1、教 案 首 页 教材版本 人教版 学段 五年级上册 学科 数学章节 第六单元第四课时 课题名 中位数 课时 1 课时执教教师单位 抚州市实验学校 教师姓名 曾莲秀教学目标1、使学生理解中位数在统计学上的意义,学会求中位数的方法;并根据数据的具体情境,体会“平均数” 、 “中位数”各自的特点。2.培养学生对数据的观察、分析、处理的能力,学会根据具体情况,合理选择统计量。3.体会中位数在生活中的广泛应用,感受数学与现实生活的密切联系。教学重点 合理选择统计量,求一组数据的中位数。教学难点 在与平均数的对比中体会中位数的特点,合理选择统计量。教具 课件,计算器时间安排一、创设情境,探索研究 约 15
2、 分钟二、自主学习,内化提高 约 15 分钟三、具体分析,解释应用 约 8 分钟四、全课总结,畅谈收获 约 2 分钟课后小结本节课是在学生理解并会求平均数基础上学习的。 “中位数”以前在小学阶段从未涉及到,这是本教材第一次将其引入小学课堂,学生的生活中接触也不多。为了使学生很好地理解概念、运用概念,我从现实生活中的找工作最关心什么入手,引起对公司员工的工资的讨论。当平均数受极端数据影响,不能很好地代表这组数据的集中趋势时,引出“中位数”这个概念,学生结合具体情境理解“中位数”在统计中的实际意义,学会找中位数的方法。本课中我注意选择不同的数据组,在与平均数的对比中体现中位数的特点,体会根据具体的
3、问题,灵活地选择适当的统计量表示数据组的整体水平。从学生的收获来看,学习效果还是较好的。中位数教案教学内容:人教版数学五年级上册 P105P106 内容教学目标:1、使学生理解中位数在统计学上的意义,学会求中位数的方法;并根据数据的具体情境,体会“平均数” 、 “中位数”各自的特点。2.培养学生对数据的观察、分析、处理的能力,学会根据具体情况,合理选择统计量。3.体会中位数在生活中的广泛应用,感受数学与现实生活的密切联系。教学重点:合理选择统计量,求一组数据的中位数。教学难点;在与平均数的对比中体会中位数的特点,合理选择统计量。教学准备:课件,计算器。教学过程:一、创设情境,探索研究师:同学们
4、,如果你去找工作,你最关注什么?(工资、工作环境和待遇等) (一)中位数的意义(课件出示)招聘广告:本电脑公司待遇较高,全体员工月平均工资为 2500 元。范师傅一看条件不错,第 2 天就高高兴兴地上班了。有一个月后,范师傅只领到 1000 元。赵经理说:“平均工资确实是每月 2500 元,你看看公司的工资报表。 ”于是,经理拿出了工作人员的工资表: 员工 经理 副经理 A 级职员 B 级职员 C 级职员 D 级职员 E 级职员工资(元)6000 4500 1800 1600 1400 1200 1000请大家仔细观察表中的数据,讨论、回答下面的问题:(1) 该公司员工的月平均工资是多少? 赵
5、经理是否欺骗了范师傅?(2) 你认为用哪个数据反映员工工资的一般水平比较合适,请说明理由。 生:1600 元是 7 个人中居于中间水平的。有 3 个人比他多,也有 3 个人比他少,他处于中等水平,用 1600 表示全体员工每月工资的一般水平比较合适。 师引导:他说的有没有道理?谁再说说?师:的确,在统计中我们可以将一组数据按序排列,用正中间的一个数来代表这组数据的一般水平。数学中称这样的数为中位数。 (揭示课题:中位数)(3)你认为本山公司的招聘广告该怎样写更符合客观实际?(二)中位数的计算方法。范师傅:“吃一堑,长一智啊,有时中位数真管用啊,我要学习找中位数。 ”我们跟着范师傅一起去找中位数
6、,好吗?练习:找出下列各组数据的中位数(1)1.5, 1.3, 1.2, 1, 0.7师:你是怎样找出中位数的?接下来看谁反应快!(2)34、30、28、24、24、19、17 (3)10、15、4、13、5师:通过这一题,你想提醒大家应该注意什么?(先要将一组数据按照大小顺序排列)师:抢答继续!(4)8, 10, 19, 20, 36, 40,师:同学有什么问题吗?(中间的数出现了两个)学生讨论汇报:求中间两个数的平均数。师:通过以上找中位数练习,谁能说说怎么找中位数吗?学生小结并随机板书:一组数据中只有一个中位数。当数据个数为奇数(即单数)时,中位数是这组数据按大小排列后最中间的那个数据;
7、当数据个数为偶数(即双数)时,中位数是最中间两个数据的平均数。二、自主学习,内化提高1、师:生活中,我们经常要分析一组数据的一般水平。看,这些同学就在讨论第 3小组 7 名同学掷沙包的成绩呢,我们一起去看看吧,翻开数学书第 105 页,自学并把你认为重要的内容画上横线,在你不太明白的地方画上问号。课件演示平均数大于中位数平均数接近中位数平均数小于中位数小结:中位数仅与数据的排列位置有关,即当将一组数据排序后,最中间的数据即为中位数,某些数据的变动对中位数没有影响。中位数不受极端数据的影响,因此,有时用它来代表全体数据的一般水平更合适。2、掷沙包比赛刚结束,五年级男生跳远成绩又出来了。师:独立完
8、成数学书第 106 页的问题,完成后和组里的同学交流交流。出示例题:五年级(2)班 7 名男生的跳远成绩如下表:姓 名 李志强 陈 文 王文贤 赵 军 张 鹏 刘卫华 于国庆成绩/m 3.06 2.90 2.74 3.52 2.83 2.89 2.78分别求出这组数据的平均数和中位数。用哪个数代表这组数据的一般水平更合适?为什么?小结:在这一组数据中,中位数能更好地反映一组数据的一般水平或中等水平。如果 2.89m 及以上为及格,有多少名同学及格了,超过半数了吗?小结:根据中位数还可以判断是中位数这种成绩的个数大概有多少个。如果再增加一个同学杨冬的成绩 2.94m,这组数据的中位数是多少?三、
9、具体分析,解释应用师:平均数、中位数都是统计学中常用的统计量,生活中常用它们表示一组数据的总体水平。到底用哪个统计量表示更合适呢?生:看情况,具体情况具体分析。(一)下面各小组成绩用什么统计量代表整体水平更合适?92 90 89 86 83 80 7597 97 96 95 93 89 28100 70 70 65 63 62 60(二)范伟参加全市的歌唱比赛,一次范师傅参加全市的歌唱大赛,范师傅刚刚演唱完,主持人说,下面请评委亮分,“6 分,8.4 分,8.4 分,9.9 分,8.8 分,8.3 分,8.5 分 8.7 分,8.6 分,8.5 分”你知道一般用什么方法算出选手的最后得分吗?在一些比赛中,计算选手的最后得分时,往往先去掉一个最高分和一个最低分,再计算剩下得分的平均数,把它作为该选手的最后得分。算算去掉一个最高分去掉一个最低分后的平均分是多少?这 10 个原始得分中的中位数是多少?比较平均数和中位数,你发现了什么?四、全课总结,畅谈收获通过今天这节课的学习,你有哪些收获?把你的收获和大家分享好吗?板书设计:奇数个先排序偶数个最中间两数的平均数最中间的一个数反映一组数据的一般水平(中等水平)中位数(1 个)