (|0，|0,00，0)得到的图象恰好关于 x 对称，则 的最6小值是_10关于 f(x)4sin (xR)，有下列命题(2x 3)由 f(x1)f(x 2)0 可得 x1x 2 是 的整数倍；yf(x) 的表达式可改写成 y4cos ；(2x 6)yf(x) 图象关于 对称；( 6，0)yf(x) 图象关于 x 对称6其中正确命题的序号为_( 将你认为正确的都填上)三、解答题11已知曲线 yA
3、 sin(x) ( A0，0)上的一个最高点的坐标为 ，此点到相邻最(8，2)低点间的曲线与 x 轴交于点 ，若 .(38，0) ( 2，2)(1)试求这条曲线的函数表达式；(2)用“五点法”画出(1) 中函数在0 ， 上的图象12已知函数 f(x)sin(x ) (0,0)是 R 上的偶函数，其图象关于点 M 对(34，0)称，且在区间 上是单调函数，求 和 的值0，2能力提升13右图是函数 yA sin(x )(xR) 在区间 ， 上的图象为了得到这个函数的图6 56象，只要将 ysin x(x R) 的图象上所有的点( )A向左平移 个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的 倍，纵坐
4、标不变3 12B向左平移 个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的 2 倍，纵坐标不变3C向左平移 个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的 倍，纵坐标不变6 12D向左平移 个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的 2 倍，纵坐标不变614如果函数 ysin 2xacos 2x 的图象关于直线 x 对称，那么 a 等于( )8A. B C1 D 12 21由函数 yA sin(x)的部分图象确定解析式关键在于确定参数 A， 的值(1)一般可由图象上的最大值、最小值来确定|A|.(2)因为 T ，所以往往通过求周期 T 来确定 ，可通过已知曲线与 x 轴的交点从而确定2T，即相邻的
5、最高点与最低点之间的距离为 ；相邻的两个最高点(或最低点)之间的距离为T2T.(3)从寻找“五点法”中的第一零点 (也叫初始点) 作为突破口以 yAsin(x)( ，0)(A0，0)为例，位于单调递增区间上离 y 轴最近的那个零点最适合作为“五点”中的第一个点2在研究 yA sin(x)(A0，0)的性质时，注意采用整体代换的思想如，它在x 2k (kZ)时取得最大值，在 x 2k(kZ)时取得最小值2 321.5 函数 y Asin(x )的图象(二)答案知识梳理1A x 2 22A，A k (kZ ) k (kZ ) 非奇非偶 2k x2k (kZ) 2| 2 2 22k x 2k (kZ
6、)2 32作业设计1B2A T 6，代入(0,1)点得 sin . 0，当 k1 时， ；当 k 2 时，2.2313A 由图象可知 A1，T ( ) ， 2.56 6 2T图象过点( ， 0)，sin( )0， 2k，kZ ，3 23 23 2k，kZ.ysin(2x 2k)sin(2x )3 3 3故将函数 ysin x 先向左平移 个单位长度后，再把所得各点的横坐标缩短到原来的 倍，3 12纵坐标不变，可得原函数的图象14D 方法一 函数 y sin 2xacos 2x 的图象关于 x 对称，8设 f(x)sin 2xacos 2x ，则 f f(0)( 4)sin acos sin 0acos 0.a1.( 2) ( 2)方法二 由题意得 f f ，( 8 x) ( 8 x)令 x ，有 f f(0) ，即1a.8 ( 4)
