1、习题课【基础练】1下列说法中正确的是( )A点电荷就是体积很小的带电体B点电荷就是体积和带电荷量都很小的带电体C.根据 F= k 设想当 r0 时得出 Fq1q2r2D静电力常量的数值是由实验得出的答案 D解析 由点电荷的概念知，A 、B 均错.当两电荷间距离 r0 时，两电荷已不能看作点电荷,库仑定律不再适用，C 错 .而静电力常量是由实验测出的，故 D 项正确.0 时，两电荷已不能看作点电荷，库仑定律不再适用，C 错而静电力常量是由实验测出的，故 D 项正确2半径为 R 的两个较大金属球放在绝缘桌面上，若两球都带等量同种电荷 Q 时它们之间的静电力为 F1，两球带等量异种电荷 Q 与Q 时
2、静电力为 F2，则( )AF 1F2 BF 1k q3qr21 3q23R2 kq23R2两球接触后，再放回原处，当将两球的电荷看成点电荷时，由于电荷间是斥力，则两点电荷间的距离 r2r3R，由库仑定律可得 F .F F.故选项 D 正kq2r2 kq23R2 kq29R2 13确6如图 2 所示，三个点电荷 q1、q 2、q 3 固定在一条直线上，q 2 与 q3 间距离为 q1 与 q2间距离的 2 倍，每个点电荷所受静电力的合力均为零，由此可以判定，三个电荷的电荷量之比 q1q 2q 3 为( )图 2A(9) 4 (36) B9436C(3)2(6) D326答案 A解析 每个点电荷所
3、受静电力的合力为零，由口诀“三点共线，两大夹小，两同夹异” ，可排除 B、D 选项考虑 q2 的平衡：由 r12r 2312，据库仑定律得 q34q 1；考虑 q1 的平衡：r 12r 13 13，同理得 q39q 2，即 q2 q3 q1，故19 49q1q 2q 31 49436.考虑电性后应为(9) 4( 36)或 9( 4)36.只有 A49正确【提升练】7下图中 A 球系在绝缘细线的下端， B 球固定在绝缘平面上，它们带电的种类以及位置已在图中标出A 球可保持静止的是 ( )答案 AD8如图 3 所示，竖直绝缘墙壁上的 Q 处有一固定的小球 A，在 Q 的正上方 P 点用绝缘线悬挂一
4、个小球 B，A、B 两小球因带电而相互排斥，致使悬线与竖直方向成 角由于漏电，A、B 两小球的电荷量逐渐减小，悬线与竖直方向夹角 逐渐减少，则在漏完电之前，拉力的大小将( )图 3A保持不变 B先变小后变大C逐渐变小 D逐渐变大答案 A解析 题述是物体的准静态平衡过程首先应给出物体受力分析图，如图甲所示小球 B 受三个力作用，它们构成力的矢量三角形，如图乙所示 (重点在各力之间的夹角)构筑好矢量三角形后，可得它与题图中PAB 相似，利用 可得 PB 绳拉力不变，应选GPA FTPBA.9不带电的金属球 A 的正上方有一点 B，该处有带电液滴自静止开始落下，到达 A球后电荷全部传给 A 球，不计
5、其他的影响，则下列叙述中正确的是( )A第一液滴做自由落体运动，以后的液滴做变加速直线运动，而且都能到达 A 球B当液滴下落到重力等于库仑力位置时，速度为零C当液滴下落到重力等于库仑力位置时，开始做匀速运动D一定有液滴无法到达 A 球答案 D解析 带电液滴落在 A 上后，因其电荷全部传给 A 球， A 上的电荷量变多，A 球与液滴间的斥力逐渐增大，设某液滴下落过程中在库仑力和重力作用下，先加速再减速，到达A 球时速度刚好为零则以后再滴下的液滴将无法到达 A 球点评 液滴达到最大速度的一瞬间，库仑力与重力平衡10如图 4 所示，悬挂在 O 点的一根不可伸长的绝缘细线下端有一个带电荷量不变的小球
6、A.在两次实验中，均缓慢移动另一带同种电荷的小球 B，当 B 到达悬点 O 的正下方并与 A 在同一水平线上，A 处于受力平衡状态，此时悬线偏离竖直方向的角度为 .若两次实验中 B 的电荷量分别为 q1 和 q2， 分别为 30和 45，则 q2/q1 为( )图 4A2 B3C2 D33 3答案 C解析 设细线长为 l.A 处于平衡状态，则库仑力 Fmgtan .根据库仑定律 Fk知当 130 时，有 mgtan 30，r 1lsin 30 ；当 245时，有 k mgtan 45，q1q2r2 kq1qr21 q2qr2r2lsin 45，联立得 2 .q2q1 3点评 本题中的 A、B
7、在同一条水平线上，所以库仑力也在水平方向上11如图 5 所示，图 5一个挂在绝缘细线下端的带正电的小球 B，静止在图示位置，若固定的带正电的小球A 的电荷量为 Q，B 球的质量为 m，带电荷量为 q，30，A 和 B 在同一条水平线上，整个装置处于真空中，求 A、 B 两球间的距离答案 3kQqmg解析 对小球 B 受力分析，如图所示，小球 B 受竖直向下的重力 mg，沿绝缘细线的拉力 FT，A 对它的库仑力 FC.由力的平衡条件，可知 FCmgtan 根据库仑定律 FCkQqr2解得 r kQqmgtan 3kQqmg12两根光滑绝缘棒在同一竖直平面内，两棒与水平面间均成 45角，棒上各穿有
8、一个质量为 m、带电荷量为 Q 的相同小球，如图 6 所示现让两球同时从同一高度由静止开始下滑，则当两球相距多远时，小球的速度达到最大值？图 6答案 kQ2mg解析 小球在下滑过程中先加速后减速，当 a0 时，速度达到最大值，此时两球相距L.对任一小球，此时重力、弹力、库仑力三者的合力为零F ， tan 45，解之得kQ2L2 FmgL .kQ2mg13一条长 3L 的绝缘细线穿过两个完全相同且质量都是 m 的小金属环 A、B，将线的两端固定于同一点 O，如图 7 所示，当金属环带电后，由于两环间的静电斥力使细线构成一等边三角形，此时两环恰恰处于同一水平线上若不计环与线间的摩擦，两环所带电荷量各为多少？图 7答案 L L 3mgk 3mgk解析 由于两金属环完全相同，所以带电后再分开时，所带电荷量应相同，设为 q.视小环为点电荷，平衡时两环与 O 点之间恰好是一等边三角形，因此环的两边拉力相等对B 进行受力分析，如右图所示正交分解可得：F Tcos 30mg 和 FTF Tsin 30k ，解q2L2得 qL .3mgk
