1、第五章 投影与视图,5.1 投影,第2课时 平行投影与正投影,1,课堂讲解,平行投影 正投影,2,课时流程,逐点 导讲练,课堂小结,作业提升,取若干长短不等的小棒及三角形、矩形纸片，观察它 们在太阳光下的影子. （1）固定投影面，改变小棒或纸片的摆放位置和方向，它们的影子分别发生了什么变化？ （2）固定小棒或纸片，改变投影面的摆放位置和方向，它们的影子分别发生了什么变化？,1,知识点,平行投影,议一议,图中的三幅图是我国北方某地某天上午不同时刻的同 一位置拍摄的.,知1导,知1导,（1）在三个不同时刻，同一棵树的影子长度不同，请将它们按拍摄的先后顺序进行排列，并说明你的理由. （2）在同一时刻
2、，两棵树影子的长度与它们的高度之间有什么关系？与同伴交流.,1.平行投影 （1）定义：平行光线所形成的投影称为平行投影例如， 物体在太阳光的照射下形成影子就是平行投影 （2）要点精析：平行投影中对应点的连线是相互平行的物体与投影的对应点的连线是相互平行的就说明是平行投影物体在不同时刻的太阳光下，不仅影子的大小在变，而且影子的方向也在改变就我们生活的北半球而言，上午的影子的方向是由西向北变化，影子越来越短；下午的影子方向由北向东变化，影子越来越长,知1讲,（3）平行投影的特点：等高的物体垂直于地面放置时，在同一时刻的太阳光下，它们的影子一样长；等长的物体平行于地面放置时，在太阳光下，它们的影子一
3、样长，且等于物体本身的长度；在太阳光下，不同时刻，同一地点，同一物体的影子的长度可能不同；在太阳光下，同一时刻、同一地点、以同样的方式放置不同的物体，影子的长度与物体的长度成正比,知1讲,2. 平行投影与中心投影的联系与区别：,知1讲,例1 某校墙边有甲、乙两根木杆，已知乙木杆的高度为1.5 m.（1）某一时刻甲木杆在阳光下的影子如图（1）所示.你能画出此时乙木杆的影子吗？（2）在图（1）中，当乙木杆移动到什么位置时，其影子刚好不落在墙上？ （1）（3）在（2）的情形下，如果测得甲、乙木杆的影子长分别为1.24 m和1 m，那么你能求出甲木杆的高度吗？,知1讲,解:（1）如图（2），连接DD，
4、过点E作DD的平行线，交AD所在的直线于点E.BE就是乙木杆的影子.（2）如图（3），平移由乙木杆、乙木杆的影子和太阳光线所构成的图形（即BEE），直到乙木杆影子的顶端E抵达墙根为止.（3）因为ADDBEE，所以， 即所以，甲木杆的高度为AD=,知1讲,(2),(3),总 结,知1讲,（来自点拨）,画物体的平行投影的方法：先根据物体的投影确 定光线，然后利用两个物体的顶端和各自影子的顶端 的连线是一组平行线，过物体顶端作平行线与地面相 交，从而确定其影子,下列四幅图形中，表示两棵树在同一时刻阳光下的影子的图形可能是( ),2 下列说法错误的是( )A太阳光线所形成的投影是平行投影B在一天的不同
5、时刻，同一棵树所形成的影子的长度不可能一样C在一天中，不论太阳怎样变化，两棵相邻的树的影子都是平行的或在同一条直线D影子的长短不仅和太阳的位置有关，还和物体本身的长度有关,知1练,（来自典中点）,2,知识点,正投影,知2讲,1.定义：投影线垂直于投影面时产生的投影称为正投影如图所示：2.要点精析：(1)正投影是特殊的平行投影，它不可能是中心投影；(2)正投影中强调的是光线与投影面之间的关系，与物体的位置无关；(3)物体的正投影的形状、大小与物体相对于投影面的位置有关， 它分物体与投影面平行、倾斜、垂直三种情况,（来自点拨）,1,知2练,（来自典中点）,球的正投影是( )A圆 B椭圆 C点 D圆环 (中考南宁)小乐用一块矩形硬纸板在阳光下做投影 实验，通过观察，发现这块矩形硬纸板在平整的地面 上不可能出现的投影是( )A三角形 B线段C矩形 D平行四边形,2,平行投影的特征及画法： (1)特征：平行投影中，形成影子的光线是平行的，平行物体在地面上形成的影子平行或在同一直线上；同一时刻，太阳光下，物高与影长成正比例. (2)画法：连接物体顶端与影子顶端得到形成影子的光线，过物体顶端作已知光线的平行线得到物体的影 子,1.必做: 完成教材P132-133 T1-T3 2.补充: 请完成典中点剩余部分习题,
