1、九年级数学全册R,第22章 二次函数,22.1.4 二次函数y=ax +bx+c 的图象和性质,回顾：二次函数y=a(x-h)2+k的性质,向上,向下,(h ,k),(h ,k),x=h,x=h,当xh时， y随着x的增大而增大。,当xh时， y随着x的增大而减小。,x=h时,y最小值=k,x=h时,y最大值=k,抛物线y=a(x-h)2+k(a0)的图象可由y=ax2的图象通过上下和左右平移得到.,我们来画 的图象，并讨论一般地怎样画 二次函数 的图象,接下来，利用图象的对称性列表（请填表）,3,3.5,5,7.5,3.5,5,7.5,配方可得,由此可知，抛物线 的顶点是（6，3），对称轴是
2、直线 x = 6,分析,你知道吗?,用配方法,试一试,试一试,开口方向：由a决定;,要记住公式哦！,因此，抛物线 的对称轴是 顶点 坐标是,一般地，我们可以用配方求抛物线 y = ax2 + bx + c (a0)的顶点与对称轴,矩形场地的周长是60m，一边长为l，则另一边长为 ，场地的面积,用总长为60m的篱笆围成矩形场地，矩形面积S随矩形一边长 l 的变化而变化，当 l 是多少时，场地的面积S最大？,即,可以看出，这个函数的图象是一条抛物线的一部分，这条抛物线的顶点是函数的图象的最高点，也就是说，当l取顶点的横坐标时，这个函数有最大值由公式可求出顶点的横坐标,分析：先写出S与 l 的函数关
3、系式，再求出使S最大的l值,Sl ( 30l ),Sl 2 +30l,( 0 l 30 ),也就是说， 当l是15m时，场地的面积S最大（S225m2）,因此，当 时，,S有最大 值 ，,Sl 2 +30l,( 0 l 30 ),一般地，因为抛物线 的顶点是最低（高）点，所以当 时，二次函数 有最小（大）值,1写出下列抛物线的开口方向、对称轴及顶点坐标当x为何值时y的值最小（大）？,（4）,（3）,（2）,（1）,练习,解: (1) a = 3 0抛物线开口向上,解: a = 1 0抛物线开口向下,（2）,解: a = 2 0抛物线开口向下,（3）,解: a = 0.5 0抛物线开口向上,（4）,小试牛刀,1.抛物线y=x2-4x+3与y轴的交点坐标是 ， 与x轴的交点坐标是 。,(0,3),(1,0)或（3，0）,抛物线与y轴的交点有什么特征？,抛物线与x轴的交点有什么特征？,回顾：二次函数y=ax2+bx+c的性质,向上,向下,在对称轴的左侧， y随着x的增大而减小。 在对称轴的右侧， y随着x的增大而增大。,在对称轴的左侧, y随着x的增大而增大。 在对称轴的右侧， y随着x的增大而减小。,
