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4.4黄金分割的学案.doc
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1、 济南汇才学校导学案 北师大版数学九年级上册 第 四周 星期 编号: 17- 1 - C BA4.4 探索相似三角形的条件(3)【学习目标】知道并理解黄金分割的定义,熟记黄金比:会找一条线段的黄金分割点。【温故知新】1已知线段 a=2,b=6,c=3,线段 b 是 a 和 c 的比例中项吗?为什么?2数 12 与 3 的比例中项是 .【新知探究】一、黄金分割的定义:1生活中我们见到过许许多多的图形,形态各异,美观大方.下图是一个五角星图案,在五角星图案中,用刻度尺分别度量线段 AC、 BC 的长度,然后计算 与 ,它们的值相等吗?ABC2.归纳:在线段 AB 上,点 C 把线段 AB 分成两条
2、线段 AC 和 BC,如果 ,那么称线段 AB 被点 C 黄金分割, CB点 C 叫做线段 AB 的黄金分割点, AC 与 AB 的比叫做黄金比. 其中 = 0.618. AB215、黄金分割是一种分割线段的方法,一条线段的黄金分割点有 个。、黄金比是两条线段的比,没有单位,它的比值为 ,精确到 0.001 为 。3、想一想:点 C 是线段 AB 的黄金分割点,则 = 。ABC二、确定黄金分割点:如图,已知线段 AB,按照如下方法作图:(1)经过点 B 作 BDAB,使 BD= AB.21(2)连接 AD,在 DA 上截取 DE=DB.(3)在 AB 上截取 AC=AE.点 C 就是线段 AB
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