1、11.1同底数幂的乘法,教学目标,1、知识目标：了解同底数幂乘法的性质，能正确地运用性质解决一些实际问题。2、 能力目标：经历探索同底数幂乘法运算性质的过程，在探索过程中, 发展学生的数感和符号感，培养学生的观察、发现、归纳、概括、猜想等探究创新能力，发展推理能力和有条理的表达能力。 3、情感目标：通过同底数幂乘法性质的推导和应用，使学生初步理解“特殊一般特殊”的认知规律，体会科学的思想方法，激发学生探索创新精神。,重点难点,重点：正确理解同底数幂的乘法性质和性质的正确应用。 难点：性质的正确应用和性质的推导过程。,难点突破的方法是剖析性质的特征，和通过一组诊断题让学生判断，并要求学生分析错误
2、，比较异同，让学生总结出运用性质时的注意事项。,温故知新,an 表示的意义是什么？其中a、n、an分别叫做什么?,an,底数,指数,幂,an = a a a a n个a,25表示什么？ 1010101010 可以写成什么形式?,25 = .,1010101010 = .,22222,105,(乘方的意义）,(乘方的意义）,实验与探究,实验与探究,式子103102的意义是什么？,103与102 的积,这个式子中的两个因式有何特点？,底数相同,请同学们先根据自己的理解，解答下列各题.103 102 = = 10（ ） ； 23 22 = = = 2（ ）,（101010）（1010）,（222）（
3、22）,22222,5,5,a3a2 = = a（ ） .,（a a a）,3个a,（a a）,2个a,= a a a a a,5个a,5,交流与发现,请同学们观察下面各题左右两边，底数、指数有什么关系？103 102 = 10（ ） 23 22 = 2（ ） a3 a2 = a（ ）,5,5,5,= 10（ ）；= 2（ ）； = a（ ） .,3+2,3+2,3+2,猜想: am an= ? (m、n都是正整数) 分组讨论，并尝试证明你的猜想是否正确.,猜想: am an= (当m、n都是正整数),am+n,am an =,（aaa）,m个a,（aaa）,n个a,（乘方的意义）,= aaa
4、,(m+n)个a,（乘法结合律）,=am+n,（乘方的意义）,即,am an = am+n (当m、n都是正整数),真不错，你的猜想是正确的！,同底数幂的乘法性质：,am an = am+n (当m、n都是正整数),请你尝试用文字概括这个结论。,我们可以直接利用它进行计算.,同底数幂相乘，,底数 ，指数 。,不变,相加,运算形式,运算方法,（同底、乘法）,（底不变、指加法）,幂的底数必须相同，相乘时指数才能相加.,如 4345=,43+5,=48,想一想： 当三个或三个以上同底数幂相乘时 是否也具有这一性质呢？ 怎样用公式表示？,amanap = am+n+p（m、n、p都是正整数）,同底数幂
5、的乘法运算法则,am an = am+n (当m、n都是正整数) amanap = am+n+p （m、n、p都是正整数）,1.比一比，赛一赛识记性质。,2.回想一下你是用什么办法记住的？用这个办法能否持久？,3.你认为这个性质的应用，应特别注意什么？,设计意图：通过问题引导学生反思对运算性质特点的探求，达到对运算性质的剖析，增强理解。,例题讲解,例1.计算：,（1）32 35 ； （2）(-5)3 (-5)5,例2.计算：（1）a8a3a,(2) (a+b)2 (a+b)3,课堂练习,练习一 1. 计算：（抢答）,（1） 105106,（2） a7 a3,（3） x5 x5,（4） b5 b
6、,(1011 ),( a10 ),（ x10 ）,（ b6 ）,Good!,练习二 下面的计算对不对？如果不对，怎样改正？ （1）b5 b5= 2b5 （ ） （2）b5 + b5 = b10 （ ）（3）x5 x5 = x25 ( ) （4）y5 y5 = 2y10 ( )（5）c c3 = c3 ( ) （6）m + m3 = m4 ( ),b5 b5= b10,b5 + b5 = 2b5,x5 x5 = x10,y5 y5 =y10,c c3 = c4,m + m3 = m + m3,了不起！,例3 某台电脑每秒可作1015次运算，它工 作5小时，可作多少次运算？,练习三,(1) am+
7、n可以写成哪两个因式的积？,（2） 如果xm=3，xn=2，那么xm+n=_,合作探究,填空： （1）x5 （ ）= x 8 （2）a （ ）= a6（3）x x3（ ）= x7 （4）xm （ ）x3m,x3,a5,x3,x2m,课堂小结,我学到了什么？,知识,同底数幂相乘， 底数 指数 am an = am+n (m、n正整数),不变，,相加.,方法,“特殊一般特殊”例子 公式 应用,作业,课本p78习题11.1 必做 第1题 选做7,惜时如金,板书设计,1.同底数幂的乘法运算法则,am an = am+n (当m、n都是正整数) amanap = am+n+p （m、n、p都是正整数）,2.例,谢谢!,
