1、九年级数学全册R,第25章 概率初步,25.3用频率估计概率,一、学习目标,1、了解用频率估计概率的条件及方法；,2、会比较用列举法求概率与用频率求概率的条件与方法.,二、新课引入,可以不重不漏地列出所有可能的结果，适用于需要 完成的事件; 需要两步或两步以上完成的事件.解题时还要注意是回放试验还是不回放试验.,列举法,两步,树形图,三、研学教材,知识点一,试验 把全班同学分成10组，每组同学抛掷一枚硬币50次，整理同学们获得的试验数据，并完成下表.,三、研学教材,实验结论: 当抛硬币的次数很多时，出现正面向上的频率值是稳定的,接近于常数 ,在它附近摆动。,思考 随着抛掷次数的增加，“正面向上
2、”的频率的变化趋势是什么？,0.5,请根据试验所得的数据想一想：“正面向上”的频率有什么规律？,三、研学教材,归纳： 实际上,我们可以通过大量的重复试验，用一个随机事件发生的频率去估计它的 .用频率估计概率 ,虽然不像列举法能确切地计算出随机事件的概率,但由于不受“ ”的条件限制,使得可求概率的随机事件的范围扩大.,各种结果出现的可能性相等,概率,三、研学教材,练一练,下表记录了一名球员在罚球线上投篮的结果：,（1）计算投中频率（结果保留小数点后两位）;,0.56,0.60,0.52,0.52,0.49,0.51,0.50,三、研学教材,（2）这名球员投篮一次，投中的概率约是多少（结果保留小数
3、点后一位）？,解：由题意得，这名球员投篮的次数为1550次，投中的次数为796，故这名球员投篮一次，投中的概率约为,分析：计算出所有投篮的次数，在计算出总的命中数，继而可估计出这名球员投篮一次，投中的概率,三、研学教材,知识点二 概率的综合应用,问题1 某林业部门要考察某种幼树在一定条件的移植成活率，就采用什么具体做法？,分析：幼树移植成活率是实际问题中的一种 ，成活率要由 去估计.,概率,频率,三、研学教材,.,解：在同样的条件下，对这种幼树进行大量移植随着移植数n会越来越大，频率 会越来越 .于是就可以把频率作为 的估计值。,稳定,成活率,三、研学教材,通过左边的模拟统计表，估计幼树移植成
4、活的概率为 ：,0.9,0.94,0.923,0.883,0.905,0.897,0,广东省怀集县连麦镇初级中学 文丽嫦,三、研学教材,知识点三,问题2 某水果公司以2元/kg的成本价新进10 000kg柑橘.如果公司希望这些柑橘能够获得利润5000元，那么在出售柑橘（去掉损坏的柑橘）时，每千克大约定价为多少元比较合适？,分析：用什么办法估计柑橘的损坏率？,随着统计的频率越来越稳定，柑橘的损坏率为 ，则柑橘的完好概率为 。,解：设每千克柑橘的售价为x元，,答：出售柑橘时，每千克定价为大约 元可获利润5000元,0.1,0.9,实际成本,0.9,2.8,2.8,广东省怀集县连麦镇初级中学 文丽嫦
5、,广东省怀集县连麦镇初级中学 文丽嫦,三、研学教材,练一练,1.从生产的一批螺钉中抽取1000个进行质量检查，结果发现有5个是次品，那么从中任取一个是次品的概率约为（ ）A B C D,某农科所在相同条件下做某作物种子发芽率的实验，结果如下表所示 （结果保留小数点后三位）：,B,广东省怀集县连麦镇初级中学 文丽嫦,三、研学教材,0.940,0.935,0.940,0.945,0.845,0.870,0.883,0.891,0.904,0.901,三、研学教材,一般地，1000kg种子中大约有多少是不能发芽的？,解：这批种子的发芽的频率稳定在0.9，即种子发芽的概率估计90%，如果估计这个则种子不能发芽的概率为0.1，即不发芽率为10%。,所以： 1000x10%=100（kg） 1000千克种子大概有100千克不能发芽。,四、归纳小结,1、 是针对大量反复试验而言的，大量反复试验反映的规律并非在每一次试验中发生.,2、用 估计概率，就是取多次试验发生的 逐渐稳定的常数来估计概率，值得注意的是，同一试验中重复的次数越多，事件发生的 越接近概率，但 永远不能代替概率.,频率,频率,频率,频率,概率,
