1、1.2 任意角的三角函数1.2.1 任意角的三角函数 (一)课时目标 1.借助单位圆理解任意角的三角函数(正弦、余弦、正切) 定义.2.熟记正弦、余弦、正切函数值在各象限的符号.3.掌握诱导公式(一) 及其应用1任意角三角函数的定义设角 终边上任意一点的坐标为(x,y),它与原点的距离为 r,则 sin _,cos _,tan _.2正弦、余弦、正切函数值在各象限的符号3诱导公式一终边相同的角的同一三角函数的值_,即:sin(k 2)_,cos( k2)_,tan(k2)_,其中 kZ .一、选择题1sin 780等于 ( )A. B C. D32 32 12 122点 A(x,y)是 300
2、角终边上异于原点的一点,则 的值为( )yxA. B C. D3 333 333若 sin 0,则 是( )A第一象限角 B第二象限角C第三象限角 D第四象限角4角 的终边经过点 P(b,4) 且 cos ,则 b 的值为( )35A3 B3 C3 D55已知 x 为终边不在坐标轴上的角,则函数 f(x) 的值域是( )|sin x|sin x cos x|cos x| |tan x|tan xA 3,1,1,3 B3,1C1,3 D1,36已知点 P 落在角 的终边上,且 0,2),则 的值为( )(sin34,cos34)A. B. C. D.4 34 54 74二、填空题7若角 的终边过
3、点 P(5,12) ,则 sin cos _.8已知 终边经过点(3a9,a2) ,且 sin 0,cos 0,则 a 的取值范围为_9代数式:sin 2cos 3tan 4 的符号是_10若角 的终边与直线 y 3x 重合且 sin 0, 是第一、三象限角,故 是第三象限角4A r ,cos .b3.b2 16 br bb2 16 355D 若 x 为第一象限角,则 f(x)3;若 x 为第二、三、四象限,则 f(x)1.函数 f(x)的值域为1,36D 由任意角三角函数的定义,tan 1.sin 0,cos 0,cos 0, 位于第二象限或 y 轴正半轴上,3a90,a20,20,2 0.2 32sin 2cos 3tan 40,cos 0,tan 0.2 2 2当 k2n1 (nZ )时,2n 0,2 2 2从而 tan 0,而 4k0,则 r17a,于是sin ,cos ,tan .817 1517 815(2)若 a0,则 r17a,于是sin ,cos ,tan .817 1517 815