1、第十四章 整式的乘法与因式分解,14.3 因式分解,第1课时 因式分解,1,课堂讲解,因式分解的定义 因式分解与整式乘法的关系,2,课时流程,逐点 导讲练,课堂小结,作业提升,复习回顾,口答：,反过来,知1导,1,知识点,因式分解的定义,探究： 请把下列多项式写成整式的乘积的形式： （1）x2 x= ; (2) x2 1= . 根据整式的乘法，可以联想得到x2 x= x(x 1),x2 1=(x 1) (x 1),知1讲,多项式 整式的乘积形式,和 差,积,因式分解,整式乘法,知1讲,例1,下列各式从左到右的变形属于因式分解的 是( ) Aa21a(a ) B(x1)(x1)x21 Ca2a5
2、(a2)(a3)1 Dx2yxy2xy(xy),（来自点拨）,D,知1讲,导引：,紧扣因式分解的定义进行判断因为 不 是整式，所以a21 a(a )不是因式分 解，故A错误；因为(x1)(x1)x21不 是和差化积，因此不是因式分解，而是整式 乘法，B错误；因为a2a5(a2)(a3) 1，结果不是积的形式，因此不是因式分 解，C错误；x2yxy2xy(xy)，符合因式 分解的概念，因此是因式分解，D正确,知1练,(中考海南)下列式子从左到右变形是因式分解的是( ) Aa24a21a(a4)21 Ba24a21(a3)(a7) C(a3)(a7)a24a21 Da24a21(a2)225,1,
3、（来自典中点）,B,知1练,下列等式从左到右的变形是因式分解的是( ) A6a2b23ab2ab B. a ay a(1y) C2x28x12x(x4)1 D(x1)(x1)x21,2,（来自典中点）,B,知2导,2,知识点,因式分解与整式乘法的关系,可以看出，因式分解与整式乘法是方向相反的变形， 即x21 (x1)(x1),（来自点拨）,因式分解,整式乘法,判断下列各式哪些是整式乘法，哪些是因式分解? （1）(5a1)2=25a210a+1； （2）(a3)(a+3)=a29； （3）m24=(m+2)(m2)； （4 ）2xy 2xz= 2x(yz) 利用整式乘法和因式分解的定义加以判断即
4、可 (1)(2)是整式乘法，(3)(4)是因式分解.,知2讲,例2,分析：,解：,知2练,若一个多项式分解因式的结果为(a2)(a3)，则这个多项式为_,1,（来自典中点）,因为(a2)2a24a4，所以a24a4可因式分解为_,2,a2a6,(a2)2,知2练,(中考甘肃)已知多项式2x2bxc分解因式为2(x3)(x1)，则b，c的值为( ) Ab3，c1 Bb6，c2 Cb6，c4 Db4，c6,3,（来自典中点）,D,如图，在边长为a的正方形中挖掉一个边长为b的小正方形(ab)，把余下的部分剪拼成一个长方形，如图，通过计算两个图形(阴影部分)的面积，验证了一个等式，这个等式是( ) Aa2b2(ab)(ab) B(ab)2a22abb2 C(ab)2a22abb2 D(a2b)(ab)a2ab2b2,4,（来自典中点）,知2练,A,1.因式分解与整式乘法是一个互逆过程，即：2因式分解必须做到两点：(1)结果必须是因式的积的形式；(2)每个因式是整式且不能再分解,因式分解,整式乘法,几个整式相乘,一个多项式,补充：请完成典中点剩余部分习题.,
