1、3.1.3 二倍角的正弦、余弦、正切公式 一、教学目标：1.知识与技能:使学生能记住二倍角公式，会运用二倍角公式进行求值、化简，同时使学生懂得在运用当中所起到的用途。2.过程与方法:培养学生观察分析问题的能力，寻找数学规律的能力，同时注意渗透由一般到特殊到化归的数学思想及问题转化的数学思想。3.情感、态度与价值观:课堂中，通过对问题的自主探究，培养学生的独立思考能力；小组交流中，培养合作意识；培养学生认真参与，积极交流的主体意识。锻炼学生善于发现问题的规律和及时解决问题的态度。二教学重难点： 教学重点：记住二倍角公式，运用二倍角公式进行求值，化简。教学难点：在运用当中如何正确恰当的运用所学公式
2、进行求值、化简。三.教学方法：“将课堂还给学生，让课堂焕发出生命的活力” 是我进行教学的指导思想，启发学生自主性学习，有效的渗透数学思想方法，提高学生素质。基于本节课的特点，我采用“引导发现法”和“讲练结合法” 。四.教学过程知识回顾（你已做好知识准备了吗？你一定还记得以下知识吧！）回忆两角和与差的正弦、余弦、正切公式1. :)(S)sin()(Cco:)(T)ta(2.填空：若 为第二象限角，且 则 ；, 53cos,sinsin问题探究 1：若第二象限角 满足 ，则 。532i新授课问题 1：你能利用 S( )、C ( )、T ( )推导 sin2 ,cos2 ,tan2 的公式吗？sin
3、2 = ； ( )2Scos2 = ； ( )Ctan2 = 。 2T注意：1.公式 S2 ，C 2 中 为任意角，在 T2 中Zkk,24,且2.二倍角是相对的.如：4 是 2 的二倍角， 是 的二倍角等。问题探究 2.若 ；cos,53sin则若 。c则问题 2：在上面得到的二倍角余弦公式( )中，如果要求表示式中仅含有 的正弦2C（余弦） ，那么又可得到：cos2 = = 。 问题 3：你能写出几个公式变形吗？1+sin2 =_ ;1-sin2 =_;1+cos2 =_; 1-cos2 =_；sin 2 =_ ; cos2 =_ 。四、探究合作（师生互动，合作探究，分组展示，点拨提升！）
4、例 1. 已知 求 的值.,4,1352sin4tan,cos,4in变式：已知 ，求 的值。,2,5cos si,si例 2在ABC 中， 求 ）的值.（两种方法）,tan,4sBABA2ta(变式：如图：在等腰 中，已知 ，求 的值。C10sitn随堂练习 1：； ； ； cosincos2in2tan122sinco； ； ； 22i1sco1。随堂练习 2：:（1） （2）15cosin 8sinco22（3） （4）5.67tan12 15.2cos五、课外作业（30 分钟内完成。相信自己：我能独立按时完成！）1. 则 ,cosi2cos2.化简：（1） ； （2） 。xin tan1t3.已知 求 tan 的值.),2(,sin2si 4.已知 ， 求 的值.31sin)si(co)s( ),2()4cos(5. 证明： ; .3sin4i3sin cos34cos
