1、第十二章 全等三角形,12.2 全等三角形的判定,第3课时 利用两角一边判定三角形全等,1,课堂讲解,判定两三角形全等的基本事实：角边角 判定两三角形全等的基本事实的推论：角角边,2,课时流程,逐点 导讲练,课堂小结,作业提升,1. 什么是全等三角形？,2. 我们已经学过了哪几种判定两个三角形全等的方法？,能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形.,边边边(SSS)和边角边(SAS).,1,知识点,判定两三角形全等的基本事实：角边角,知1导,（来自教材）,一张教学用的三角形硬纸板不小心被撕坏了，如图，你能制作一张与原来同样大小的新教具？能恢复原来三角形的原貌吗？,怎么办？可以帮帮我吗？,画一个A
2、BC ，使AB=AB, AA ， B B ： (1)画A B=A B； (2)在AB 的同旁画DA B A, EB A B, AD, BE相交于点C .,知1导,（来自教材）,知1导,归 纳,1.判定方法三：两角和它们的夹边分别相等的两个三角形全等(简写成“角边角”或“ASA”) 2. 证明书写格式：在ABC和ABC中，AA,ABAB，BB ，ABCABC.,（来自点拨）,例1 已知：如图，点D在AB上，点E在AC上，AB=AC，B=C，求证：AD=AE.,知1讲,AC=AB ，,C=B ， ACDABE（ASA）. AD=AE.,分析：证明ACDABE中，就可以得出AD=AE.,A=A（公共
3、角），,证明：在ACD和ABE中，,（来自教材）,总 结,知1讲,在证两三角形全等所需要的角相等时，目前通常采 用的方法有：(1)公共角、对顶角分别相等；(2)等角加(减) 等角，其和(差)相等，即等式的性质；(3)同角或等角的 余(补)角相等；(4)角平分线得到相等角；(5)平行线的同 位角、内错角相等；(6)直角都相等；(7)全等三角形对应 角相等；(8)第三角代换，即等量代换等,如图，已知ABC的六个元素，则下列甲、乙、丙三个三角形中一定和ABC全等的图形是( )A甲、乙 B甲、丙 C乙、丙 D乙,知1练,（来自典中点）,C,如图，某同学不小心把一块三角形玻璃打碎成三块，现在要到玻璃店配
4、一块与原来完全相同的玻璃，最省事的方法是( )A带(1)和(2)去 B只带(2)去C只带(3)去 D都带去,知1练,（来自典中点）,C,(中考安顺)如图，已知AECF，AFDCEB，那么添加下列一个条件后，仍无法判定ADFCBE的是( )AAC BADCB CBEDF DADBC,知1练,（来自典中点）,B,如图，AB BC, AD DC，垂足分别为 B，D, 1 = 2.求证AB=AD.,知1练,（来自教材）,知1练,证明： ABBC，ADDC，BD90.在ABC和ADC中， BD，12，AC AC （公共边），ABCADC(AAS) ABAD(全等三角形的对应边相等),2,知识点,判定两三
5、角形全等的推论：角角边,知2讲,例2 如图，AD是ABC的中线，过C，B分别作AD及AD的延长线的垂线CF，BE.求证：BECF.,（来自点拨）,知2讲,导引：要证明BECF，可根据中线及垂线的定义和对顶角的性质来证明BDE和CDF全等 证明：AD是ABC的中线，BDCD.CFAD，BEAE，CFDBED90. 在BDE和CDF中，BEDCFD，BDECDF，BDCD，BDECDF(AAS)BECF.,总 结,知2讲,判定两三角形全等，先根据已知条件或求证的 结论确定三角形，然后再根据三角形全等的判定方 法看缺什么条件，再去证什么条件，简言之：即综 合利用分析法和综合法寻找证明途径,（来自点拨
6、）,(中考六盘水)如图，已知ABCDCB，下列所给条件不能证明ABCDCB的是( )AAD BABDCCACBDBC DACBD,知2练,（来自典中点）,D,知2练,（来自典中点）,2 (中考通辽)如图，四边形ABCD中，E点在AD上，其中BAEBCEACD90，且BCCE. 求证：ABC与DEC全等,知1练,证明： BCEACD90，3445，35，在ACD中，ACD90，2D90，BAE1290，1D，在ABC和DEC中，ABCDEC(AAS),利用两角一边判定，三角形全等,两角及其夹边 （ASA）,两角和其中一角的对边（AAS),(1) 本节课学习了几种判断两个三角形全等的方法？分别是什么？它们之间有什么共同点和区别？ (2) 本节课学习的两种方法能否用“两角一边相等，则三角形全等” 来代替？,1.必做: 请你完成教材P41T2 、P44T4、T5、T6 、T11 P45T12 2.补充: 请完成典中点剩余部分习题,
