1、本册综合能力测试本试卷分第卷(选择题) 和第卷(非选择题)两部分。满分 150分。考试时间 120 分钟。第卷( 选择题 共 60 分)一、选择题(本大题共 12 个小题，每小题 5 分，共 60 分，在每小题给出的四个选项中只有一个是符合题目要求的)1(2013泰安期末 )tan 的值为( )83A. B C. D33 33 3 3答案 D解析 tan tan(2 )tan .83 23 23 32(2013辽宁理 )已知点 A(1,3)，B(4，1)，则与向量 同方AB 向的单位向量为( )A( ， ) B( ， )35 45 45 35C ( ， ) D( ， )35 45 45 35答
2、案 A解析 本题考查平面向量的坐标运算，单位向量的求法因为 (3，4)，| |5，所以与向量 同向的单位向量为AB AB AB ( ， )，选 A.AB |AB | 3， 45 35 453(2013诸城月考 )集合x| k k ，kZ中的角所表4 2示的范围(阴影部分) 是 ( )答案 C解析 当 k2n 时，2n 2n ，4 2此时 的终边和 的终边一样4 2当 k2n 1 时，2n 2n ，4 2此时 的终边和 的终边一样4 24已知扇形的周长为 8 cm，圆心角为 2 弧度，则该扇形的面积为( )A4 cm 2 B6 cm 2 C 8 cm2 D16 cm 2答案 A解析 由题意得 E
3、rror!解得Error!所以 S lr4(cm 2)125已知 是锐角，a( ，sin)，b(cos ， )，且 ab，则34 13 为 ( )A15 B45 C 75 D15或 75答案 D解析 ab，sincos ，34 13即 sin212又 为锐角，0ac.第卷( 非选择题 共 90 分)二、填空题(本大题共 4 个小题，每小题 5 分，共 20 分，把正确答案填在题中横线上)13若 tan3，则 sincos 的值等于_答案 310解析 sincos .sincossin2 cos2 tantan2 1 31 9 31014已知：|a|2，| b| ，a 与 b 的夹角为 ，要 b
4、a 与 a 垂24直，则 为 _答案 2解析 由题意 a(ba)0，即ab |a|20， 2 40，即 2.22215(2013 南通调研) 设 、 (0，)，且 sin() ，tan ，则 cos 的值为_513 2 12答案 1665解析 由 tan 得2 12sin 2tan21 tan2211 14 45cos35由 sin() .ab|a|b| 1013 17 1022122119(本题满分 12 分)(2011 2012 浙江调研) 设向量 ( sin 32x， sin xcos x)， (1，sin xcosx)，其中 xR，函数 f(x) .(1)求 f(x)的最小正周期；(2)若 f() ，其中 0 ，求 cos( )的值32 6解析 (1)由题意得 f(x) sin2x(sinxcosx )(sinxcosx )3sin2xcos2x 2sin(2x )，36故 f(x)的最小正周期 T .22(2)由(1)知， f()2sin(2 )，若 f() ，6 3则 sin(2 ) .6 32又因为 0 ，所以 2 ，则 2 或2 6 656 6 32 ，故 或 .6 23 4 512当 时，cos( )cos( )cos cos sin sin .4 6 4 6 4 6 4 6 6 24当 时，cos( )cos( )cos( )512 6 512 6 512
