1、1HFEDCBA2018 届九年级数学 6 月综合练习（二模）试题学校 姓名 准考证号 考生须知1本试卷共 6 页，共三道大题，28 道小题满分 100 分，考试时间 120 分钟2在试卷和答题卡上准确填写学校名称、姓名和准考证号3试卷答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效在答题卡上，选择题、作图题用 2B 铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答4考试结束，将本试卷和答题卡一并交回一、选择题（本题共 16 分，每小题 2 分）下面各题均有四个选项，符合题意的选项只有一个1数轴上的点 A 表示的数是 a，当点 A 在数轴上向右平移了 6 个单位长度后得到点 B，若点 A 和点 B 表示的
2、数恰好互为相反数，则数 是（A） 6 （B） 6 （C） 3 （D） 32如图，在 C 中， 边上的高是（A） F （B） H （C） （D） EC第 2 题图 第 3 题图3如图是某个几何体的侧面展开图，则该几何体是（A）三棱锥 （B）四棱锥 （C）三棱柱 （D）四棱柱4任意掷一枚骰子，下列情况出现的可能性比较大的是（A）面朝上的点数是 6 （B）面朝上的点数是偶数（C）面朝上的点数大于 2 （D）面朝上的点数小于 2 5下列是一组 logo 设计的图片，其中不是中心对称图形的是（A） （B） （C） （D）6一个正方形的面积是 12，估计它的边长大小在（A） 2 与 3 之间 （B）3 与
3、 4 之间 （C） 4 与 5 之间 （D）5 与 6 之间7某商场一名业务员 12 个月的销售额（单位：万元）如下表：月份（月） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 122PABO销售额（万元） 6.29.89.87.87.26.49.88 7 9.810 7.5则这组数据的众数和中位数分别是（A）10，8 （B）9.8，9.8 （C）9.8，7.9 （D）9.8，8.18甲、乙两位同学进行长跑训练，甲和乙所跑的路程 S（单位：米）与所用时间 t（单位：秒）之间的函数图象分别为线段 OA 和折线 OBCD则下列说法正确的是（A）两人从起跑线同时出发，同时到达终点（B）跑步过程中，
4、两人相遇一次（C）起跑后 160 秒时，甲、乙两人相距最远（D）乙在跑前 300 米时，速度最慢二、 填空题（本题共 16 分，每小题 2 分）9 分解因式： x23_10若代数式24+x的值为 0，则实数 的值是_11一次函数 ykb的图象过点 0,2，且 y随 x的增大而减小，请写出一个符合条件的函数表达式： 12某学校组织 600 名学生分别到野生动物园和植物园开展社会实践活动，到野生动物园的人数比到植物园人数的 2 倍少 30 人，若设到植物园的人数为 人，依题意，可列方程为 13若 2351xy，则代数式 2695xy的值为 14如图，在平面直角坐标系 O中，点 A、 B 的坐标分别
5、为(4，1)、(1，3)，在经过两次变化（平移、轴对称、旋转）得到对应点 A、 B的坐标分别为(1，0)、(3，3)，则由线段 AB 得到线段 的过程是： ，由线段B得到线段 的过程是： 15如图， O 的半径为 2，切线 AB 的长为 23，点 P 是 O 上的动点，则 AP 的长的取值范围是_16已知：在四边形 ABCD 中， ABC= ADC=90，M、 N 分别是 CD 和 BC 上的点 求作：点 M、 N，使 AMN 的周长最小 作法：如图，（1）延长 AD，在 AD 的延长线上截取 DA=DA；（2）延长 AB，在 AB 的延长线上截取 B A =BA； AA NMDCBAABCD
6、20(秒) t(秒)ODCBA167080630yx12345 12342341234B“A“BBAO3（3）连接 AA ，分别交 CD、 BC 于点 M、 N则点 M、 N 即为所求作的点 请回答：这种作法的依据是_三、解答题（本题共 68 分，第 17-22 题，每小题 5 分；第 23 题 6 分；第 24、25 题，每小题 5 分；第 26、27 题，每小题 7 分；第 28 题 8 分） 解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程17计算： 1()tan60322318解不等式 41x，并把它的解集在数轴上表示出来19如图，在等边三角形 ABC 中，点 D， E分别在 BC，AB上，且
7、60E求证： DC B20已知关于 x的一元二次方程 20xm（1）当 m 为何非负整数时，方程有两个不相等的实数根；（2）在（1）的条件下，求方程的根21如图，在四边形 AB中， 45， CDB， DE是 边的垂直平分线，连接 E（1）求证： C；（2）若 8， 10，求 的长22在平面直角坐标系 xOy中，直线 :2lyxb与 轴， y轴分别交于点 1(,0)2A， B，与反比例函数图象的一个交点为 ,3Ma.（1）求反比例函数的表达式；（2）设直线 2:lyxm与 轴， y轴分别交于点 C,D,且 3OABS，直接写出 m的值 .23某校学生会发现同学们就餐时剩余饭菜较多，浪费严重，于是
8、准备在校内倡导“光盘行动” ，让同学们珍惜粮食，为了让同学们理解这次活动的重要性，校学生会在某天午餐后，随机调查了部分同学这餐饭菜的剩余情况，并将结果统计后绘制成了如图所示的不完整的统计图CDEBA4FHCEODBA 剩 大 量60%不 剩剩 少 量 剩 一 半部 分 同 学 用 餐 剩 余 情 况 统 计 图部 分 同 学 用 餐 剩 余 情 况 统 计 图餐 余 情 况剩 大 量剩 一 半剩 少 量不 剩人 数5015060806040200（1）这次被调查的同学共有 人；（2）补全条形统计图，并在图上标明相应的数据；（3）校学生会通过数据分析，估计这次被调查的所有学生一餐浪费的食物可以供
9、 50 人食用一餐据此估算，该校 18 000 名学生一餐浪费的食物可供多少人食用一餐24如图，在 ABC中， 90，点 D是 AB边上一点，以 D为直径的 O与边 相切于点 E，与边 C交于点 F，过点 E作 H 于点 ，连接 （1）求证： ；（2）若 4B， 2sin3A，求 的长25如图，在 C 中， 8cmB，点 D是 AC边的中点，点P是边 A上的一个动点，过点 作射线 的垂线，垂足为点 E，连接 .设 cmPAx， cEy.小石根据学习函数的经验，对函数 y随自变量 x的变化而变化的规律进行了探究.下面是小石的探究过程，请补充完整：（1）通过取点、画图、测量，得到了 与 的几组值，
10、如下表：/cmx0 1 2 3 4 5 6 7 8y3.0 2.4 1.9 1.8 2.1 3.4 4.2 5.0（说明：补全表格时相关数据保留一位小数）（2）建立平面直角坐标系，描出以补全后的表中各对对应值为坐标的点，画出该函数的图象；ED CA BP5（3）结合画出的函数图象，解决问题：点 E是 BC边的中点时， PA的长度约为 cm.26在平面直角坐标系 xOy中，抛物线 240yaxa经过点 34,A和02,（1）求抛物线的表达式和顶点坐标；（2）将抛物线在 A、 B 之间的部分记为图象 M（含 A、 B 两点） 将图象 M 沿直线3x翻折，得到图象 N若过点 94,C的直线 ykxb
11、与图象 M、图象N 都相交，且只有两个交点，求 b 的取值范围27在 ABC 中， ABC=90， AB=BC=4，点 M 是线段 BC 的中点，点 N 在射线 MB 上，连接 AN，平移 ABN，使点 N 移动到点 M，得到 DEM（点 D 与点 A 对应，点 E 与点 B 对应） ， DM 交 AC 于点P（1）若点 N 是线段 MB 的中点，如图 1 依题意补全图 1； 求 DP 的长；（2）若点 N 在线段 MB 的延长线上，射线 DM 与射线 AB 交于点 Q，若 MQ=DP，求CE 的长图 1NMABCNMABC备用图628在平面直角坐标系 xOy中，对于任意点 P，给出如下定义：
12、若 P 的半径为 1，则称 P 为点P 的“伴随圆” （1）已知，点 1,0，点 32A在点 P 的“伴随圆” （填“上”或“内”或“外” ） ；点 1,0B在点 P 的“伴随圆” （填“上”或“内”或“外” ） ；（2）若点 P 在 x轴上，且点 P 的“伴随圆”与直线 xy3相切，求点 P 的坐标；（3）已知直线 2y与 、 y轴分别交于点 A， B，直线 2与 、 y轴分别交于点 C， D，点 P 在四边形 CD的边上并沿 DAC的方向移动，直接写出点 P 的“伴随圆”经过的平面区域的面积2018 年初三统一练习二数学试卷答案及评分参考阅卷须知：1为便于阅卷，本试卷答案中有关解答题的推导
13、步骤写得较为详细，阅卷时，只要考生将主要过程正确写出即可2若考生的解法与给出的解法不同，正确者可参照评分参考相应给分.3评分参考中所注分数，表示考生正确做到此步应得的累加分数一、选择题（本题共 16 分，每小题 2 分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8答案 D A B C A B C C二、填空题（本题共 16 分，每小题 2 分）9 2()x 102 11答案不唯一.如： 2yx 12 (230)6x13.13 14向右平移 4 个单位长度；绕原点顺时针旋转 90 15 AP16. 线段垂直平分线的定义（或线段垂直平分线的判定，或轴对称的性质即对称点的连线段被对称轴垂直平分）线段垂直平分
14、线上的点到线段两个端点的距离相等（线段垂直平分线的性质） ； 两点之间线段最短.三、解答题（本题共 68 分，第 17-22 题，每小题 5 分；第 23 题 6 分；第 24、25 题，每小题 5 分；第 26、27 题，每小题 7 分；第 28 题 8 分） 解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程17解：原式= 223 4 分 . 5 分18解：去分母,得 3(2)(41)6x 1 分去括号,得 6 2 分7移项，合并同类项： 1x 3 分系数化为 1： 4 分把解集表示在数轴上： 12120 5 分19. 证明： ABC 是等边三角形， 60BC， 1 分 160ADC， 2 分 E，
15、2， 3 分 ， 4 分 B. 5 分20解：（1）方程有两个不相等的实数根， 0. 1 分 4m. 即 1. 2 分又 为非负整数, 0. 3 分（2）当 时，原方程为 20x，解得： 1x， 5 分21 （1）证明： DE是 AB边的垂直平分线， ， 4E， 1 分 45， ，又 C， ， E B. 45D. 2 分（2）解：过点 作 HA于点 ，可得， ，设 x，则 x，在 Rt CB中，22， 3 分即 (4)10，解之， 13x， 2（不合题意，舍） ， 4 分即 EH. C. 5 分HCDEBA8FHCEODBA22解：（1）一次函数 2yxb的图象过点 1(,0)2A， 01解得
16、， b一次函数的表达式为 21yx 1 分一次函数的图象与反比例函数 (0)k图象交于点 ,3aM， 321a，解得, a 2 分由反比例函数 (0)yxk图象过点 1,3，得 k反比例函数的表达式为 yx 3 分 （2） 3,. 5 分23解: （1）1000； 2 分（2）20部 分 同 学 用 餐 剩 余 情 况 统 计 图 餐 余 情 况剩 大 量剩 一 半剩 少 量不 剩人 数 50150608060402004 分（3）51890. 6 分答：估计该校 18000 名学生一餐浪费的食物可供 900 人食用一餐 24 （1）证明:连接 OE 与边 AC相切 90 B 1 分 OE ，
17、 C H AB E 2 分9（2）解：在 Rt ABC中， 4， 2sin3BCA， 6 3 分 OE BA，即 64O解得, 125 4 分 65D 5 分25.解：（1）2.7 1 分（2） yx/cm/cm12345612345678O 4 分（3）6.8 5 分26解：（1）抛物线 240yaxca()经过点 34(,)A和 02(,)B，可得： 91解得： 2c 抛物线的表达式为 24yx. 2 分顶点坐标为 14,. 3 分（2）设点 02()B关于 3的对称点为 B， 则点 B6,.若直线 ykxb经过点 94,C和 2B,，可得 2b.若直线 经过点 和 3A，可得 8.10直
18、线 ykxb平行 轴时, 4b.综上， 82或 . 7 分27解：（1）如 图 1，补全图形. 1 分 连接 AD，如图 2.在 Rt ABN 中, B=90， AB=4， BN=1， 17AN.线段 AN 平移得到线段 DM， DM=AN= ，AD=NM=1， AD MC， ADP CMP. 21MCADP. 37. 3 分（2）连接 NQ，如图 3.由平移知： A ，且 N=DM. DP， M. ，且 = .四边形 ANQ是平行四边形. P. 45BC.又 90， . AN MQ， B.图 1PNQDEMACBPNQDEMACB图 4图 2y x1123456789234512345 CBABO11又 M是 BC的中点，且 4ABC， 42N. (舍负). E. C. 7 分（2）法二，连接 AD，如图 4.设 CE 长为 x，线段 AB 移动到得到线段 DE， 4BEAD， AD BM. ADP CMP. 2xMCP. MQ=DP， xDQ104. QBM QAD， xAB42.解得 x. 2CE. 7 分28解：（1）上；外； 2 分（2）连接 PH，如图 1，点 的“伴随圆”与直线 xy3相切， O. 1， 0，可得， 2P，点 ）（ 0,或 ）（ ,-； 6 分（3） 64.（可参考图 2） 8 分12
